Bài giảng Các phương pháp nghiên cứu định lượng trong kinh tế: Phần 2 - TS. Chu Thị Thu Thuỷ

Mục tiêu của Bài giảng Các phương pháp nghiên cứu định lượng trong kinh tế nhằm giúp các bạn nắm vững các kiến thức thống kê cơ bản; Nắm vững các kiến thức kinh tế lượng; Hiểu được các nghiên cứu định lượng được thực hiện bởi các nhà nghiên cứu khác; Có thể tự thực hiện được các nghiên cứu định lượng trong kinh tế. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung phần 2 sau đây.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Các phương pháp nghiên cứu định lượng trong kinh tế: Phần 2 - TS. Chu Thị Thu Thuỷ Chương III. PHÂN TÍCH HỒI QUY ĐA BIẾN (HỒI QUY BỘI) Số giờ 10 giờ lý thuyết + 18 giờ thực hành+ Thuyết trình+ kiểm tra Mục tiêu của chương: Sau khi học xong bài này, sinh viên cần đảm bảo được các yêu cầu sau:  Dựa vào vấn đề nghiên cứu biết cách xây dựng mô hình hồi quy nhiều biến.  Phân tích kết quả ước lượng mô hình từ phương pháp OLS (đánh giá tác động của từng biến độc lập đến giá trị trung bình của biến phụ thuộc) với số liệu một mẫu cụ thể.  Dự báo giá trị của biến phụ thuộc tại các mức giá trị cụ thể của biến độc lập.  Đánh giá sự phù hợp của hàm hồi quy trong mẫu qua hệ số xác định.  Linh hoạt phân tích mô hình với các tình huống thường gặp trong kinh tế – xã hội: các khuyết tật, các dạng mô hình. Bài này sẽ tiếp nối ý tưởng phân tích trong bài 2. Nội dung của bài 2 đề cập đến việc đánh giá tác động của một biến độc lập X lên giá trị trung bình của biến phụ thuộc Y khi các giả thiết từ 1 đến 3 thỏa mãn. Tuy nhiên, mô hình hồi quy đơn (còn gọi là hồi quy hai biến) thường vi phạm giả thiết 2, một giả thiết quan trọng, do trong thực tế rất ít khi sự thay đổi của biến phụ thuộc lại chỉ do một nguyên nhân (1 biến độc lập) gây nên. Khi đó kết quả ước lượng sẽ không có giá trị sử dụng. Do đó, cần phải xây dựng mô hình hồi quy bội với nhiều biến độc lập (hay còn gọi là hồi quy nhiều biến). Tính ưu việt của mô hình hồi quy bội ở chỗ nó cho phép đánh giá tác động riêng của từng biến độc lập lên biến phụ thuộc trong điều kiện các biến độc lập khác của mô hình là không đổi. Đây chính là một tiền đề quan trọng cho việc phân tích tác động giữa các đại lượng trong kinh tế – xã hội. Ngoài ra, việc đưa thêm các biến số thích hợp vào mô hình đồng nghĩa với việc có thêm nhiều nguyên nhân giải thích cho sự thay đổi của biến phụ thuộc, do đó góp phần cải thiện chất lượng dự báo của mô hình. Các nội dung trong bài sẽ giới thiệu về mô hình hồi quy k biến (với k ≥ 2), phương pháp OLS cho mô hình hồi quy bội, hệ số xác định bội và một vài dạng mô hình, các khuyết tật của mô hình thường gặp trong các tình huống cụ thể trong kinh tế – xã hội. 3.1. MÔ HÌNH HỒI QUY Một trong những bài toán quan trọng trong phân tích kinh té là bài toán đánh giá tác động của một biến số lên một biến số khác. 49 Ví dụ 3.1: Muốn đánh giá tác động của lượng phân bón lên năng suất lúa trên tổng thể các ruộng lúa ở đồng bằng sông Cửu Long, ta thường suy luận một cách dễ hiểu như sau, khi tăng lượng phân bón thì năng suất lúa sẽ tăng lên, do đó, hoàn toàn có thể tìm được mối liên hệ phụ thuộc về hàm số giữa các biến này như sau: NS = f(PB) Trong đó: NS là năng suất và PB: số lượng phân bón trên 1 hecta. Hàm này có thể được bắt đầu bằng dạng: = + (3.1) Trong đó: , là hằng số Hàm số (3.1) thể hiện mối quan hệ giữa 2 biến NS và PB, tức là nếu biết giá trị của biến PB sẽ biết giá trị của biến NS một cách chắc chắn, không có sai số. Tuy nhiên, trong thực tế, điều này là không phù hợp, vì năng suất còn phụ thuộc vào nhiều yếu tố khác như lượng nước tưới, độ pH của đất, các yếu tố ngẫu nhiên như thời tiết, sâu bệnh, bão lụt… Do đó, để hợp lý hơn ta thường viết hàm (3.1) như sau: = + + (3.2) Trong đó: u thể hiện cho tất cả các yếu tố khác có ảnh hưởng đến năng suất, ngoài phân bón. Như chương 2 đã được trình bày, mô hình trên sẽ được trình bày dưới dạng mô hình hồi quy tuyến tính hai biến thể hiện mối quan hệ phụ thuộc giữa biến Y (phụ thuộc) và biến X (độc lập) có dạng như sau: = + + (3.3) Sai số ngẫu nhiên u là yếu tố đại diện cho các yếu tố có tác động đến biến Y ngoài biến X (biến độc lập hay còn gọi là biến giải thích, biến điều khiển). Trong mô hình (3.3) chúng ta không có các quan sát về sai số ngẫu nhiên này nên nó thường được gọi là sai số ngẫu nhiên không quan sát được. Do đó, để hàm hồi quy có ý nghĩa cần đưa ra giả thiết cho thành phần này. Tức là, giả thiết: tại mỗi giá trị của X thì kì vọng của u bằng 0: E(u/x)= 0. Nguyên nhân 1: Vì giả thiết trung bình sai số ngẫu nhiên bằng 0 cũng tương đương với trung bình của hàm hồi quy E(Y/Xi) = f(Xi) hay hàm hồi quy tổng thể được xác định là đi qua đúng các điểm trung bình có điều kiện. Nói đơn giản là các sai số ngẫu nhiên chỉ dao động ngẫu nhiên quanh các điểm do PRF xác định, những sự dao động ngẫu nhiên 50 đó triệt tiêu nhau vì không mang tính hệ thống. Tức là sai số ngẫu nhiên không tác động đến xu thế biến động trung bình do biến độc lập X giải thích. Nguyên nhân 2: Theo ví dụ về phân bón ở trên, có nghĩa là tại mỗi mức phân bón bất kì, tác động tổng hợp các yếu tố như ngày công chăm sóc, lượng nước tưới lên năng suất lúa đều bằng nhau và bằng 0. Giả thiết về trung bình hay vì vọng về sai số ngẫu nhiên này bằng 0 là để đảm bảo ý nghĩa của hệ số : tác động của sự thay đổi của biến X một đơn vị lên giá trị trung bình của biến phụ thuộc. Nếu kì vọng trên bị thay đổi và sự thay đổi đó được đo bởi sai số ngẫu nhiên u (giả sử E(u/PB=10) = 0 và E(u/PB=11) = 6) thì lượng thay đổi của năng suất lúa khi phân bón thay đổi 1 đơn vị sẽ là + 6 đơn vị. Cũng vì những điều này nên trên thực tế, mô hình hồi quy 2 biến chỉ đánh giá được tác động của 1 biến độc lập X lên giá trị trung bình của biến phụ thuộc Y khi các điều kiện về mô hình được ước lượng trên cơ sở mẫu ngẫu nhiên với kích thước n và phương sai sai số ngẫu nhiên là bằng nhau tại mọi giá trị Xi. Hay var (u/x) = var ( | ) = . Nguyên nhân 3: Do tương quan giữa biến X với các sai số ngẫu nhiên. Theo giả thiết thì tương quan này bằng 0, tương đương: cov[X, u] = 0, tức là nếu X và u tương quan với n ...