Bài giảng Tín hiệu và hệ thống: Chương 6 (Lecture 11) - Trần Quang Việt

Nội dung chính của bài này trình bày về phân tích hệ thống LTI dùng biến đổi Laplace, sơ đồ khối và thực hiện hệ thống. Thông qua chương này người học có thể nắm bắt được: Hàm truyền của hệ thống LTI, xác định đáp ứng của hệ thống LTI, tính ổn định của hệ thống LTI mô tả bởi PTVP, thực hiện hệ thống ở mức sơ đồ khối, thực hiện hệ thống bằng mạch điện Op-amp.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Tín hiệu và hệ thống: Chương 6 (Lecture 11) - Trần Quang ViệtCh-6: Phân tích hệ thống liên tục dùng biến đổi Laplace Lecture-11 6.2. Phân tích hệ thống LTI dùng biến đổi Laplace 6.3. Sơ đồ khối và thực hiện hệ thống Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-116.2. Phân tích hệ thống LTI dùng biến đổi Laplace6.2.1. Hàm truyền của hệ thống LTI6.2.2. Xác định đáp ứng của hệ thống LTI6.2.3. Tính ổn định của hệ thống LTI mô tả bởi PTVP Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11 16.2.1. Hàm truyền của hệ thống LTI Hàm truyền của hệ thống LTI: xét HT LTI có đáp ứng xung h(t): Ta có: y(t)=f(t) ∗ h(t) Y(s)=F(s)H(s) H(s)=Y(s)/F(s) Với H(s) là biến đổi Laplace của h(t) còn được gọi là hàm truyền của hệ thống Biểu diễn hệ thống LTI bằng hàm truyền Hàm truyền của hệ thống LTI ghép nối tiếp: H(s)=H1 (s)H 2 (s) Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-116.2.1. Hàm truyền của hệ thống LTI Hàm truyền của hệ thống LTI ghép song song: H(s)=H1 (s)+H 2 (s) Hàm truyền của hệ thống LTI ghép hồi tiếp: H1 (s) H(s)= 1+H1 (s)H 2 (s) Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11 26.2.1. Hàm truyền của hệ thống LTI Hàm truyền của HT LTI nhân quả mô tả bởi phương trình vi phân Q(D)y(t)=P(D)f(t) D k y(t) ↔ s k Y(s) Q(s)Y(s)=P(s)F(s) k k D f(t) ↔ s F(s) Y(s) P(s) H(s)= = F(s) Q(s) Ví dụ: xác định hàm truyền của HT LTI mô tả bởi PTVP (D 2 +2D+3)y(t)=Df(t) P(s) s H(s)= = 2 Q(s) s + 2s + 3 Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-116.2.1. Hàm truyền của hệ thống LTI Ví dụ về xác định hàm truyền của hệ thống Ví dụ 1: Hệ thống cơ học x: chiều cao mặt đường , y: chiều cao xe d 2 y(t) dy(t) dx(t) ∴m 2 +b +ky(t)=b +kx(t) dt dt dt (D 2 + mb D+ mk ) y(t)= ( mb D+ mk ) x(t) (b/m)s+(k/m) (b/m)s+(k/m) H(s) = 2 X(s) Y(s) s +(b/m)s+(k/m) 2 s +(b/m)s+(k/m) Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11 36.2.1. Hàm truyền của hệ thống LTI Ví dụ 2: mạch điện y (t ) 1H ∴ (D 2 +4D+3)y(t)=Df(t) 4Ω 1 f (t ) + - F s 3 H(s)= 2 s +4s+3 Với hệ thống là mạch điện ta có thể đưa biến đổi Laplace vào mạch và giải mạch trực tiếp như là mạch thuần trở. Dưới đây là mô tả cho hệ thống là mạch điện thuộc hệ thống LTI nhân quả • Trở R: v R (t)=Ri R (t) VR (s)=RIR (s) dvc (t) 1 • Điện dung C: i C (t)=C IC (s)=CsVC (s) VC (s)= IC (s) dt Cs di (t) VL (s)=LsI L (s) • Điện cảm L: v L (t)=L L dt Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-116.2.1. Hàm truyền của hệ thống LTI n ...