Bài giảng Cơ học ứng dụng: Chương VIII - ThS. Nguyễn Thanh Nhã

Bài giảng Cơ học ứng dụng - Chương VIII: Hệ siêu tĩnh, trình bày các nội dung chính: khái niệm hệ siêu tĩnh, giải bài toán bằng phương pháp lực. Đây là tài liệu tham khảo dành cho sinh viên ngành Xây dựng.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Cơ học ứng dụng: Chương VIII - ThS. Nguyễn Thanh NhãChương VIII: Hệ siêu tĩnh Hệ siêu tĩnhThS. Nguyễn Thanh Nhã Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCMChương VIII: Hệ siêu tĩnh1. Khái niệm Bậc tự do của cơ hệ Dof  3n   Rrangbuot + Dof > 0: hệ động + Dof = 0: hệ tĩnh định + Dof < 0: hệ siêu tĩnhThS. Nguyễn Thanh Nhã Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCMChương VIII: Hệ siêu tĩnh1. Khái niệm Ví dụ Gối cố định: 2 ràng buộc 1 vật Dof  3n   Rrangbuot  3.1   3  2   2 Ngàm: 3 ràng buộc Đây là hệ siêu tĩnh bậc 2.ThS. Nguyễn Thanh Nhã Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCMChương VIII: Hệ siêu tĩnh1. Khái niệm 1 vật Hệ siêu tĩnh bậc 3 ? Ngàm: 3 RB, 3 PLLK Ngàm: 3 RB, 3 PLLK Bậc của hệ siêu tĩnh = Số phản lực thật sự sinh ra - số phương trình cân bằng tĩnh học thật sự để giảiThS. Nguyễn Thanh Nhã Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCMChương VIII: Hệ siêu tĩnh2. Giải bài toán bằng phương pháp lực Bài toán ví dụ: q l Giả sử xét hệ siêu tĩnh như hình bên, đòi hỏi phải xác định các thành phần nội lực của khung hay tính chuyển vị của khung tại một điểm nào đó thuộc l khung. Hệ siêu tĩnh bậc 2 Khó khăn: Cần tính 5 ẩn phản lực liên kết trong khi ta chỉ có 3 phương trình cân bằng! Cách giải quyết: Xây dựng một hệ tĩnh định tương đương, hệ này có các ứng xử về biến dạng, chuyển vị giống với hệ ban đầu.ThS. Nguyễn Thanh Nhã Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCMChương VIII: Hệ siêu tĩnh2. Giải bài toán bằng phương pháp lựcCác bước thực hiện:a. Chọn hệ cơ bản:Hệ cơ bản được suy ra từ hệ siêu tĩnh bằng cách bỏ bớt các liên kết. q l q l l l Hệ siêu tĩnh bậc 2 Hệ tĩnh định tương đương Chú ý: Chỉ có quyền bỏ bớt liên kết chứ không được thêm vào!ThS. Nguyễn Thanh Nhã Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCMChương VIII: Hệ siêu tĩnh2. Giải bài toán bằng phương pháp lựcCác bước thực hiện: X1 lb. Đặt các phản lực liên kết vào hệ cơ bản. q X2 q l l l hoặc l X1 q l Chú ý: Có nhiều cách chọn M1 hệ cơ bản!ThS. Nguyễn Thanh Nhã Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCMChương VIII: Hệ siêu tĩnh2. Giải bài toán bằng phương pháp lựcCác bước thực hiện:c. Thiết lập các phương trình chính tắc để xác định các phản lực liên kết. Phương trình chính tắc được thành lập dựa vào điều kiện: Chuyển vị do tải trọng và các phản lực liên kết gây nên theo các phương của phản lực liên kết phải bằng chuyển vị thực của hệ siêu tĩnh. Trong VD này, 1  1P  11 X 1  12 X 2  0 Hai phương trình chính tắc:  2   2 P   21 X 1   22 X 2  0 Trong đó: 1P : Chuyển vị theo phương X1 do tải gây ra 11 X 1 : Chuyển vị theo phương X1 do X1 gây ra 12 X 2 : Chuyển vị theo phương X1 do X2 gây ra Chuyển vị thực của hệ  2 P : Chuyển vị theo phương X2 do tải gây ra siêu tĩnh theo phương  21 X 1 : Chuyển vị theo phương X2 do X1 gây ra X1, X2 :  22 X 2 : Chuyển vị theo phương X2 do X2 gây ra 1   2  0ThS. Nguyễn Thanh Nhã Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Đại học Bách Khoa Tp.HCMChương VIII: Hệ siêu tĩnh2. Giải bài toán bằng phương pháp lựcCác bước thực hiện: - Tính chuyển vị do tải trọng thực gây ra cho hệ tĩnh định theo phương Xi :  iP - Sử dụng phương pháp nhân biểu đồ để tính các hệ số  ij - Giải hệ phương trình tìm các phản lực liên kết. - Xem c ...