Bài giảng Vật lí hiện đại: Chương 4 - Huỳnh Nguyễn Phong Thu

Bài giảng Vật lí hiện đại - Chương 4 Lý thuyết lượng tử của nguyên tử hydro, cung cấp cho người học những kiến thức như: Hàm sóng của hạt tự do; phương trình schrodinger phụ thuộc thời gian; phương trình shcrodinger cho nguyên tử hydro và các ion tương tự; các mức năng lượng của nguyên tử hydro;...Mời các bạn cùng tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Vật lí hiện đại: Chương 4 - Huỳnh Nguyễn Phong Thu VẬT LÝ HIỆN ĐẠI CHƯƠNG 4: LÝ THUYẾT LƯỢNG TỬ CỦA NGUYÊN TỬ HYDRO GV: Huỳnh Nguyễn Phong Thu Email: hnpthu@hcmus.edu.vn SĐT: 09031225201HÀM SÓNG CỦA HẠT TỰ DOHàm sóng của sóng De Broglie tương tự như phương trình sóng phẳng: = os − = os2 − (1) 1 ℎ ℎ 1 = = , = ⇒ = os − (1’) ℏ 1Xét sóng truyền trong không gian 3 chiều: = os − ⃗⃗ ℏ Viết dạng phức: = ℏ = ℏ ℏ (2) 2 PHƯƠNG TRÌNH SCHRODINGER PHỤ THUỘC THỜI GIANHàm sóng De Broglie của hạt tự do: (4) , , , = ℏ ℏ =− = = = ℏ ℏ ℏ ℏ =− =− =− ℏ ℏ ℏ ⇒ + + =− (5) ℏ = + + 3 PHƯƠNG TRÌNH SCHRODINGER PHỤ THUỘC THỜI GIANNăng lượng toàn phần của hạt: = + = + (6) 2Nhân hàm sóng : = + (7) 2 = ℏ = −ℏ + + ℏ ℏ ℏ =− + + + =− + (8) 2 2 è Đây là phương trình Schorodinger tổng quát 4 PHƯƠNG TRÌNH SCHRODINGER Ở TRẠNG THÁI DỪNGHàm sóng có thể phân li biến số theo không gian và thời gian: , , , = ℏ , , (9) Phương trình Schorodnger tổng quát được viết lại: ℏ , , ℏ =− , , ℏ + , , ℏ (10) 2 2 (11) , , + − , , =0 ℏ è Đây là phương trình Schorodinger ở trạng thái dừng 5PHƯƠNG TRÌNH SHCRODINGER CHO NGUYÊN TỬ HYDRO VÀ CÁC ION TƯƠNG TỰ Thế năng electron: (12) =− Phương trình Schrodinger của electron chuyển động trong nguyên tử Hydro và các ion tương tự: 2 , , + + , , = 0 (13) = sin os ℏ = sin sin Quan hệ giữa tọa độ Descartes và tọa độ cầu: = cos 1 1 1 = + sin + (14) , , sin sinPhương trình Schrodinger trong tọa độ cầu: (15) + + , , + + , , = ℏ 6PHƯƠNG TRÌNH SHCRODINGER CHO NGUYÊN TỬ HYDRO VÀ CÁC ION TƯƠNG TỰ Phân ly biến số: , , = 1 1 + sin (16) sin 1 2 + + + =0 sin2 ℏ sin Nhân hai vế với:sin sin 1 2 sin (17) + sin + + + =0 q ℏsin 2 sin sin 1 (18) + + + sin =− ℏ 7 PHƯƠNG TRÌNH SHCRODINGER CHO NGUYÊN TỬ HYD ...