Bài giảng Thủy lực đại cương - Chương 4: Sức cản thủy lực – Tổn thất cột nước (TS. Mai Quang Huy)

Bài giảng Thủy lực đại cương - Chương 4: Sức cản thủy lực – Tổn thất cột nước. Chương này cung cấp cho học viên những nội dung về: những dạng tổn thất; phương trình cơ bản của dòng đều; công thức tính tổn thất dọc đường; dòng chảy tầng trong ống tròn; tổn thất cột nước trong dòng chảy rối;... Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết nội dung bài giảng!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Thủy lực đại cương - Chương 4: Sức cản thủy lực – Tổn thất cột nước (TS. Mai Quang Huy) Chương 4: SỨC CẢN THỦY LỰC – TỔN THẤT CỘT NƯỚC MAI Quang Huy Bộ môn Thủy lực – Thủy văn, Khoa Công trình Hà nội 2013 1. NHỮNG DẠNG TỔN THẤT Khi chất lỏng đứng yên: các ống đo áp bằng nhau => không có tổn thất; Khi chất lỏng chuyển động: mực nước trong các ống đo áp hạ thấp dần và hạ đột ngột tại khóa K => có tổn thất năng lượng hw Chương IV- Sức cản thủy lực - Tổn thất cột nước 2 2. THÍ NGHIỆM REYNOLDS. HAI CHẾ ĐỘ CHẢY Sơ đồ thí nghiệm: hình bên; Tiến hành thí nghiệm: SGK Nhận xét: Tồn tại 2 trang thái chảy: ● Chảy tầng: các phần tử chất lỏng chảy thành tầng lớp, không xáo trộn, không trao đổi động lượng giữa các phần tử chất lỏng (a); ● Chảy rối: các phần tử chất lỏng chuyển động hỗn loạn, xáo trộn với nhau có trao đổi động lượng giữa các phần tử chất lỏng (c); Số Reynolds: là tiêu chuẩn không thứ nguyên để phân biệt hai trạng thái chảy Chú ý: với tiết diện không Re < 2000: chảy tầng; tròn thay d = 4R (R: bán kính thủy lực) Re > 2000: chảy rối; 3 Chương IV- Sức cản thủy lực - Tổn thất cột nước 3. PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN CỦA DÒNG ĐỀU Chuyển động đều: là dòng ổn định, dọc theo chiều dài dòng chảy: ● Lưu lượng không đổi Q = const; ● Diện tích mặt cắt ướt không đổi (hình dạng và mc); ● Hệ số nhám không đổi (n = const); => Tổn thất cục bộ không có hc = 0; và hw = hd Mục đích: Tìm quan hệ (phương trình) liên hệ giữa tổn thất cột nước (năng lượng) dọc đường hd và sức ma sát trong dòng chảy đều (đặc trưng bởi ứng suất tiếp t0). Xây dựng phương trình: Dựa vào 2 phương trình: ▪ phương trình cân bằng lực ▪ phương trình Bec-nu-ly (pt năng lượng). 4 Chương IV- Sức cản thủy lực - Tổn thất cột nước 3. PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN CỦA DÒNG ĐỀU Xét đoạn dòng chảy như hình vẽ; t0 là ứng suất tiếp lớn nhất tại thành ống; Chương IV- Sức cản thủy lực - Tổn thất cột nước 5 3. PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN CỦA DÒNG ĐỀU Các ngoại lực: ● Lực khối: trọng lực G= .w.L; hình chiếu của nó lên trục dòng chảy là: Gcos = w Lcos; ● Lực mặt: + Áp lực P1 = p1.w; P2 = p2.w tác dụng vuông góc với mặt cắt ướt; + các lực tác dụng lên mặt bên, nhưng khi chiếu lên trục dòng chảy -> bị triệt tiêu; + Lực ma sát Fms = t0.L; Chiếu tất cả các lực lên phương dòng chảy: p1.w - p2.w - t0l + .w.l.cos = 0 (*) Chương IV- Sức cản thủy lực - Tổn thất cột nước 6 3. PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN CỦA DÒNG ĐỀU Phương trình Bec-nu-ly: 2 2 p1 1 .v 1 p2 2v2 z1    z2    hd  2g  2g •Vì dòng chảy đều nên: v1 = v2, 1   2 p1 p2 (z 1  )  (z 2  )  h d (**)   z1  z 2 hd Mà cos = và J = L L •Kết hợp phương trình (*) và (**), rút gọn ta được: hoặc t0 = R.J (4.1) Trong đó: to- ứng suất tiếp ma sát cực đại tại thành ống; R – bán kính thủy lực; J = hd/L – độ dôc thủy lực. * Chú ý: có thể thay J bằng độ dốc đo áp Jp; hoặc độ dốc đáy kênh i(đối với dòng đều trên kênh hở): J = Jp = i Chương IV- Sức cản thủy lực - Tổn thất cột nước 7 4. CÔNG THỨC TÍNH TỔN THẤT DỌC ĐƯỜNG Ta thấy rằng t0 ~ V => có thể viết t0 = k.r. V2/2 (k – hệ số tỷ lệ ≠ const); Từ phương trình cơ bản của dòng đều: h 1 v 2  t0 = .R.J = k.r. V /2 => J   4k. . ; ( g  ) 2 d l 4R 2 g r Đặt 4k = l – hệ số ma sát , ta có công thức Darcy tính tổn thất dọc đường: l v2 hd  l. . (4.2) d 2g Nếu đặt d= ll./4R – hệ số tổn thất dọc đường: v 2 Phải tính d =? => l = ? nhưng l phụ hd  ζ d . 2 g thuộc vào trạng thái chảy => tìm l = cho từng trạng thái chảy. Chương IV- Sức cản thủy lực - Tổn thất cột nước 8 5. DÒNG CHẢY TẦNG TRONG ỐNG TRÒN a. Phân bố ứng suất tiếp r t t0 (4.3) r0 Ứng suất tiếp ở dòng chảy tầng trong ống tỷ lệ bậc nhất với bán kính R; Chương IV- Sức cản thủy lực - Tổn thất cột nước 9 5. DÒNG CHẢY TẦNG TRONG ỐNG TRÒN b. Phân bố lưu tốc Phân bố lưu tốc ở dòng chảy tầng (4.4) trong ống có dạng parabol Chương IV- Sức cản thủy lực - Tổn thất cột nước 10 5. DÒNG CHẢY TẦNG TRONG ỐNG TRÒN c. Lưu lượng và lưu tốc trung bình Lưu lượng dQ đi qua dw là: dQ = udw dw = 2.pr.dr => dQ = 2.pr.u.dr; Lưu lượng trên toàn mặt cắt là: (4.5) Lưu tốc trung bình: hoặc (4.6) Chương IV- Sức cản thủy lực - Tổn thất cột nước 11 5. DÒNG CHẢY TẦNG TRONG ỐNG TRÒN d. Tổn thất dọc đường Thay J = hd/L vào (4.6) ta có: => sắp xếp lại ta được: ...