Bài giảng Phương pháp số trong tính toán cơ khí - Bài 3: Hệ phương trình đại số tuyến tính

Bài giảng Phương pháp số trong tính toán cơ khí - Bài 3: Hệ phương trình đại số tuyến tính cung cấp cho học viên các kiến thức về ôn tập về ma trận, phương pháp đồ thị cho hệ phương trình 2 và 3 ẩn, quy tắc cramer, phương pháp khử Gauss: cách 1 và cách 2, phương pháp khử Gaussvới phần tử xoay tỉ lệ từng phần, phương pháp khử Gauss-Jordan, phương pháp vòng lặp: Jacobi và Gauss-Seidel, các bài toán kỹ thuật ứng dụng hệ phương trình tuyến tính,... Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết nội dung bài giảng!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Phương pháp số trong tính toán cơ khí - Bài 3: Hệ phương trình đại số tuyến tính Trường Đại học Công nghiệp thành phố Hồ Chí Minh 1 Khoa Công nghệ Cơ khí Bộ môn Cơ sở - Thiết kế Bài 3:Hệ Phương trình Đại số Tuyến tính Thời lượng: 6 tiếtNội dung bài học 2 Dạng tổng quát của hệ PT Đại số tuyến tính 3 f1 ( x1 , x2 ,… , xn ) = 0 a11 x1 + a12 x2 + a13 x3 + … + a1n xn = b1 a x + a x + a x + … + a x = b f 2 ( x1 , x2 ,… , xn ) = 0  21 1 22 2 23 3 2n n 2 … ⋮ ⋮ f ( x , x ,… , x ) = 0 an1 x1 + an 2 x2 + an 3 x3 + … + ann xn = bn n 1 2 n (1) Tìm: x = ( x1 , x2 , x3 ,… , xn ) = ? T Ôn tập về ma trận 4 Cột 3  a11 a12 a13 ⋯ a1m     a21 a22 a23 … a2 m  Hàng 2 A = n×m  ⋮ ⋮   an1 an 2 an 3 ⋯ anm  Ôn tập về ma trận 5 1) Ma trận hàng: 2) Ma trận cột: B = [b1 b2 b3 … bm ]  c1  1× m c   2 3) Ma trận vuông: n=m C =  c3  n×1    a11 a12 a13 ⋯ a1n  ⋮ a  cn   a22 a23 … a2 n A= 21n× n  ⋮ ⋮     an1 an 2 an 3 ⋯ ann  Ôn tập về ma trận 64) Ma trận đối xứng: aij = aji 6) Ma trận đơn vị:  5 −1 7  1 0 0 0 0 0  A =  −1 2 4  1 0 I = 3×3 n× n 0 0 ⋱ 0  7 4 6    0 0 0 15) Ma trận đường chéo: 7) Ma trận tam giác trên  a11 0 0 0  a11 a12 a13 a14  0 0 a a24  a22 0 0  a23 A = A = 22 n× n 0 0 ⋱ 0 4×4 0 0 a33 a34      0 0 0 ann  0 0 0 a44  Ôn tập về ma trận 78) Ma trận tam giác dưới:  a11 0 0 0 a a 0 0  A=  21 22 4×4  a31 a32 a33 0    a41 a42 a43 a44 9) Ma trận dải:  a11 a12 0 0 a a22 a23 0  A= 21 4×4 0 a32 a33 a34    0 0 a43 a44  Ôn tập về ma trận 81) Cộng ma trận: a11 a12 … a1m   b11 b12 … b1m   a11 + b11 a12 + b12 … a1m + b1m a a … a  b b … b  a + b a22 + b22 … a2 m + b2 m  21 22 2m  +  21 22 2m  =  21 21 ⋮ ⋮  ⋮ ⋮   ⋮ ⋮       an1 an 2 … anm  bn1 bn 2 … bnm   an1 + bn1 an 2 + bn 2 … anm + bnm 2) Tính chất giao hoán cộng: A+ B = B+ A n× m n×m n× m n× m3) Tính chất kết hợp cộng: ( A+ B )+ C = A+( B + C ) n×m n×m n× m n×m n×m n×m Ôn tập về ma trận 9 ...