Bài giảng Quy hoạch thực nghiệm và tối ưu hóa: Chương 4 - Qui hoạch yếu tố 2 mức độ

Bài giảng "Quy hoạch thực nghiệm và tối ưu hóa: Chương 4 - Qui hoạch yếu tố 2 mức độ" được biên soạn gồm các nội dung chính sau: Khái niệm chung; Qui hoạch yếu tố toàn phần; Qui hoạch yếu tố phần; Tối ưu hóa bằng phương pháp leo dốc đứng. Mời các bạn cùng tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Quy hoạch thực nghiệm và tối ưu hóa: Chương 4 - Qui hoạch yếu tố 2 mức độQuihoạchyếutố2mứcđộ Chương4KháiniệmchungQuihoạchyếutốtoànphầnQuihoạchyếutốphầnTốiưuhóabằngphươngphápleodốcđứng4.1.Kháiniệmchung Môhìnhthựcnghiệm.Nhằmmụcđíchdùngphươngpháptoánhọctiên đoánđiểmtốiưucủathựcnghiệm.Cácbiếnngẩunhiênthườngcómốiquanhệtheo cáchkhithayđổibiếnnàykéotheosựthayđổiphân bốcủabiếnkia.SựthayđổicủabiếnngẩunhiênYkhithayđổibiến ngẩunhiênXthườngchứa2thànhphần:thànhphần phụthuộcvàthànhphầnngẩunhiên.Nếukhôngcóthànhphầnngẩunhiên,quanhệgiữa YvàXsẽđượcthểhiệnquamộthàmtươngquan.Nếucảhaithànhphầncùnghiệndiệnthìquanhệ giữachúnglàquanhệgầnđúng.Cónhiềuchỉsốdùngđểbiểudiểnquanhệphụ thuộc.Trongđóhệsốtươngquanquantrọnghơn cả.Hệsốquanhệđượcđịnhnghĩa r=E[(Xµx)(Yµy)]/ x y NếuXvàYkhôngcóquanhệthìr=0 Trườnghợpchung1Mốiquanhệgiữahaibiếnngẩunhiênđượcxácđịnh bởimộthàmphânbốcóđiềukiện.Tuynhiênhàm nàykhósửdụng.Ngườitathườngsửdụnggiátrị trungbìnhµcvàbiếnlượng c2.Trongmốiquanhệ vớixthìmốiquanhệgiữaµcvàxthườngsửdụng hơnvàđượcgọilàhồiquicủaµctheox.Trongthựcnghiệmchúngtathườngtìmphương trìnhhồiquigầnđúng;đánhgiámứcđộvàđộkhông chắcchắncủaphươngtrình.Bàitoánnàyđưavềtìm phươngtrìnhhồiquivàđánhgiásaisốthườngđược gọilà“Phântíchhồiquivàtươngquan”PhântíchhồiquiởdạngmatrậnXemmôhìnhquihoạchcódạng y=b0x0+b1x1+b2x2+b3x3+....+bkxkdướidạngmatrậncóthểviết Y=XBGiảiphươngtrìnhtìmB B=(XTX)1XTY (XTX)1làmatrậnđảocủamatrận(XTX)Trườnghợpmatrậnquihoạchlàmatrậntrựcgiaothìcácmatrận(XTX)và(XTX)1làmatrậnchéo.Khiđógiátrịcácthànhphầncủamatrậnđảolànghịchđảogiátrịthànhphầntươngứngcủamatrậnthuận y1 b1 y2 b2 Y . B . . . yn bk x01 x02 . . x0 k x01 x11 . . xn1 x11 x12 . . x1k x02 x12 . . xn 2X . . . . . XT . . . . . . . . . . . . . . . xn1 xn 2 . . xnk x0 k x1k . . xnkMatrânquihoạchcóđặctính N x ji xiu 0;u j;u j 0, k 1 N  x ji 0; j 1, k 1 N  x 2ji N ; j 0, k 1 Đặctínhthứnhấtchínhlàđặctínhtrựcgiaocủaqui hoạch.Nóchophéptrongxâydựngphươngtrìnhhồi quicóthểkiểmnghiệmđộclậpriêngtừnghệsố củaphươngtrình Ưuđiểmcủaquihoạchyếutố2mứcđộ Đâylàquihoạchtrựcgiaonêntínhtoánđơngiảnvìtất cảcáchệsốhồiquikhôngphụthuộcnhau,nênkhibỏđi cáchệsốhồiquikhôngcónghĩathìkhôngphảitínhlại cáchệsốhồiquicónghĩa QuihoạchtốiưuD,nghĩalàđịnhthứccủamatrậnthông tinXTXcógiátrịcựcđạiNN.Vìvậythôngtindoqui hoạchđưaralàlớnnhấtvàtấtcảcáchệsốđềutínhtheo tấtcảcácthínghiệm Quihoạchlàtâmquay,nghhĩalảthôngtinởtâmlảnhiều nhất.Lượngthôngtintỉlệnghịchvớibìnhphươngbán kính;vìvậychỉcầnlàmthínghiệmlậptạitâm1.2.QuihoạchyếutốtoànphầnTrongquihoạchnàycácyếutốđượckếthợpởtất cảcácmứcđộ.SốthínghiệmN N=nk n:sốmứcđộ k:sốyếutốTrườnghợpcácyếutốđượckhảosátở2mứcđộ, sốthínghiệmlà: N=2k Nếusốyếutốkhảosátlà3thìsốthínghiệmlà8 Bảngquihoạchtoànphần23ST X1X2X Đápứng X0 X1 X2 X3 X1X2 X1X3 X2X3T 3 y 1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 Y1 2 +1 +1 +1 -1 +1 -1 -1 -1 Y2 3 +1 +1 -1 +1 -1 +1 -1 -1 Y3 4 +1 +1 -1 -1 -1 -1 +1 +1 Y4 5 +1 -1 +1 +1 -1 -1 +1 -1 Y5 6 +1 -1 +1 -1 -1 +1 -1 +1 Y6 7 +1 -1 -1 +1 +1 -1 -1 +1 Y7 8 +1 -1 -1 -1 +1 +1 +1 -1 Y8Phươngtrìnhhồiquiy=b0+b1x1+b2x2+b3x3+b12x1x2+b13x1x3+b14x2x3+ b123x1x2x3Tínhgiátrịcáchệsố. b 1 N j x ji yi N i 1 1 N b ju x ji xui yi N i 1Kiểmđịnhtínhýnghĩacủacáchệsốcủaphương ...