Bài giảng Phương pháp tính - Phạm Phú Triêm

Bài giảng Phương pháp tính trình bày các nội dung: Hệ phương trình đại số tuyến tính, phương trình và hệ phương trình phi tuyến, nội suy giá trị hàm số, xấp xỉ đạo hàm và tích phân xác định, xấp xỉ nghiệm phương trình vi phân. Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Phương pháp tính - Phạm Phú TriêmTrường Đại học Thủy lợiPhạm Phú Triêmphương pháp tính0Carl Friedrich Gauss(1777-1855)vua Toán học1MỤC LỤCLời nói đầu ................................................................................................................................ 4Chương 1: HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH................................................ 51.1 Phương pháp Cholesky.................................................................................................. 51.2 Phương pháp lặp Gauss-Seidel ..................................................................................... 81.3 Phương pháp nới lỏng.................................................................................................. 13Chương 2 : PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH PHI TUYẾN ....................... 222.1 Phương pháp chia đôi ................................................................................................. 222.2 Phương pháp dây cung ................................................................................................ 252.3 Phương pháp tiếp tuyến............................................................................................... 282.4 Phương pháp lặp đơn................................................................................................... 312.5 Phương pháp Newton-Raphson cho hệ phương trình .............................................. 332.6 Phương pháp lặp Seidel cho hệ phương trình ........................................................... 37Kiểm tra nhận thức ............................................................................................................ 42Chương 3 : NỘI SUY GIÁ TRỊ HÀM SỐ ........................................................................... 443.1 Công thức nội suy Gregory-Newton tiến................................................................... 443.2 Công thức nội suy Gregory-Newton lùi...................................................................... 463.3 Công thức nội suy Gauss ............................................................................................. 483.4 Công thức nội suy Lagrange ....................................................................................... 503.5 Công thức nội suy Newton........................................................................................... 513.6 Công thức bình phương nhỏ nhất............................................................................... 54Bài tập.................................................................................................................................. 57Kiểm tra nhận thức ............................................................................................................ 58Chương 4 : XẤP XỈ ĐẠO HÀM VÀ TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH....................................... 594.1 Xấp xỉ giá trị đạo hàm theo tỷ sai phân..................................................................... 594.2 Xấp xỉ giá trị đạo hàm theo công thức Richardson.................................................. 604.3 Xấp xỉ giá trị đạo hàm theo công thức nội suy với các mốc cách đều .................... 62a- Công thức nội suy Gregory-Newton tiến.................................................................... 62b- Công thức nội suy Gregory-Newton lùi ..................................................................... 62c- Công thức nội suy Gauss ............................................................................................ 624.4 Xấp xỉ giá trị đạo hàm theo công thức nội suy với các mốc bất kỳ......................... 65a- Công thức nội suy Lagrange ...................................................................................... 65b- Công thức nội suy Newton.......................................................................................... 65c- Công thức bình phương nhỏ nhất.............................................................................. 654.5 Xấp xỉ giá trị tích phân xác địnhA.... 68a- Công thức hình thang ................................................................................................. 68b- Công thức Simpson..................................................................................................... 684.6 Dãy quy tắc .................................................................................................................. 71a- Dãy quy tắc hình thang............................................................................................... 71b- Dãy quy tắc Simpson................................................................................................... 72Bài tập.................................................................................................................................. 75Kiểm tra nhận thức ............................................................................................................ 78Chươn ...