Bài giảng môn Toán 9 về đồ thị hàm số y=ax+b

HS hiểu được ĐTHS y = ax+b là một đường thẳng luôn luôn cắt trục tung tại điểm có có tung độ là b, song song với đường thẳng y = ax hoặc trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0. Bài giảng môn Toán 9 về đồ thị hàm số y=ax+b mời các bạn tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng môn Toán 9 về đồ thị hàm số y=ax+bĐỗ Mạnh Thắng – THCS Vạn Hoà Soạn: 03/11/2010 Dạng 1: Phương trình đường thẳng đi qua điểm A(x0; yo) và song song với đường thẳng y = ax.Phương pháp chung:- Phương trình phải tìm có dạng y = ax + b, trong đó hệ số góc a xem như đã biết. Ta cần tìm b.- Đường thẳng đi qua A(x0; yo) nên ta có y0 = ax0 + b. Suy ra b = y0 – ax.- Vậy y = ax + b = ax + y0 – ax = a(x – x0) + y0 hay y – y0 = a(x – x0). (I)Ví dụ 1.Viết PT đường thẳng điqua A(2; 3) và song song vớiđường thẳng y = -2xGiải: Ta có y – 3 = -2(x – 2) y – 3 = -2x + 4 Hay y = -2x + 7. Dạng 2: Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(x0; yo) và B(x1; y1)Phương pháp chung:- Phương trình phải tìm có dạng y = ax + b.- Đường thẳng đi qua A(x0; yo) và B(x1; y1) nên ta có y0 = ax0 + b (1); y1 = ax1 + b (2). Lấy (1) trừ (2) vế theo vế ta có: y0 – y1 = a(x0 – x1). y 0  y1Suy ra a = . Thay vào công thức (I) ta có x 0  x1 y  y y 0  y1 phương trình. 0  (II) x  x 0 x 0  x1Ví dụ 2.Viết PT đường thẳng điqua A(1; 2) và B(3; 5) y2 25 3Giải: Ta có   x 1 1 3 2  2y  4  3x  3 3 1 Hay y x 2 2 Dạng 3: Phương trình đường thẳng cắt trục hoành tại A(a; 0) và cắt trục tung   tại B(0; b), với a 0, b 0Phương pháp chung:- Áp dụng (II) ta được y0 0b   ya   bx  ab. xa a0 Chia hai vÕ cho ab  0 ta cã y x x y    1 hay   1 b a a bVí dụ 3.Viết PT đường thẳng cắt trụchoành tại A(-3; 0) và cắt trục tung tạiB(0; 2) là: x y 2  1 y  x 2 3 b 3 Dạng 4: Vị trí tương đối của hai đường thẳng.Cho hai đường thẳng: (d1): y = a1x + b1 và (d2): y = a2x + b2a) (d1) cắt (d2) nếu a1 a2b) (d1) // (d2) nếu a1 = a2 và b1 b2 c) (d1) (d2) nếu a1 = a2 và b1 = b2d) (d1)  (d2) nếu a1.a2 = -15. Khoảng cách d giữa hai điểmA(x1) và B(x2) trên trục số là: d = AB = |x2 – x1|6. Khoảng cách d giữa hai điểmA(x0; y0) và B(x1; y1) là:  x1  x 0    y 1  y 0  2 2d 7. Toạ độ điểm M(x; y) chia AB theo tỷ số k: MAA  x1 ;y1  ;B  x 2 ;y 2  ;  k 1 MB x1  kx 2 xM  1 k y1  ky 2 yM  1 k Một số bài tập1. Chứng minh 3 điểm A(3; -6), B(-2; 4), C(1; -2) thẳng hàng.HD: Cách 1: Viết PT đường thẳng AB rồi chứng minh điểm C thuộc đường thẳng AB.Cách 2: C/minh hai đường thẳng AB và AC có cùng hệ số góc.Cách 3: Tính khoảng cách AB, AC, CB để thấy rằng AB = AC + CB Bài 2.Cho điểm M trong mặt phẳng toạ độ: M(x=2m-1; y=m+3), trong đó m là một tham số. Tìm một hệ thức giữa x và y độc lập với m. Từ đó suy ra tập hợp các điểm M. Giải: x=2m-1 (1)Ta cã:M  Rót m tõ (1), thÕ vµo (2) ta cã y=m+3 (2) x+1 1y=  3  y  x  7lµ hÖ thøc cÇn t×m. 2 2 1VËy tËp hîp c¸c ®iÓm M lµ ®êng th¼ng y  x  7. 2Bài tập cho HS vận dụng.Bài 1:1) Chứng minh rằng 3 đường thẳng:(d1): (m+2)x - (2m-1)y + 6m – 8 = 0(d2): x - 2y + 6 = 0 (d3): 2x + y – 8 = 0Đồng quy với mọi giá trị của m.2) Xác định m để (d1) a) song song với Ox b) song song với Oy c) đi qua điểm A(4; 2) d) đi qua gốc O(0; 0)Bài 2: Cho hệ trục toạ độ vuông góc xOy và hai điểm A(6; 0) và B(0; 3).a) Viết phương trình đường thẳng đia qua A, Bb) Gọi M là điểm di động trên đoạn AB có xM=x, yM=y. P và Q lần lượt là hình chiếu của M trên NQOx, Oy. Gọi N là điểm trêm PQ sao cho  2 NPTính toạ độ X, Y của N theo x, y.c) Tìm tập hợp các điểm N khi M di động trên đoạn AB ...