Bài giảng Cơ học lưu chất - Chương 4: Dòng chảy đều trong ống

Bài giảng Cơ học lưu chất - Chương 4: Dòng chảy đều trong ống cung cấp cho học viên những kiến thức về phương trình cơ bản, phân bố vận tốc, tổn thất dọc đường trong ống, tổn thất cục bộ trong đường ống, đường ống phân nhánh nối các bồn chứ,... Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết nội dung bài giảng!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Cơ học lưu chất - Chương 4: Dòng chảy đều trong ống Trường Đại Học Bách Khoa – ĐHQG TP. HCM PGS. TS. Lê Văn Dực Chương 4: DÒNG CHẢY ĐỀU TRONG ỐNG4.1 Phương trình cơ bản: + Xét đoạn dòng chảy đều trong đường ống có tiết diện A, giới hạn bởi 2 mặt cắt 1-1 và 2-2, cách nhau một đoạn L, và gọi O-O là mặt chuẩn cao độ (Hình H.4.1). H.4.1 + Áp dụng phương trình năng lượng giữa hai mặt cắt 1-1 và 2-2: V12 p1 V 22 p 2 α1 + +z1 = α 2 + +z2 + hw 1-2 (4.1) 2g γ 2g γ hw 1-2 : tổn thất năng lượng của dòng chảy từ mặt cắt 1-1 đến 2-2: V1 , V2: vận tốc tại mặt cắt 1-1 và 2-2 p1 , p2 : áp suất tại mặt cắt 1-1 và 2-2 z1 , z2 : cao độ trọng tâm của hai mặt cắt 1-1 và 2-2 Vì là dòng chảy đều, nên V1 = V2 = V; và ta giả thiết α1 =α2 ⇒ p1* p 2* hw 1-2 = ( - ) (4.2) γ γ p* p với = +z γ γ + Sự cân bằng lực: - Lực khối: trọng lượng khối chất lỏng. W = γ.A.L (4.3) www.datechengvn.com Copyright @datechengvn – January 2014 Trường Đại Học Bách Khoa – ĐHQG TP. HCM PGS. TS. Lê Văn Dực - Lực mặt: • Áp lực tại mặt cắt 1-1: p1A • Áp lực tại mặt cắt 2-2: p2.A - Lực ma sát với thành rắn: τo.χ.L Với χ: chu vi ướt. ⇒ Tổng lực chiếu lên phương dòng chảy: -γ.A.Lsin(α)+p1A-p2.A-τo.χ.L = 0 (4.4) Chia 2 vế cho γ.A và sắp xếp lại, ta được → p1 p2 τo χ τ L ⇒ -Lsin(α) + ( - )= . .L = o . γ γ γ A γ Ro mà -Lsin(α) = z1 - z2 ⇒ p1 p2 τo L z1 - z2 + ( - )= . γ γ γ Ro p1* p 2* τo L ( - ) = hw 1-2 = . γ γ γ RoTa suy ra phương trình cơ bản của dòng chảy đều trong ống là: hw 1− 2 τo = γ.Ro. = γ.Ro.J (4.5) L Với: A Ro = : bán kính thủy lực χ h w 1− 2 J = : độ dốc đường năng L τo : ứng suất ma sát giữa chất lỏng và thành rắn.4.2 Phân bố vận tốc:4.2.1 Chảy tầng: + Đặc điểm dòng chảy tầng trong ống tròn có bán kính ro: - Sự phân bố áp suất và vận tốc đối xứng qua trục ống - Vận tốc tại thành ống bằng không www.datechengvn.com Copyright @datechengvn – January 2014 Trường Đại Học Bách Khoa – ĐHQG TP. HCM PGS. TS. Lê Văn Dực - Ứng suất ma sát tuân theo định luật ma sát nhớt của Newton: du du τ = -μ. = -μ. (4.6) dy dr H.4.2+ Sự phân bố vận tốc: Ta có: A r τ = γ.R.J mà R = = ⇒ χ 2 r τ = γ. .J (4.7) 2 So sánh (4.6) và (4.7) r du γ. .J = -μ. ⇒ 2 dr du γ .J = - r. dr 2μ γ .J r 2 γ .J .r 2 u=- . +C=- +C (4.8) 2μ 2 4μ γ .J .ro2 tại r = ro ⇒ u = 0 ⇒ C = ⇒ 4μ γ .J 2 u=- (r – ro2) (4.9) 4μ γ .J 2 tại r = 0 ⇒ ...