Bài giảng lý thuyết Xác xuất thống kê- Hà Nội

Lý thuyết Xác xuất thông kê lè một bộ phận của toán học nghiên cứu các hiện tượng ngẫu nhiên và ứng dụng chúng vào thực tế. Ta có thể hiểu hiện tượng ngẫu nhiên là hiện tượng không thể nói trước được có thể xảy ra hay không khi thực hiện một quan sát.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng lý thuyết Xác xuất thống kê- Hà Nội BµI GI¶NG Lý THèNG Lý thuyÕt X¸C SUÊT THèNG K£ H Néi - 2011 2011 -2 012 Ti n s : Nguy n H u Th Bài gi ng Môn Toán 5- Xác su t Th ng kê MỞ ĐẦU Lý thuy t Xác su t Th ng kê là m t b phân c a Toán h c nghiên c u các hi n tư ng ng u nhiên và ng d ng chúng vào th c t . Ta có th hi u hi n tư ng ng u nhiên là hi n tương không th nói trư c ư c nó có th x y ra hay không khi th c hi n m t l n quan sát. Tuy nhiên, n u ti n hành quan sát khá nhi u l n m t hi tư ng ng u nhiên trong các phép th như nhau, ta có th rút ra nh ng k t lu n khoa h c v hi n tư ng này. Lý thuy t Xác su t cũng là cơ s nghiên c u Th ng kê – môn h c nghiên c u các phương pháp thu th p thông tin, ch n m u, x lý thông tin nh m rút ra các k t lu n ho c quy t nh c n thi t. Lý thuy t Xác su t Th ng kê ngày phát tri n theo ti n trình phát tri n c a xã h i, nó óng vai trò r t quan tr ng trong h u h t m i lĩnh v c c a th gi i hi n i, t khoa h c, công ngh , n kinh t , chính tr , n s c kh e, môi trư ng,… Ngày nay, máy tính ã giúp cho vi c tính toán các v n xác su t th ng kê ngày càng tr nên d dàng, m t khi ã có s li u úng n và mô hình h p lý. Th nhưng, b n thân máy tính không bi t mô hình nào là h p lý. y là v n c a ngư i s d ng: c n ph i hi u ư c b n ch t c a các khái ni m và mô hình xác su t th ng kê, thì m i có th dùng chúng ư c. Chính vì v y, m c dù ã ư c gi i thi u b c h c Ph thông, Lý thuy t Xác su t Th ng kê ư c gi ng d y cho h u h t các nhóm ngành b c i h c. Chương trình h c Môn Lý thuy t Xác su t Th ng k t i Trư ng i h c Th y L i 1. nh nghĩa v xác suât 2. i lư ng ng u nhiên và phân ph i xác suât 3. Kỳ v ng và phương sai 4. M t s phân ph i xác su t thư ng g p 5. M u ng u nhiên ơn gi n và các hàm phân ph i m u c a các th ng kê thư ng g p 6. Bài toán ư c lư ng 7. Ki m nh gi thi t 8. H i quy và tương quan tuy n tính Giáo trình chính: Giáo trình Lý thuy t Xác su t Th ng kê, B n d ch ( ã ch nh lý l n th nh t) - Tài li u lưu hành n i b c a Trư ng i h c Th y L i – (B n dich t Probability and statisics for Engineers and Scientists c a Walpole. H. Myers, L. Myers) 2011 -2 012 Ti n s : Nguy n H u Th Bài gi ng Môn Toán 5- Xác su t Th ng kê Bài s 1 NH NG KHÁI NI M CƠ B N V XÁC SU T I. NH C L I VÀ B XUNG V G I TÍCH T HP Nh ng ki n th c ph n này liên quan t i vi c m các i m m u. 1.Quy t c c ng. Gi i s m t công vi c nào có k trư ng h p t h c hi n: Trư ng h p 1 có n1 cách th c hi n Trư ng h p 2 có n 2 cách th c hi n ….. Trư ng h p k có nk cách th c hi n Khi ó ta có: n = n1 + n2 + ... + nk cách th c hi n công vi c ã cho. 2.Quy t c nhân.Gi i s m t công vi c nào ó ư c chia thành k giai o n: Có n1 cách th c hi n giai o n th nh t Có n 2 cách th c hi n giai o n th hai….. Có nk cách th c hi n giai o n th k Khi ó ta có: n = n1.n2 ...nk cách th c hi n công vi c ã cho. Ví d 1. Có bao nhiêu cách l a ch n b a ăn g m có xúp, sandwich, món tráng mi ng, và m t u ng t 4 món xúp, 3 ki u sandwich, 5 món tráng mi ng, và 4 u ng? Gi i: Do n1 = 4, n2 = 3, n3 = 5 và n4 = 4, có n1×n2×n3×n4 = 4 × 3 × 5 × 4 = 240 cách khác nhau ch n b a ăn. 3. Hoán v . là m t b có th t g m k ph n t khác nhau ch n t n nh nghĩa: Hoán v c a n ph n t a. ã cho ho c g m úng n ph n t ã cho. ph n t b. Công th c 1: S các hoán v c a n ph n t phân bi t là Pn = n ! . c. Công th c 2: S nh ng hoán v c a n ph n t phân bi t ư c l y k l n liên ti p là n! (còn g i là ch nh h p ch p k c a n ph n t ) k P = An = kr (n − k )! Ví d 2. M t tài nhánh c a H i Hóa h c M có bao nhiêu cách b trí 3 báo cáo viên cho 3 cu c h p khác nhau n u h u có th thu x p ư c b t kỳ m t trong 5 ngày? Gi i: T ng s cách b trí b ng 5! 5P3 = = (5)(4)(3) = 60. 2! 2011 -2 012 Ti n s : Nguy n H u Th Bài gi ng Môn Toán 5- Xác su t Th ng kê Nh ng hoán v xu t hi n khi s p x p các ph n t theo m t vòng tròn ư c g i là nh ng hoán v vòng quanh. d. Công th c 3: S nh ng hoán v c a n ph n t phân bi t ư c s p x p theo m t vòng tròn là : (n − 1)! . Cho n bây gi ta ã xét hoán v c a nh ng ph n t phân bi t. Trư ng h p có các ph n t gióng nhau thì s th nào. e. Công th c 4: S nh ng hoán v phân bi t c a n ph n t mà trong ó n1 ph n t thu c ki u th nh t, n 2 ph n t thu c ki u th hai, ... , nk ph n t thu c ki u th k k là: n! . n1!n2! nk ! Ví d 3. Có bao nhiêu cách s p khác nhau t o thành m t xâu èn c a cây thông Noel có 3 bóng èn , 4 bóng èn vàng, và 2 bóng èn xanh v i 9 c m? Gi i: T ng s s p x p phân bi t là 9! = 1260. 3!4!2! 4. Phân ho ch. T h p. Ta thư ng quan tâm n s cách phân ho ch m t t p g m n ph n t thành r t p con ...