Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 3 - Th.s Nguyễn Hải Dương

Chương 3 Mô hình hồi qui bội, trong chương này sẽ trình bày các nội dung sau: Xây dựng mô hình; Ước lượng SRF; Các giả thiết cơ bản của phương pháp OLS; Độ chính xác của các ước lượng; Phân tích hồi qui; Kiểm định sự phù hợp của hàm hồi qui; Kiểm định thu hẹp (mở rộng) hồi quy; Dự báo; Một số dạng hàm trong kinh tế.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 3 - Th.s Nguyễn Hải DươngChương III – Mô hình hồi qui bội Chương III – Mô hình hồi qui bội1. Xây dựng mô hình2. Ước lượng SRF3. Các giả thiết cơ bản của phương pháp OLS4. Độ chính xác của các ước lượng5. Phân tích hồi qui6. Kiểm định sự phù hợp của hàm hồi qui7. Kiểm định thu hẹp (mở rộng) hồi quy8. Dự báo9. Một số dạng hàm trong kinh tế Chương III – Mô hình hồi qui bội 1. Xây dựng mô hình- Ví dụ: Chi tiêu hộ  Thu nhập hộ, số người, tuổi chủ hộ Sản lượng  Vốn đầu tư, lao động, diện tích nhà xưởng Lượng cầu  Giá bán, giá hàng hóa liên quan, thu nhập- Cấu trúc mô hình hồi qui bội: PRM : Yi  f ( X 2i , X 3i ,...)  U i PRF : E (Y X 2i , X 3i ,...)  f ( X 2i , X 3i ,...) Chương III – Mô hình hồi qui bội 1. Xây dựng mô hình- Dạng hàm hồi qui tuyến tính: PRF : E (Y X 2i , X 3i ,...)  1   2 X 2i  ...   k Xki PRM : Yi  1   2 X 2i  ...   k Xki  U i- Trong đó:  là hệ số chặn  Ý nghĩa: Trung bình của 1 biến phụ thuộc khi tất cả các biến độc lập bằng 0- 2 là hệ số hồi qui riêng của Y theo X2  cho biết X2 tăng 1 đơn vị thì Y tăng  2 đơn vị và ngược lại (điều kiện yếu tố khác không đổi)- Các hệ số còn lại có ý nghĩa tương tự 2 Chương III – Mô hình hồi qui bội 2. Ước lượng SRF- Mẫu ngẫu nhiên kích thước n: (Yi, X2i, X3i,…, Xki)- Hồi qui mẫu: ˆ ˆ ˆ ˆ SRF : Yi   1   2  X 2 i  ...   k  Xk i ˆ ˆ ˆ SRM : Yi   1   2  X 2 i  ...   k  Xk i  ei Tiêu chuẩn ước lượng phương pháp OLS: n n ˆ ˆ ˆQ  ei2  (Yi  1  2  X 2i ...k  Xki )2  min 1 1 Chương III – Mô hình hồi qui bội 2. Ước lượng SRF nQ   2 ( Y i  ˆ1   2  X 2 i  ...)  (  1 )  0 ˆ ˆ1 1 nQ ˆ ˆ ˆ 2  1 2 (Y i   1   2  X 2 i  ...)  (  X 2 i )  0 … nQ ˆ ˆ ˆ k  1 2 (Y i   1   2  X 2 i  ...)  (  Xk i )  0 Hệ phương trình chuẩn của phương pháp OLS Chương III – Mô hình hồi qui bội2. Ước lượng SRF Y  1 X 21 ... Xk  ˆ 1  e1  1 1 Y  1 X 2 ... Xk    e  ˆ 2Y 2 X  2 2 ˆ    e 2 ... ...  ...     ...   Y  n 1 X 2n ... Xkn    ˆ  k enTiêu chuẩn ước lượng: eT  e  minKết quả ước lượng: ˆ  ( X T  X ) 1  X T  Y  Chương III – Mô hình hồi qui bội2. Ước lượng SRF Ví dụ 3.1 (giáo trình): Y – doanh thu (triệu đồng), X2 – chi cho quảng cáo(triệu đồng), X3 – lương nhân viên tiếp thị (triệu đồng) ˆ ˆ ˆ ˆ SRF : Yi   1   2  X 2 i   3  X 3 i 32,2773 ˆ  2,5057     4,7587    Chương III – Mô hình hồi qui bội3. Các giả thiết cơ bản của phương pháp OLSCác giả thiết này đã được trình bày chi tiết trong chươngII, cần chú ý vai trò của giả thiết số 6.Giả thiết 6: Các biến độc lập trong mô hình hồi qui bộikhông có tương quan tuyến tính với nhau  đảm bảo chohệ phương trình chuẩn của phương pháp OLS có nghiệmduy nhấtNói cách khác là các ˆ  được xác định 1 cách duy nhấttrên 1 bộ số liệu Chương III – Mô hình hồi qui bội4. Độ chính xác của các ước lượng:4.1. Độ chính xác của cácˆ : ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ var(1 ) cov(1, 2 ) ...cov(1, k )    ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ cov(2 , 1 ) var(2 ) ...cov(2 , k )  ˆcov( )    ...  cov( ,  ) cov( ,  ) ...var( ) ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ  k 1 k 2 k  2 T 1   (X  X ) Chương III – Mô hình hồi qui bội4. Độ chính xác của các ước lượng:4.2. Độ chính xác (độ phù hợp) của SRF: ESS 2 RSS 0R  1 1 TSS TSSHệ số xác định R2 có tính chất: tăng theo số biến giảithích có mặt trong mô hình.Đánh giá việc đưa thêm (hoặc bỏ bớt) 1 biến giải thíchkhỏi mô hình, sử dụng hệ số xác định đã điều chỉnh(Adjusted R - squared) 2 2 (n 1) R  1  (1  R )  (n  k ) Chương III – Mô hình hồi qui bội5. Phân tích hồi qui 5.1. Kiểm định giả thuyết: a/Với từng hệ số j ( j  1,..., k ) Cặp giả thuyết 1: H 0 :  j   *  j    H1 :  j   * jTiêu chuẩn kiểm định: ˆ  * j j Tqs  ˆ SE (  ) jMiền bác bỏ H0:  W   T : T  T( n  k ) 2 ...