Bài giảng Xác suất thống kê - Chương 4: Lý thuyết mẫu

Sau khi học xong chương 4 Lý thuyết mẫu nằm trong bài giảng xác suất thống kê học viên hiểu thêm về tổng thể và mẫu, mẫu ngẫu nhiên, mẫu thực nghiệm, các đặc trưng của mẫu, đại lượng thống kê. Bài giảng trình bày khoa học, súc tích giúp học viên tiếp thu nhanh.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Xác suất thống kê - Chương 4: Lý thuyết mẫu Chương 4 Lý thuyết mẫu Tổng thể và mẫuMẫu ngẫu nhiên, mẫu thực nghiệmCác đặc trưng của mẫuĐại lượng thống kê Tổng thể và mẫu Tập hợp có phần tử là tất cả các đối tượng mà tanghiên cứu được gọi là tổng thể. Tổng thể còn được gọi là đám đông hay dân số. Số phần tử của tổng thể được gọi là kích thước củatổng thể. Khi nghiên cứu tính chất nào đó của tổng thể ngườita chỉ lấy ra một số phần tử của tổng thể để nghiêncứu (?), và từ đó phỏng đoán cho tổng thể. Các phầntử lấy ra được gọi là mẫu. Kích thước mẫu là số phầntử của mẫu. Tổng thể và mẫuMẫu đại diện tốt cho tổng thể thì mẫu thỏa hai điềukiện chính: Mẫu phải được chọn ngẫu nhiên từ tổng thể; Các phần tử của mẫu phải được chọn độc lập vớinhau.Cách chọn mẫu: Mẫu không hoàn lại; Mẫu hoàn lại;Quy ước: Ta dùng mẫu có hoàn lại. Các đặc trưng của mẫuVí dụ: Điều tra năng suất lúa trên diện tích 100 ha đấttrồng lúa, người ta thu được bảng số liệu Năng suất 41 44 45 46 48 52 54 (tạ/ha) Diện tích 10 20 30 15 10 10 5 (ha)1. Tính trung bình mẫu, phương sai mẫu, phương sai mẫu hiệu chỉnh;2. Những thửa ruộng có năng suất từ 48 tạ/ha trở lên là những thửa ruộng có năng suất cao. Tính tỉ lệ diện tích có năng suất cao;3. Tính trung bình mẫu, phương sai mẫu, phương sai mẫu hiệu chỉnh của những thửa ruộng có năng suất cao. Phân phối xác suất các đặc trưng của mẫuVí dụ: Chiều cao của sinh viên trong trường ĐHCN là biếnngẫu nhiên có phân phối chuẩn với kỳ vọng là 165cm, độlệch chuẩn là 10cm. Người ta đo chiều cao của 100 sinhviên, được chọn ngẫu nhiên.1. Xác suất để chiều cao trung bình của 100 sinh viên đó sai lệch so với chiều cao trung bình của sinh viên trong trường không quá 2cm là bao nhiêu?2. Khả năng chiều cao trung bình của số sinh viên trên vượt quá 168cm là bao nhiêu?3. Nếu muốn chiều cao trung bình đo được sai lệch so với chiều cao trung bình của tổng thể không vượt quá 1cm với XS là 0.99 thì ta phải chọn bao nhiêu sinh viên để đo chiều cao?