Bài giảng Chương 3: Giá trị thời gian của tiền tệ - PGS.TS. Trương Đông Lộc

Bài giảng chương 3 "Giá trị thời gian của tiền tệ" giới thiệu đến các bạn những nội dung về lãi đơn, lãi kép, giá trị tương lai của một khoản tiền ở hiện tại, giá trị hiện tại của một khoản tiền trong tương lai, giá trị tương lai của một dòng tiền, giá trị hiện tại của một dòng tiền,... Với các bạn đang học chuyên ngành Tài chính ngân hàng thì đây là tài liệu tham khảo hữu ích.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Chương 3: Giá trị thời gian của tiền tệ - PGS.TS. Trương Đông Lộc GIÁ TRỊ THỜI GIAN CỦA TIỀN TỆ PGS.TS. TRƯƠNG ĐÔNG LỘC KHOA KINH TẾ - QTKD, ĐH CẦN THƠ 1 NỘI DUNG CỦA CHƯƠNG 3
Lãi đơn, lãi kép
Giá trị tương lai của một khoản tiền ở hiện tại
Giá trị hiện tại của một khoản tiền trong tương lai
Giá trị tương lai của một dòng tiền
Giá trị hiện tại của một dòng tiền
Lãi suất danh nghĩa, lãi suất hiệu dụng 2 LÃI ĐƠN, LÃI KÉP
Lãi đơn (Simple interest) Lãi đơn là số tiền lãi chỉ tính trên số tiền gốc mà không tính trên số tiền lãi do số tiền gốc sinh ra. SI = P0 (r) (n)
Lãi kép (Compound interest) Lãi kép là số tiền lãi không chỉ tính trên số tiền gốc mà còn tính trên số tiền lãi do số tiền gốc sinh ra. 3 GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA MỘT KHOẢN TIỀN Ở HIỆN TẠI (1) Ví dụ: Nếu bạn gởi vào ngân hàng 10 triệu đồng ngày hôm nay, với lãi suất 8%/năm, thì sau 2 năm bạn sẽ được bao nhiêu tiền? 0 1 2 8% 10.000.000 FV 4 GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA MỘT KHOẢN TIỀN Ở HIỆN TẠI (2) PV: Giá trị của một khoản tiền ở hiện tại r: Lãi suất của một kỳ hạn tính lãi n: Số kỳ hạn; FV: Giá trị tương lai FV1: PV + PV (r) = PV(1+r) FV2: PV(1+r) + PV(1+r)r = PV(1+r)(1+r) = PV(1+r)2 FV3: PV(1+r)2 + PV(1+r)2r = PV(1+r)2(1+r) = PV(1+r)3 => FVn = PV (1 + r)n = PV x FVIFr,n 5 GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA MỘT KHOẢN TIỀN KHI GHÉP LÃI NHIỀU LẦN TRONG NĂM FVn = PV [1+ (r / m)] mn r: Lãi suất/năm m: Số lần ghép lãi trong năm Ví dụ: Bạn gởi vào ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 8%/năm trong thời hạn 3 năm. Hỏi sau 3 năm bạn sẽ có được số tiền là bao nhiêu nếu ngân hàng tính lãi kép: (a) theo bán niên, (b) theo quý, (c) theo tháng? 6 GIÁ TRỊ HIỆN TẠI CỦA MỘT KHOẢN TIỀN TRONG TƯƠNG LAI (1) Bạn phải gởi vào ngân hàng bao nhiêu tiền ngày hôm nay (lãi suất 9%/năm) để sau 10 năm nữa bạn sẽ được 50 0.000. 000.000? 000? 0 5 10 9% 50.000.000 PV0 7 GIÁ TRỊ HIỆN TẠI CỦA MỘT KHOẢN TIỀN TRONG TƯƠNG LAI (2) FVn = PV (1 + r ) n FV n 1 PV = = FV n = FV n ( PVI Fr, n ) (1 + r ) n (1 + r ) n FV10 50.000.000 PV = = = 21.123.785 (1 + 9%)10 1,0910 8 XÁC ĐỊNH YẾU TỐ LÃI SUẤT Bạn chi ra 10 triệu đồng để mua một chứng khoán có thời hạn là 8 năm. Sau 8 năm bạn sẽ nhận được 30 triệu đồng. Vậy lãi suất của chứng khoán này là bao nhiêu? FVn = PV (1 + r)n = PV x FVIFr,n (1 + r)8 = FVIFr,8 = 30/10 = 3  Tính nhẩm  Dùng bảng tính  Rút căn (1 + r) = 31/8 = 1,1472 => r = 14,72% 9 XÁC ĐỊNH YẾU TỐ KỲ HẠN (1) Bạn gởi vào ngân hàng 10 triệu đồng ngày hôm nay, với lãi suất kép hàng năm là 10% thì sau bao lâu bạn sẽ được 50 triệu đồng? (1 + 10%)n = FVIF10,n = 5  Tính nhẩm  Dùng bảng tính  Lấy ln 2 vế: nln(1,1) = ln(5) => n = ln(5)/ln(1,1) = 16,89 năm 10 XÁC ĐỊNH YẾU TỐ KỲ HẠN “NGUYÊN TẮC 72” Bạn gởi vào ngân hàng 30 triệu đồng ngày hôm nay, với lãi suất kép hàng năm là 6%, 8%, 12% thì sau bao lâu bạn sẽ được gấp đôi số tiền ban đầu?
Cách tính nhanh – “Nguyên tắc 72” n = 72/r r = 6% => n = 72/6 = 12 năm r = 8% => n = 72/8 = 9 năm r = 12% => n = 72/12 = 6 năm 11 GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA DÒNG TIỀN ĐỀU (1) Cuối mỗi năm 0 1 2 3 7% $1,000 $1,000 $1,000 $1,070 $1,145 Bạn cho thuê nhà với giá 1.000 USD/năm, 31/12 hàng năm trong $3,215 = FVA3 thanh toán vào ngày 31/ thời hạn 3 năm. năm. Toàn bộ tiền cho thuê được gởi vào ngân hàng với lãi suất 7%/năm /năm.. Sau 3 năm tổng số tiền bạn có được là bao nhiêu? FVA3 = $1,000(1.07)2 + $1,000(1.07)1 + $1,000(1.07)0 = $3,215 12 GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA DÒNG TIỀN ĐỀU (2) Số tiền Cuối năm t Giá trị tương lai ở cuối năm n P 1 P(1+r)n-1 P 2 P(1+r)n-2 ... ... ... P n-1 P(1+r)1 P n P(1+r)0 FVAn = P [(1+r)n-1 + (1+r)n-2 + . . . + (1+r)1 + (1+r)0] FVAn = P (FVIFr,n-1+ FVIFr,n-2 + ... FVIFr,1 + FVIFr,0) = P(FVIFAr,n) 13 GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA DÒNG TIỀN KHÔNG ĐỀU (1) Cuối mỗi năm 0 1 2 3 7% $1,000 $1,100 $1,210 $1,177 $1,145 ...