Bài giảng Lý thuyết xác suất và thống kê toán - Bài 3: Mô hình hồi quy tuyến tính đơn

"Bài giảng Lý thuyết xác suất và thống kê toán - Bài 3: Mô hình hồi quy tuyến tính đơn" là tư liệu phục hỗ trợ cho các bạn sinh viên học tập cụ thể là cung cấp kiến thức về phương pháp OLS; các giả thiết cơ bản của phương pháp bình phương tối thiểu; hệ số xác định r2 đo độ phù hợp của hàm hồi quy mẫu; kiểm định giả thuyết về các hệ số hồi quy.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Lý thuyết xác suất và thống kê toán - Bài 3: Mô hình hồi quy tuyến tính đơn Bài 3: Mô hình hồi quy tuyến tính đơn BÀI 3. MÔ HÌNH HỒI QUY TUYẾN TÍNH ĐƠN Mục tiêu Sau khi kết thúc bài, học viên sẽ hiểu được những vấn đề sau đây:  Ý tưởng của phương pháp bình phương tối thiểu (OLS) và cách sử dụng OLS để ước lượng các hệ số hồi quy.  Ý nghĩa của các hệ số hồi quy ước lượng.  Các giả thiết cơ bản của phương pháp OLS.  Hệ số xác định r2 đo độ phù hợp của hàm hồi quy.  Khoảng tin cậy và kiểm định giả thuyết cho các hệ số hồi quy.  Phân tích phương sai – kiểm định về sự phù hợp của mô hình.  Dự báo. Nội dung Hướng dẫn học • Phương pháp OLS.  Đề nghị học viên ôn lại phần ước lượng • Các giả thiết cơ bản của phương pháp bình và kiểm định giả thiết trong môn lý phương tối thiểu. thiết xác suất và thống kê toán. • Hệ số xác định r2 đo độ phù hợp của hàm  Theo dõi kỹ bài giảng. hồi quy mẫu.  Xem các ví dụ cho mỗi phần bài giảng. • Ước lượng khoảng cho hệ số hồi quy.  Làm các ví dụ và trả lời câu hỏi trắc nghiệm. • Kiểm định giả thuyết về các hệ số hồi quy. • Phân tích phương sai trong mô hình hồi quy. • Dự báo.STA301_Bài 3_v1.0013101214 23 Bài 3: Mô hình hồi quy tuyến tính đơnTÌNH HUỐNG DẪN NHẬPTình huốngCông ty dầu ăn Tường An đang xem xét việc giảm giá bán sảnphẩm (loại bình 5 lít) để tăng lượng hàng bán ra, đồng thời quảngbá sản phẩm của mình đến khách hàng. Người quản lí của công tymuốn tính toán xem nếu sản phẩm này được giảm giá đi 1000đồng/lít thì lượng hàng trung bình bán ra sẽ thay đổi thế nào. Đồngthời, nếu như giảm giá 1000 đồng cho 1 lít mà lượng hàng bánthêm được là nhiều hơn 50000 sản phẩm thì công ty sẽ tiến hành 1chiến dịch khuyến mại trong 1 tháng với giá giảm đi là 10000/lít.Để tiến hành nghiên cứu này, phòng marketing của công ty đã dựa vào các số liệu bánhàng của công ty trong vòng 15 tháng qua (n =15 quan sát) để thu thập số liệu về giá bán(P) và lượng bán (Q) cho loại dầu ăn này. Nghiên cứu viên sau khi tiến hành các thốngkê mô tả đã quyết định dùng hàm cầu dạng tuyến tính để xem xét ảnh hưởng của giá đếnlượng bán: Qi  1  2 Pi  u i .Dùng số liệu của mẫu, ước lượng được hàm hồi quy mẫu có dạng ˆ  6227  30.43P . Q i iCâu hỏi Theo kết quả của mô hình, khi giá giảm 1 đơn vị, lượng hàng bán ra thay đổi thế nào? Liệu khi giá giảm đi 1000 đồng 1 lít thì lượng hàng bán thêm lớn hơn được 50000 sản phẩm như các nhà nghiên cứu muốn kiểm tra không? Giá bán quyết định bao nhiêu % trong sự thay đổi của lượng bán? Nếu giá bán là 150000 đồng 1 bình thì lượng bán dự báo là bao nhiêu?24 STA301_Bài 3_v1.0013101214 Bài 3: Mô hình hồi quy tuyến tính đơnNội dung bài này giới thiệu một mô hình hồi quy đơn giản nhất và đưa ra các phương pháp ướclượng, kiểm định giả thiết và dự báo. Đó là mô hình hồi quy tuyến tính đơn hay còn được gọi làmô hình hồi quy 2 biến, mô hình đề cập đến một biến độc lập X và một biến phụ thuộc Y.Trong bài này chúng ta sẽ ước lượng hàm hồi quy tổng thể PRF dựa trên thông tin mẫu. Mặc dùcó rất nhiều phương pháp ước lượng hàm hồi quy tổng thể nhưng chúng ta sẽ sử dụng phươngpháp thường dùng là phương pháp bình phương tối thiểu (OLS) (Ordinary Least Square).3.1. Ước lượng tham số hồi quy bằng phương pháp bình phương tối thiểu BÀI TOÁN Cho biến độc lập X và biến phụ thuộc Y, giả sử ta có hàm hồi quy tổng thể (PRF) có dạng tuyến tính: Yi  E(Y | X i )  u i  1  2 X i  u i (3.1) V ...