Bài giảng Bài 7A: Hồi quy phi tuyến

Bài giảng Bài 7A: Hồi quy phi tuyến trình bày về hồi qui qua gốc tọa độ; mô hình tuyến tính logarit (log-log); các mô hình bán logarit; mô hình nghịch đảo. Đây là tài liệu hữu ích dành cho các bạn chuyên ngành Toán học và những ngành có liên quan.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Bài 7A: Hồi quy phi tuyến BÀI7A:HỒIQUYPHITUYẾN1. Hồiquiquagốctọađộ Môhình: Yi=b2Xi+Ui (PRF) ˆ i βˆ 2 Xi ei Y (SRF) TheoOLS,tacó: n 2 Xi Yi σ var( βˆ 2 ) βˆ 2 i 1 n n Xi2 Xi2 2 i 1 i 1 ei với σˆ 2 n 1 *Lưuý:•R2cóthểâmđốivớimôhìnhnày,nênkhôngdùngR2màthaybởiR2thô: 2 2 Xi Yi Rth ˆo Xi2 Yi2•KhôngthểsosánhR2vớiR2thô• Thườngngườitadùngmôhìnhcótung độgốc,trừkhicómộttiênnghiệmrất mạnhcầnphảidùngmôhìnhquagốc tọađộ.Vídụ:2.Môhìnhtuyếntínhlogarit(loglog)Môhình:lnYi= 1+ 2lnXi+Ui(PRF)*Đặcđiểmcủamôhình: 1, 2ướclượngđượcbằngphương phápOLSbằngcáchđặtYi*=lnYivà Xi*=lnXi. 2:làhệsốcogiãncủaYtheoX. 1 1 dY X dY β 2 dX β2Vì:viphân2v Y ếXcủamôhìnhloglog,ta dX Y• Vídụ:Khảosátvềnhucầucàphê–Y (sốtách/người/ngày)vàgiábánlẻcà phêX(USD/kg)từnăm1970đến 1980,hồiquimôhìnhloglog: ˆ Yi ln 0.7774 0.253 ln Xi3.Cácmôhìnhbánlogarita. Môhìnhloglin:Môhình:lnYi= 1+ 2Xi+Ui(PRF)Đặcđiểm: dY / Y thaydoituongdoicuaY β2 dX thaydoituyetdoicuaX Xtăng1đvịthìYsẽthayđổi100b2(%) Vídụ:Môhìnhtăngtrưởng Yt=Y0(1+g)t Yt:GDPthờiđiểmt(t=1,2,3,…) g:tốcđộtăngtrưởngbìnhquânnăm Lấylnhaivế: lnYt=lnY0+ [ln(1+g)].t haylnY =b +b tVídụ:VớisốliệuGDPtừ19721991,ta t 1 2có lˆn GDP 8.02 0.0247 t*Môhìnhxuhướngtuyếntính• Môhình: Yt= 1+ 2t Yt:biếncósốliệutheothờigian t:biếnthờigianhaybiếnxuhướng.Vídụ:VớisốliệuGDP(đv:tỷUSD)từ 19721991,dùngmôhìnhxuhướng,ta có: GDP=2933.054+97,6806t b.Môhìnhlinlog: Môhình:Yi=b1+b2lnXi+Ui(PRF) Đặcđiểm: dY thaydoicuaY β2 dX / X thaydoituongdoicuaX Xtăng1%thìYsẽthayđổib2/100đvị Vídụ:HồiquiGNPtheoln(cungtiền) vớisốliệutừ1973đến1987,tacó: ˆ Pt GN 16329.2 2584.785 Mt3.Môhìnhnghịchđảo 1Môhình: Yi β1 β2 Ui (PRF) XiĐặcđiểm:KhiX¥Y b1*Mộtsốtrườnghợpápdụngmôhìnhnày:Quanhệgiữachiphísảnxuấtcốđịnhtrungbình(AFC)vàsảnlượng.Quanhệgiữatỉlệthayđổitiềnlươngvàtỉlệthấtnghiệp(đườngcongphilips).ĐườngchitiêuEngelbiểudiễnquanhệ giữachitiêucủangườitiêudùngvề mộtloạihànghóavớithunhậpcủa ngườiđónếuhànghóacóđặcđiểmsau :(a) Cómộtmứcthunhậptớihạnmàdưới mứcđó,ngườitiêudùngkhôngmua hànghóanày(mứcngưỡnglà( 2/ 1)).(b) Cómứctiêudùngbãohòamàcaohơn mứcđó,ngườitiêudùngkhôngchitiêu thêmdùthunhậpcaođếnđâu.Ramanathan (2002)