Bài giảng Phương pháp số - Chương 1: Số xấp xỉ và sai số

Bài giảng Phương pháp số - Chương 1: Số xấp xỉ và sai số trình bày các nội dung chính sau: Vai trò và tầm quan trọng của Phương pháp số, sai số tuyệt đối và sai số tương đối, cách viết số xấp xỉ, qui tắc tính sai số, đánh giá sai số tính toán và sai số phương pháp.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Phương pháp số - Chương 1: Số xấp xỉ và sai số HỌC VIỆN CÔNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG -------------- BÀI GIẢNG PHƯƠNG PHÁP SỐ Biên soạn : Ths. PHAN THỊ HÀ Ts. PHAN ĐĂNG CẦU Lưu hành nội bộ HÀ NỘI - 2006CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Giới thiệu môn học GIỚI THIỆU MÔN HỌCI. GIỚI THIỆU CHUNG Phương pháp số là một lĩnh vực của toán học chuyên nghiên cứu các phương pháp giải cácbài toán (chủ yếu là gần đúng) bằng cách dựa trên những dữ liệu số cụ thể và cho kết quả cũngdưới dạng số. Nói gọn hơn, phương pháp số như bản thân tên gọi của nó, có nghĩa là phươngpháp giải các bài toán bằng những con số cụ thể. Ngày nay phần lớn các công việc tính toán đều được thực hiện trên máy tính. Tuy vậy thựctế chứng tỏ rằng, việc áp dụng các thuật toán và phương pháp tính toán khác nhau có thể cho tốcđộ tính toán và độ chính xác rất khác nhau. Lấy ví dụ đơn giản như tính định thức của ma trậnchẳng hạn, nếu tính trực tiếp theo định nghĩa thì việc tính định thức của một ma trận vuông cấp 25cũng mất hàng triệu năm (ngay cả với máy tính hiện đại nhất hiện nay); trong khi đó nếu sử dụngphương pháp khử Gauss thì kết quả nhận được gần như tức thời. Như vậy, phương pháp số là công cụ không thể thiếu trong các công việc cần thực hiệnnhiều tính toán với tốc độ tính toán nhanh và độ chính xác cao như vật lý, điện tử viễn thông, ...và dĩ nhiên là tất cả các ngành và mọt lĩnh vực đều cần đến là công nghệ thông tin. Phương pháp số được nghiên cứu từ rất lâu và cho đến nay những thành tựu đạt được là mộtkhối lượng kiến thức đồ sộ được in trong nhiều tài liệu sách, báo... Tuy nhiên, môn học Phươngpháp số chỉ nhằm cung cấp những kiến thức căn bản nhất về phương pháp số. Với lượng kiếnthức này sinh viên có thể áp dụng vào giải quyết những bài toán thông thường trong thực tế và cókhả năng tự tìm hiểu để nâng cao kiến thức cho mình khi gặp các vấn đề phức tạp hơn.II. MỤC ĐÍCH Môn học phương pháp số cung cấp cho sinh viên kiến thức căn bản nhất về một số phươngpháp giải gần đúng trên dữ liệu số . Tạo cơ sở để học tốt và nghiên cứu các nghành khoa học kỹ thuật nói chung và Công nghệthông tin nói riêng. Góp phần rèn luyện phương pháp suy luận khoa học, tư duy logic, phương pháp nghiên cứuthực nghiệm Góp phần xây dựng thế giới quan khoa học và tác phong khoa học cần thiết cho người kỹ sưtương lai.III. PHẠM VI NGHIÊN CỨU Nghiên cứu một số phương pháp cơ bản nhất của phương pháp số, được ứng dụng nhiềutrong thực tế như các phương pháp số trong đại số tuyến tính, bài toán nội suy, tìm nghiệm gầnđúng các phương trình phi tuyến, tính gần đúng đạo hàm và tích phân, giải gần đúng một số dạngcủa phương trình vi phân... Tìm hiểu các lĩnh vực ứng dụng của các phương pháp trong thực tế. Nghiên cứu cách cài đặt các thuật toán trên máy tính. 3 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucnttGiới thiệu môn họcIV. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU: Để học tốt môn học này, sinh viên cần lưu ý những vấn đề sau:1. Kiến thức cần trước: - Sinh viên phải có kiến thức cơ bản về toán học cao cấp. - Thành thạo ít nhất một ngôn ngữ lập trình. Đặc biệt trong cuốn sách này đã sử dụng ngônngữ lập trình C để mô tả thuật toán, vì vậy sinh viên phải nắm được ngôn ngữ lập trình C.2. Thu thập đầy đủ các tài liệu: Giáo trình Phương pháp số. Phan Đăng Cầu, Phan Thị Hà, Học viện Công nghệ BCVT, 2002. Nếu cần sinh viên nên tham khảo thêm: - Giải tích số. Phạm Kỳ Anh, nhà xuất bản đại học Quốc Gia Hà Nội, 1966. - Phương pháp tính. Tạ Văn Đỉnh, Nhà xuất bản Giáo dục - 1995. - Phương Pháp tính. Dương Thuỳ Vỹ, Nhà xuất bản Khoa học và Kỹ thuật, 2001.3. Đặt ra mục tiêu, thời hạn cho bản thân: Đặt ra các mục tiêu tạm thời và thời hạn cho bản thân và cố gắng thực hiện chúng Xây dựng mục tiêu trong chương trình nghiên cứu.4 Nghiên cứu và nắm những kiến thức cốt lõi: Sinh viên nên đọc qua sách hướng dẫn học tập trước khi nghiên cứu bài giảng môn học vàcác tài liệu tham khảo khác.5. Tham gia đầy đủ các buổi hướng dẫn học tập: Thông qua các buổi hướng dẫn học tập, giảng viên sẽ giúp sinh viên nắm được nội dungtổng thể của môn học và giải đáp thắc mắc, đồng thời sinh viên cũng có thể trao đổi, thảo luận vớinhững sinh viên khác về nội dung bài học.6. Chủ động liên hệ với bạn học và giảng viên: Cách đơn giản nhất là tham dự các diễn dà ...