Bài giảng Lý thuyết mạch điện 2: Chương 5a - TS. Trần Thị Thảo

Bài giảng "Lý thuyết mạch điện 2: Chương 5a - Mạch điện phi tuyến ở chế độ xác lập xoay chiều" được biên soạn với các nội dung chính sau đây: Khái niệm; Phương pháp cân bằng điều hòa; Phương pháp điều hòa tương đương; Một số bài toán cơ bản. Mời các bạn cùng tham khảo bài giảng tại đây!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Lý thuyết mạch điện 2: Chương 5a - TS. Trần Thị Thảo Phần 3: Mạch điện phi tuyến ➢ Các phần tử phi tuyến và các hiện tượng cơ bản trong mạch điện phi tuyến ▪ Khái niệm mô hình mạch phi tuyến ▪ Tính chất mạch phi tuyến ▪ Các phần tử phi tuyến ➢ Mạch điện phi tuyến ở chế độ xác lập ▪ Một chiều (Nguồn DC) ▪ Xoay chiều (Nguồn AC) ▪ Chu kỳ (Nguồn DC+AC) ➢ Mạch điện phi tuyến ở chế độ quá độ ▪ Khái niệm ▪ Các phương pháp cơ bản Lý thuyết mạch điện 2 1 Chương 5a: Mạch điện phi tuyến ở chế độ xác lập xoay chiều ❑ Khái niệm ❑ Phương pháp cân bằng điều hòa ❑ Phương pháp điều hòa tương đương ❑ Một số bài toán cơ bản Lý thuyết mạch điện 2 2 Khái niệm ❑Mạch điện phi tuyến ở chế độ xác lập xoay chiều: (còn gọi là chế độ dừng) ▪ Mô hình toán: hệ phương trình vi tích phân (Kirchhoff 1, 2) ▪ Có tính chất của mạch phi tuyến: tạo tần ❑ Các phương pháp giải mạch thường dùng ▪ Cân bằng điều hòa ▪ Tuyến tính điều hòa (điều hòa tương đương) Lý thuyết mạch điện 2 3 Khái niệm ❑Mạch điện phi tuyến ở chế độ xác lập xoay chiều: (còn gọi là chế độ dừng) ▪ Mô hình toán: hệ phương trình vi tích phân (Kirchhoff 1, 2) ▪ Có tính chất của mạch phi tuyến: tạo tần ❑ Các phương pháp giải mạch thường dùng ▪ Cân bằng điều hòa ▪ Tuyến tính điều hòa (điều hòa tương đương) Lý thuyết mạch điện 2 4 Phương pháp cân bằng điều hòa ▪ Là một phương pháp giải tích ▪ Hệ phương trình mô tả mạch: F (x, x,..., t ) = 0 ▪ Đặt nghiệm dưới dạng chuỗi Fourier: n n x(t ) =  ck cos(kt ) +  sk sin(kt ) k =1 k =1 thay dạng nghiệm vào hệ phương trình mô tả mạch, và sắp xếp các số hạng cùng bậc điều hòa với nhau → giải hệ phương trình đại số của các hệ số→nghiệm Lý thuyết mạch điện 2 5 Phương pháp cân bằng điều hòa ▪ Ví dụ 1: i(t) R1 e(t ) = 10sin 314t; R1 = 8; u R 2 (i) = 2i + 0,01i 3 i (t ) = ?; u R 2 (t ) = ? e(t) u(t) R2 uR2(t) Sol: Do mạch thuần trở, có thể đặt nghiệm dưới dạng: i (t ) = A1 sin 314t  e(t ) = R1i + u R 2 (i ) = 2i + 8i + 0,01i 3 = 10i + 0,01i 3 Lý thuyết mạch điện 2 6 Phương pháp cân bằng điều hòa i(t) R1 e(t) u(t) R2 uR2(t) e(t ) = 10i + 0,01i 3 = 10( A1 sin314t ) + 0,01( A1 sin314t )3 = 10( A1 sin 314t ) + 0,01A13 1 4 ( 3sin 314t − sin ( 3.314t ) ) = (10 A1 + 0,0075 A13 ) sin 314t − 0,0025 A13 sin ( 3.314t ) Lý thuyết mạch điện 2 7 Phương pháp cân bằng điều hòa e(t ) = 10i + 0,01i 3  10sin 314t = (10 A1 + 0,0075 A13 ) sin 314t − 0,0025 A13 sin ( 3.314t )  10sin 314t = (10 A1 + 0,0075 A13 ) sin 314t − 0,0025 A13 sin ( 3.314t )  10 = 10 A1 + 0,0075 A13 → A1 = 0,9993 → i(t)=0,9993sin 314t u R 2 (t ) = 2i + 0,01i 3 = ( 2.0,9993 + 0,0075.0,99933 ) sin 314t − 0,0025.0,99933 sin ( 3.314t ) Lý thuyết mạch điện 2 8 Phương pháp cân bằng điều hòa ▪ Ví dụ 2: e(t ) = 10sin314t; L1 = 0,1H; i(t) L1  L 2 (i) = 0,1i − 0,01i ; i(t ) = ? 3 Sol: e(t) u(t) Do mạch thuần cảm, có thể đặt nghiệm dưới dạng: L2(i) i (t ) = B1cos314t di  L 2 di e(t ) = L1 + dt i dt = 0,1 + ( 0,1 − 3.0,01i 2 ) di di dt dt = ( 0,2 − 3.0,01i 2 ) di dt ( )  10 sin 314t = 0,2 − 0,03B12 (1 − sin 2 ( 314t ) ) ( −314 B1sin314t )  B1 Lý thuyết mạch điện 2 9 Phương pháp cân bằng điều hòa ▪ Ví dụ 3 : i(t) R e(t ) = 10sin 314t ; R = 8; L (i) = 0,1i − 0,01i 3 i (t ) = ? e(t) u(t) Sol: L(i) Đặt nghiệm dưới dạng: i (t ) = A1 sin 314t + B1cos314t hoặc: i (t ) = I m sin ( 314t +  )  di e(t ) = Ri (t ) + i dt  = 0,1 − 0,03i 2  I m , i Lý thuyết mạch điện 2 10 Phương pháp cân bằng điều hòa ▪ Ví dụ 4 : e(t ) = 10sin 314t; R = 8; ...