Bài giảng Toán cao cấp 2: Chương 4 - ThS. Nguyễn Công Nhựt

Bài giảng "Toán cao cấp 2" Chương 4 Lý thuyết chuỗi, trình bày các nội dung chính như sau: Các khái niệm và tính chất; Chuỗi số dương; Chuỗi có dấu bất kỳ và chuỗi đan dấu; Chuỗi hàm; Chuỗi lũy thừa. Mời các bạn cùng tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Toán cao cấp 2: Chương 4 - ThS. Nguyễn Công Nhựt Bài giảng TOÁN CAO CẤP A2 Thạc sĩ Nguyễn Công Nhựt Ngày 13 tháng 10 năm 2020Thac si Nguyen Cong Nhut Toán cao cấp A2 Ngày 13 tháng 10 năm 2020 1 / 21Nội dung 1 Giới thiệu môn học Toán cao cấp A2 2 PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM MỘT BIẾN 3 PHÉP TÍNH TÍCH PHÂN HÀM MỘT BIẾN 4 VI PHÂN HÀM NHIỀU BIẾN 5 LÝ THUYẾT CHUỖI 4.1. Các khái niệm và tính chất 4.2 Chuỗi số dương 4.3 Chuỗi có dấu bất kỳ và chuỗi đan dấu 4.4 Chuỗi hàm 4.5 Chuỗi lũy thừa Bài tập ôn tập chương 4 Thac si Nguyen Cong Nhut Toán cao cấp A2 Ngày 13 tháng 10 năm 2020 2 / 21Nội dung 1 Giới thiệu môn học Toán cao cấp A2 2 PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM MỘT BIẾN 3 PHÉP TÍNH TÍCH PHÂN HÀM MỘT BIẾN 4 VI PHÂN HÀM NHIỀU BIẾN 5 LÝ THUYẾT CHUỖI 4.1. Các khái niệm và tính chất 4.2 Chuỗi số dương 4.3 Chuỗi có dấu bất kỳ và chuỗi đan dấu 4.4 Chuỗi hàm 4.5 Chuỗi lũy thừa Bài tập ôn tập chương 4 Thac si Nguyen Cong Nhut Toán cao cấp A2 Ngày 13 tháng 10 năm 2020 3 / 21Nội dung 1 Giới thiệu môn học Toán cao cấp A2 2 PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM MỘT BIẾN 3 PHÉP TÍNH TÍCH PHÂN HÀM MỘT BIẾN 4 VI PHÂN HÀM NHIỀU BIẾN 5 LÝ THUYẾT CHUỖI 4.1. Các khái niệm và tính chất 4.2 Chuỗi số dương 4.3 Chuỗi có dấu bất kỳ và chuỗi đan dấu 4.4 Chuỗi hàm 4.5 Chuỗi lũy thừa Bài tập ôn tập chương 4 Thac si Nguyen Cong Nhut Toán cao cấp A2 Ngày 13 tháng 10 năm 2020 4 / 21Nội dung 1 Giới thiệu môn học Toán cao cấp A2 2 PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM MỘT BIẾN 3 PHÉP TÍNH TÍCH PHÂN HÀM MỘT BIẾN 4 VI PHÂN HÀM NHIỀU BIẾN 5 LÝ THUYẾT CHUỖI 4.1. Các khái niệm và tính chất 4.2 Chuỗi số dương 4.3 Chuỗi có dấu bất kỳ và chuỗi đan dấu 4.4 Chuỗi hàm 4.5 Chuỗi lũy thừa Bài tập ôn tập chương 4 Thac si Nguyen Cong Nhut Toán cao cấp A2 Ngày 13 tháng 10 năm 2020 5 / 21Nội dung 1 Giới thiệu môn học Toán cao cấp A2 2 PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM MỘT BIẾN 3 PHÉP TÍNH TÍCH PHÂN HÀM MỘT BIẾN 4 VI PHÂN HÀM NHIỀU BIẾN 5 LÝ THUYẾT CHUỖI 4.1. Các khái niệm và tính chất 4.2 Chuỗi số dương 4.3 Chuỗi có dấu bất kỳ và chuỗi đan dấu 4.4 Chuỗi hàm 4.5 Chuỗi lũy thừa Bài tập ôn tập chương 4 Thac si Nguyen Cong Nhut Toán cao cấp A2 Ngày 13 tháng 10 năm 2020 6 / 21 LÝ THUYẾT CHUỖI NỘI DUNG4-1 Các khái niệm và tính chất4-2 Chuỗi số dương4-3 Chuỗi có dấu bất kỳ4-4 Chuỗi hàm số4-5 Chuỗi lũy thừa Thac si Nguyen Cong Nhut Toán cao cấp A2 Ngày 13 tháng 10 năm 2020 7 / 21 4.1. CÁC KHÁI NIỆM VÀ TÍNH CHẤT NỘI DUNG1 Định nghĩa chuỗi2 Các tính chất Thac si Nguyen Cong Nhut Toán cao cấp A2 Ngày 13 tháng 10 năm 2020 8 / 214.1.1. Định nghĩa chuỗi u u u u +∞Cho dãy số thực { n }n . Biểu thức 1 + 2 + · · · + n + · · · = ∑n =1 n u uđược gọi là một chuỗi số hay ngắn gọn là chuỗi. Số hạng n được gọi là số hạngtổng quát thứ . n k k S u uVới mỗi ∈ N, ≥ 1, tổng k = 1 + 2 + · · · + k = ∑k =1 n được gọi n u ulà tổng riêng phần thứ của chuỗi. k S +∞Nếu limk →+∞ k tồn tại hũu hạn thì ta nói chuỗi ∑n =1 n hội tụ và uS S = limk →+∞ k được là tổng của chuỗi và ta viết +∞ S = ∑ un n =1 S S +∞Nếu limk →+∞ k không tồn tại hoặc limk →+∞ k = ∞, ta nói chuỗi ∑n =1 n uphân kỳ. Thac si Nguyen Cong Nhut Toán cao cấp A2 Ngày 13 tháng 10 năm 2020 9 / 214.1.1. Định nghĩa chuỗi u u u u +∞Cho dãy số thực { n }n . Biểu thức 1 + 2 + · · · + n + · · · = ∑n =1 n u ...