Bài giảng Đại số 10 - Bài 1: Hàm số

Bài giảng "Đại số 10 - Bài 1: Hàm số" thông tin đến các bạn những kiến thức về sự biến thiên của hàm số, hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến, bảng biến thiên, tính chẵn lẻ của hàm số.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Đại số 10 - Bài 1: Hàm số Chương II Bài1 HÀM SỐ KIỂM TRA BÀI CŨTìm TXĐ của các hàm số sau: f ( x) = x −1 Hướng dẫnHàm số xác định khi: x −�۳ 1 0 x 1Vậy, TXĐ của hàm số là: D = 1; + ) BÀI MỚI II.SỰ BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ1. Hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến1.1 Ví dụ mở đầu Cho hàm số f(x) = -x2 Dựa vào đồ thị của hàm số. Trên khoảng ( − ;0 ) khi x tăng thì f(x) tăng hay giảm? 8 y Trên khoảng( 0; + ) khi x tăng 6 thì f(x) tăng hay giảm? 4 2 8 6 4 2 (0,0) 2 4 6 (1,1) 2 4 (2,4) (2,4) 6 8Trả lời: Trên khoảng (− ;0 ) Khi x tăng thì f(x) cũng tăng Ta nói hàm số đồng biến trên . (− ; 0) Trên khoảng ( 0; + ) Khi x tăng thì f(x) giảm Ta nói hàm số nghịch biến trên ( 0; + )Hàm số y = f(x) gọi là đồng biến(tăng) trên khoảng (a;b)nếu: ∀ x , x (a; b) 1 2 : x < x � f (x ) < f (x ) 1 2 1 2Hàm số y = f(x) gọi là nghịch biến (giảm) trên khoảng (a;b) nếu: ∀ x , x (a; b) 1 2 : x < x � f (x ) > f (x ) 1 2 1 22. Bảng biến thiên 2.1ĐVĐ 2.2.Ví dụ Xét bảng biến thiên của đồ thị hàm số f(x) = -x2. x - 0 + y 0Nhận xétTrong bảng biến thiênMũi tên đi lên thể hiện tính đồngbiến, mũi tên đi xuống thể hiệntính nghịch biến.III. TÍNH CHẴN LẺ CỦA HÀM SỐ 1. Hàm số chẵn. Hàm số lẻ 1.1 Ví dụ: Cho hàm số f(x) = x2 1 / Hãy tìm TXĐ của hàm số đó 2 /Hãy tính f(-x) và so sánh với f(x) Trả lời1/ Đây là hàm đa thức nên có TXĐ là D = R 2/ Ta có: f(-x) = (-x)2 = x2 = f(x) Ta nói: f(x) là hàm số chẵnNhư vậy, thế nào là hàm số chẵn thế nào là hàm số lẻ? 1.2 Định nghĩa Cho hàm số y = f(x) xác định trên tập D 1). x �D � − x �D ( y= f(x) chẵn ) 2). f (− x) = f ( x) 1). x �D � − x �D ( y= f(x) lẻ) 3). f (− x) = − f ( x) Bài toán:Xét tính chẵn lẻ của hàm số sau? f(x) = x3CÁC BƯỚC ĐỂ XÉT TÍNH CHẴN LẺ B1: Tìm TXĐ Kiểm tra điều kiện 1. -Nếu không thỏa mãn thì kết luận hàm số không phải h/s chẵn, hay lẻ - Nếu thỏa mãn thì qua bước 2B2. Tính f(-x) và so sánh với f(x) Nếu thỏa mãn đk 2 thì kết luận hàm số là hàm chẵn Nếu thỏa mãn đk 3 thì kết luận hàm số là hàm lẻ. Nếu không thỏa mãn đk 2, hoặc đk 3 thì hàm số không lẻ cũng không chẵn Giải Bài toánTa có, f(x) là hàm đa thức nên có TXĐ là RVì vậy, x thuộc D thì –x thuộc DXét f(-x) = (-x)3 = -x3 = -f(x) Vậy, hàm số đã cho là hàm số lẻ MỘT SỐ CHÚ Ý Một hàm số không nhất thiết phải là chẵn hoặc lẻ. Đồ thị của hàm số chẵn, đối xứng nhau qua trục tung. Đồ thị của hàm số lẻ, đối xứng nhau qua gốc tọa độ. BÀI TẬP VỀ NHÀ Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau? a/ f(x) = -x – x3 b/ g( x) = -x2 c/ h(x) = x+1 BÀIHỌCĐẾNĐÂYLÀHẾT CẢMƠNQUÝTHẦYCÔVÀCÁCEM