Bài giảng Cơ học kỹ thuật (Phần Động học): Chương 1 - Nguyễn Quang Hoàng

Bài giảng "Cơ học kỹ thuật (Phần Động học): Chương 1 - Động học điểm" được biên soạn với các nội dung chính sau: Hai đại lượng đặc trưng của động học điểm; Phương pháp tọa độ đề - các khảo sát động học điểm; Phương pháp tọa độ tự nhiên; Phương pháp tọa độ cực. Mời các bạn cùng tham khảo bài giảng!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Cơ học kỹ thuật (Phần Động học): Chương 1 - Nguyễn Quang Hoàng Chương 1. Động học điểm - Chapter 1. Kinematics of a Particle Cơ học kỹ thuật: ĐỘNG HỌC 1 Chương Engineering Mechanics: KINEMATICS Động học điểm Nguyễn Quang Hoàng Bộ môn Cơ học ứng dụng Chương 1. Động học điểm - Chapter 1. Kinematics of a Particle -2- Nội dung 1. Hai đại lượng đặc trưng của động học điểm • Vận tốc và gia tốc của điểm 2. Phương pháp tọa độ đề-các khảo sát động học điểm • Vận tốc và gia tốc của điểm trong hệ tọa độ đề-các • Khảo sát chuyển động thẳng của điểm 3. Phương pháp tọa độ tự nhiên • Một số thông số hình học của quĩ đạo (mặt phẳng mật tiếp, độ cong, bán kính cong của quĩ đạo) • Hệ tọa độ tự nhiên • Vận tốc và gia tốc của điểm 4. Phương pháp tọa độ cực / tọa độ trụ / tọa độ cầu Nguyễn Quang Hoàng - Department of Applied Mechanics-SME Chương 1. Động học điểm - Chapter 1. Kinematics of a Particle -3- 1. Vận tốc và gia tốc của điểm Xét chuyển động của điểm P trong không gian, vị trí của P so với O cố định là Quĩ đạo   P r = r (t ) – véc tơ định vị Quĩ đạo chuyển động là đường mà điểm  r (t ) P vẽ ra trong không gian (quĩ tích các O điểm P). Quĩ đạo thẳng Quĩ đạo cong Chuyển động thẳng Chuyển động cong Nguyễn Quang Hoàng - Department of Applied Mechanics-SME 1 Chương 1. Động học điểm - Chapter 1. Kinematics of a Particle -4- 1. Vận tốc và gia tốc của điểm  Véc tơ vận tốc: đặc trưng cho sự thay đổi vị trí của điểm theo thời gian P r Giả sử chuyển động của điểm trong khoảng thời gian t là r (từ P sang P’), r(t) r+r vận tốc trung bình của điểm trong khoảng thời gian t này: O   Dr vtb = - Đơn vị [m/s] v Dt P Vận tốc tại thời điểm t r(t)    Dr dr  v = lim = = r O Véc tơ vận Dt  0 Dt dt tốc tiếp tuyến với quĩ đạo Nguyễn Quang Hoàng - Department of Applied Mechanics-SME Chương 1. Động học điểm - Chapter 1. Kinematics of a Particle -5- 1. Vận tốc và gia tốc của điểm  Véc tơ gia tốc – đặc trưng cho sự thay đổi vận tốc theo thời gian Giả sử vận tốc của điểm thay đổi trong khoảng thời gian t là v, gia tốc trung bình trong v(t) khoảng thời gian t sẽ là P v(t+t)     Dv v (t + Dt ) - v (t ) [m/s2] r(t) v atb = = Dt Dt Véc tơ gia tốc hướng về Gia tốc tại thời điểm t O phía lõm của quĩ đạo.    Dv dv   a = lim = = v = r Dt  0 Dt dt d 2   ìï> 0 Nhanh dần v = 2v ⋅ a ï Dấu hiệu nhanh dần / chậm dần í dt ï< ïî 0 Chậm dần Nguyễn Quang Hoàng - Department of Applied Mechanics-SME Chương 1. Động học điểm - Chapter 1. Kinematics of a Particle -6- 2. Phương pháp tọa độ đề các - Phương trình chuyển động z x = x (t ), y = y(t ), z = z (t ) P - Véctơ định vị r(t)      ez r  xe x  ye y  ze z  ex O  - Vận tốc ey y     v = xe x + y e y + ze z x v = x 2 + y 2 + z 2 . Dấu hiệu nhanh dần / chậm dần - Gia tốc ìï> 0     Nhanh dần  z v ⋅ a = xx a = xe x + ye y + ze  + yy  ïí  + zz ï< ...