Bài giảng Cơ học lưu chất - Chương 6: Dòng chảy thế và lực nâng lực cản

Bài giảng Cơ học lưu chất - Chương 6: Dòng chảy thế và lực nâng lực cản cung cấp cho học viên những kiến thức về chuyển động thế (chuyển động không quay), các chuyển động thế phẳng cơ bản, chồng nhập nhiều chuyển động thế phẳng cơ bản, lực cản, lực nâng,... Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết nội dung bài giảng!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Cơ học lưu chất - Chương 6: Dòng chảy thế và lực nâng lực cản Trường Đại Học Bách Khoa – ĐHQG TP. HCM PGS. TS. Lê Văn Dực Chương 6: DÒNG CHẢY THẾ VÀ LỰC NÂNG LỰC CẢN PHẦN A: DÒNG CHẢY THẾTrong chương này, lưu chất được nghiên cứu là lưu chất lý tưởng (không tồn tại tính nhớt), không r rnén được (khối lượng riêng, ρ=const), chuyển động không quay ( ω = 0 ). Chuyển động của lưuchất thoả mãn những điều kiện đã nêu được gọi là chuyển động thế lưu chất không nén được.Chuyển động thế có thể là chuyển động trong không gian 3 chiều. Tuy nhiên, chương này chủ yếutập trung vào chuyển động thế hai chiều, hay còn được gọi là chuyển động thế phẳng.Trong thực tế lưu chất luôn luôn tồn tại tính nhớt. Tuy nhiên việc nghiên cứu chuyển động của lưuchất lý tưởng cũng đóng một vai trò quan trọng vì một số lý do sau đây: 1. Khi lưu chất chuyển động với số Re > 1, miền ảnh hưởng của tính nhớt chỉ tồn tại trong một lớp mỏng sát biên, được gọi là lớp biên. Ngoài vùng lớp biên, ảnh hưởng của tính nhớt đến sự chuyển động của các phần tử lưu chất là khá bé, khi đó, ta có thể xem dòng lưu chất như là lưu chất lý tưởng. 2. Lưu chất lý tưởng có thể áp dụng cho lưu chất ít nhớt, hay lưu chất chuyển động với số Re rất lớn, khi đó tính nhớt ít ảnh hưởng đến dòng chảy. Trong thực tế có một số lưu chất đặc biệt có độ nhớt hầu như bằng không khi nhiệt độ nhỏ hơn nhiệt độ tới hạn, chẳng hạn Helium, khi nhiệt độ nhỏ hơn 2,17oK thì độ nhớt đột ngột giảm xuống 0. Các loại lưu chất mang đặc tính này, được gọi là siêu lưu chất. 3. Về mặt lý thuyết, khi bỏ qua tính nhớt, các phương trình vi phân chuyển động của lưu chất sẽ đơn giản hơn, trong một số trường hợp và điều kiện nhất định, ta có thể tìm được lời giải giải tích khá dễ dàng. Các kết quả này có thể được sử dụng để kiểm tra các kết quả thực nghiệm số trên các mô hình toán hoặc hiệu chỉnh mô hình vật lý. 4. Các lý thuyết về chuyển động của lưu chất lý tưởng được áp dụng nhiều trong các lãnh vực như khí động, chuyển động sóng…6.1 Chuyển động thế (chuyển động không quay)Trước khi đi vào nội dung chính, ta cần trình bày qua một số khái niệm có liên quan đến chuyểnđộng thế. • Trường lực có thế: B rTrường lực F được gọi là có thế, khi công do nó thực hiện đi dọc ntheo một đường cong nối hai điểm, chỉ phụ thuộc vào điểm đầu vàđiểm cuối mà không phụ thuộc vào đường cong nối hai điểm này.Ta có thể viết: A m r r r r W = ∫ F .ds = ∫ F .ds AmB AnB Hình 6.1Ví dụ trọng lực là trường lực có thế. www.datechengvn.com Copyright @datechengvn – January 2014 Trường Đại Học Bách Khoa – ĐHQG TP. HCM PGS. TS. Lê Văn Dực • Trường vectơ có thế: rMột trường vectơ ( A ) được gọi là có thế, nếu tích phân đường dọc theo một đường cong nối haiđiểm, chỉ phụ thuộc điểm đầu và cuối mà không phụ thuộc đường cong nối hai điểm đó. r r r r B r r ∫ A AmB .d s = ∫ A .d s = ∫ A.ds AnB A • Trường dòng chảy có thế: vVề mặt toán học, một trường vận tốc u được gọi là có thế, nếu ta có thể tìm thấy một hàm số thếvận tốc φ sao cho thỏa điều kiện sau: B r r B ∫A u .ds = ∫ dϕ A = φB – φA (6.1)Dòng chảy thoả phương trình (6.1) được gọi là dòng chảy có thế.Phương trình (6.1) có thể viết lại như sau: ∂ϕ ∂ϕ ∂ϕ B B ∫ (u A x .dx + u y .dy + u z .dz ) = ∫ ( A ∂x .dx + ∂y .dy + ∂z .dz ) (6.2)Từ đây ta suy ra: ...