Bài giảng Toán cao cấp 1: Chương 1 - Nguyễn Văn Tiến

Bài giảng "Toán cao cấp 1 - Chương 1: Toán cho tài chính" cung cấp cho người học các kiến thức: Dãy số, chuỗi số, giá trị hiện tại ròng và tỷ lệ hoàn vốn nội bộ; niên kim, các khoản cho vay và thế chấp; số chỉ số và năm cơ sở,... Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Toán cao cấp 1: Chương 1 - Nguyễn Văn Tiến 02/04/2017 CHƯƠNG 1 Nội dung • Lãi suất TOÁN CHO TÀI • • • 1.1 Dãy số, chuỗi số 1.2 Lãi đơn, Lãi gộp 1.3 Khấu hao CHÍNH • 1.4 Giá trị hiện tại ròng và tỷ lệ hoàn vốn nội bộ • 1.5 Niên kim, các khoản cho vay và thế chấp • 1.6 Mối liên hệ giữa lãi suất và giá của trái phiếu • Số chỉ số • 1.7 Số chỉ số và năm cơ sở • 1.8 Ghép các dãy số chỉ số kekiemk55.ftu2@gmail.com • • 1.9 Số chỉ số hỗn hợp 1.10 Các chỉ số thông dụng CPI, RPI... hoquangduy19041998@gmail.com • 1.11 Excel Bài giảng Toán cao cấp 1 1 Nguyễn Văn Tiến Bài giảng Toán cao cấp 1 2 Nguyễn Văn Tiến Dãy số Dãy số • Cho dãy số: n 1 • Dãy số: hàm số xác định trên tập các số tự u n   nhiên khác 0. 2n  1 u : N*  R • Ta có: n  u n  u1  11 4  2; u2  1; u3  ;... • Ta thường ký hiệu dãy số là (un). 2.1  1 5 • un gọi là số hạng thứ n của dãy. • Hỏi: u100  ? u999  ? u9999999  ? • Khi n rất lớn thì giá trị của dãy số là bao nhiêu? Bài giảng Toán cao cấp 1 3 Nguyễn Văn Tiến Bài giảng Toán cao cấp 1 4 Nguyễn Văn Tiến Dãy số Dãy số • Nhận xét: n 1 • 10 giá trị đầu của dãy: • Các giá trị tiếp theo: u n   n un n un 2n  1 1 2 100 0.507537688 • Giá trị của dãy càng ngày càng gần với số 0.5. 2 1 101 0.507462687 3 0.8 • Khi n càng lớn thì chênh lệch giữa dãy số và 0.5 4 0.714285714 9999 0.500075011 càng nhỏ (tại số hạng thứ 1 tỷ chênh lệch là 10- 5 0.666666667 9). 6 0.636363636 10000 0.500075004 7 0.615384615 ...