Bài giảng Quy hoạch thực nghiệm và tối ưu hóa: Khái niệm thống kê

Bài giảng "Quy hoạch thực nghiệm và tối ưu hóa: Chương 2 - Khái niệm thống kê" được biên soạn gồm các nội dung chính sau: Các định luật phân bố; Giá trị trung bình và biến lượng; Khoảng tin cậy và mức ý nghĩa; Kiểm nghiệm giả thuyết; Loại bỏ dữ liệu sai. Mời các bạn cùng tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Quy hoạch thực nghiệm và tối ưu hóa: Khái niệm thống kêKháiniệmthốngkê Chương2CácđịnhluậtphânbốGiátrịtrungbìnhvàbiếnlượngKhoảngtincậyvàmứcýnghĩaKiểmnghiệmgiảthuyếtLoạibỏdữliệusai2.1.CáchàmphânbốBiến ngẫu nhiên là biến mà trong điều kiện thí nghiệmxácđịnhsẽnhậnmộtgiátrịkhôngtiênđoán được.Giátrịcủabiếnngẫunhiênlàmộttậphợpgiá trị,trongđiềukiệnthínghiệmnàođóbiếnsẽnhận mộtgiátrịtrongtậphợpnày.Mộtđạilượngmàgiátrịcủanóchỉthayđổikhithay đổiđiềukiệnthínghiệmthìkhôngphảilàbiếnngẫu nhiên.Biếnngẫunhiêncóthểliêntụchayrờirạc.Hàmphânbốlàhàmmôtảxácxuấtđểgiátrịnhận đượccủabiếnXnhỏhơngiátrịxxácđịnh F(x)=P(XHàmphânbốđượcđặctrưngbởi2thôngsốthống kêlàvịtrí vàthangđộVớihàmphânbốchuẩn =0 2 =1Cáchàmphânbốkhôngchuẩnđềucóthểđưavề hàmchuẩnbằngcáchđổibiếnsố x zHàmphânbốGaussPhươngtrìnhphânbốmậtđộxácxuấtvớicácđại lượngthốngkê và 2 2 1 x 1 f ( x) e2 , x 2Hàmphânbốchuẩncó =0và 2=1 HàmphânbốchuẩnGaussHàmphânbốtíchlủy(CDF)(cumulativedistributionfunction) t2 1 x ( x) e 2 dt 2Hàmmậtđộxácxuất(PDF)(probabilitydensityfunction) x2 e 2 f ( x) 2KhixHàmphânbốchuẩnGauss +1SD~68% +2SD~95% +3SD~99.9%HàmphânbốGausschuẩnđượcápdụngđểkiểm nghiệmgiảthuyếtkhiđãbiếtgiátrịcủađộlệch chuẩncủakhônggianmẫuTiêuchíđánhgiázstat x zstat / nGiátrịsosánhplàphầndiệntích dướiđườngcongphânbốkhi z≥zstatHàmphânbốtKhácvớihàmphânbốchuẩnGauss,hàmphânbốt ngoàiđặctrưngthốngkê và ,còncóđộtựdo–dfĐểướctínhgiátrịtrungbìnhcủakhônggianmẫu, độtựdobằngN–1.NlàđộlớncủamẫuỞđộtựdothấp,hàmphânbốtphântánhơnhàm phânbốGauss–nghĩalàvớiđộtincậy95%khoảng tincậysẽrộnghơnKhiđộtựdotăng,hàmphânbốtsẽtiếndầnđến hàmphânbốGaussVớigiátrị95%sốliệunằmchungquanhgiátrịtrung bình Phânbốchuẩn: 1.960 x Phânbốt: 2.242 x với x= / nHàmphânbốtmôtảphânbố x tstat s/ nHàmmậtđộxácxuất ( 1) x2 (1 ) 2 1 1 1 f ( x) B( , ) t 1 t dt 0 B (0.5, 0.5 )CáchàmtìmgiátrịttrongExcel:TDIST(x, ,tails)và TINV(p, ) HàmPDFcủatởcácthôngsốhìnhdạngkhácnhauKhi =1hàmphânbốttrởthànhhàmphânbốCauchyKhi rấtlớnhàmphânbốtcódạnghàmphânbốGauss Bảnggiátrịt(p,df)p:mứcýnghĩadf:độtựdoHàmphânbố 2Hàmphânbố 2đượcsửdụngđểtínhbiếnlượng khônggianmẫu 2củabiếnngẫunhiêntrêncơsở mẫutươngtựcủanó,tứctừs2. 2 2 i n xi x i 1 Hàm 2nàycóđộtựdo =(n1) i n ( xi x )2 vì s2 i 1 n 1 = s2/ 2 2Hàmmậtđộxácxuất 1 /2 1 /2 f x; /2 x e 2 2 làđộtựdoHàmphânbốFHàmphânbốFđượchìnhthànhbởitỉsố2biến 2 chiachođộtựdotươngứngcủachúng 2 s 1. 1 2 / 1 F 1 2 .s 2 2 2 / 2 2HàmphânbốFkhôngđốixứngvàchỉsửdụnggiátrị dươngCáchàmtìmgiátrịFtrongexcel:FDIST(x, 1, 2)và FINV(p, 1, 2) ...