Bài giảng Phương pháp tính: Chương 12 - Hà Thị Ngọc Yến

Bài giảng Phương pháp tính - Chương 12: Các phương pháp Runge – Kutta hiện giải bài toán Cauchy cho phương trình vi phân thường. Những nội dung chính được trình bày trong chương này gồm có: Bài toán Cauchy, phương trình tích phân, công thức R-K tổng quát,... Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Phương pháp tính: Chương 12 - Hà Thị Ngọc Yến om .c Các pp Runge – Kutta hiện ng giải bài toán Cauchy cho co anphương trình vi phân thường th o ng du u cu CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Bài toán Cauchy om y  f ( x, y ), x  I   x0 , X  , .c ng co y C I, R  1 k an  th ng  y ( x0 )  y0 o du u cu CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Phương trình tích phân om xy  x   y  x0    f  t , y  t   dt .c ng co x0 an th xk 1 f  t , y  t   dt ngy  xk 1   y  xk    o du u cu xk CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt• Euler forward (hiện) yn 1  yn  hf ( xn , yn ) om .c• Euler backward (ẩn) ng co yn 1  yn  hf  xn 1 , yn 1  an th ng• Công thức hình thang o du u yn 1  yn   f  xn , yn   f  xn 1 , yn 1   h cu 2 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt R-K làm gì? om• Tính tích phân trong phương trình tích .c phân qua s nấc trung gian ng co an• Đảm bảo việc tính thông qua các nấc th trung gian có hiệu quả giống như khai o ng triển Taylor hàm y(x) đến bậc cao du u cu CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt Công thức R-K tổng quát  n  n  nyn1  yn  rk 1 1  r2k2 ...  rs ks om .c ng co  n  anki  hf xn ih, yn  i1k1 ...  ii1ki1 o th ng  n  n  du u cu1  0,i  0,1 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt R-K 1 nấc oms 1 .c n ngy n 1  y n  r1k1 co  hf  xn , y n  an nk1 th ngy  xn 1   y  xn   hy  xn   O  h  o 2 du u ...