Bài giảng Xác suất thống kê - Chương 6: Lý thuyết mẫu

Nội dung của bài giảng trình bày về tổng thể - mẫu, phép chọn lặp phép chọn không lặp, mô tả tổng thể theo dấu hiệu h, các số đặc trưng của tổng thể, mẫu ngẫu nhiên các đại lượng thống kê của mẫu, mẫu ngẫu nhiên, đại lượng thống kê, các đại lượng thống kê đặc biệt, thông dụng của mẫu, phân phối của các đại lượng thống kê thông dụng của mẫu và mẫu ngẫu nhiên hai chiều.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Xác suất thống kê - Chương 6: Lý thuyết mẫu Chương6LÝTHUYẾTMẪU §1.TỔNGTHỂMẪUTổngthểlàtậphợpcácphầntửmàmỗiphầntửnàycómangthôngtinvềmộtdấuhiệuHnàođómàchúngtacầnnghiêncứu.Sốlượngphầntửcủatổngthểđượcgọilàkíchthướccủatổngthể. §1.TỔNGTHỂMẪUTổngthểcóthểlà Tập hợp các hộ gia đình sống trong mộtmộtđịaphươngnàođó. Tập hợp các sinh viên của một trường đạihọc. Tập hợp các sản phẩm của một công ty. Tập hợp các cổ phiếu được mua bán trênmộtthịtrườngchứngkhoán. §1.TỔNGTHỂMẪU Phươngphápnghiêncứutoàn bộ phần tử của tổng thể thường chỉ áp dụng cho các tậphợpkhôngcónhiềuphần tử, có thể biết đầy đủ thông tin về mọi phần tử của tổng thể. §1.TỔNGTHỂMẪU Có thể vì số phần tử của tổng thể quá lớn (có khi là vô hạn), hoặc việc nghiên cứumọiphầntửcủatổngthểtốnnhiều thời gian, chi phí, …, cũng có thể việc nghiên cứu gây ảnh hưởng nhất định đến phần tử... Nói chung vì lý do nào đó mà ta không thể hoặc không cần phải khảo sát dấu hiệu H trên mọi phần tử của tổng thể. Khi đó người ta dùng phươngphápnghiêncứumẫu. §1.TỔNGTHỂMẪUTừ tổng thể ta chọn ra nphần tử mà ta gọi là mẫukíchthướcn,nghiêncứudấuhiệu H trên các phần tử củamẫu, rồi bằng phương phápkhoa học ta rút ra kết luậncầnthiếtchotổngthể. PHÉPCHỌNLẶP PHÉPCHỌNKHÔNGLẶPVí dụ Một lô hàng có 100 sản phẩm trong đócó75sảnphẩmtốt. Lấy ngẫu nhiên không hoàn lại (không lặp) 20 sản phẩm từ lô hàng. Tính xác suất để trong 20 sản phẩm được chọn có15sảnphẩmtốt. Xácsuấtcầntìmlà 15 5 C C p1 = 75 25 20 = 0, 226 C 100 PHÉPCHỌNLẶP PHÉPCHỌNKHÔNGLẶP Lấyngẫunhiêncóhoànlại(chọn lặp)20sảnphẩmtừlôhàng.Tính xác suất để trong 20 sản phẩm đượcchọncó15sảnphẩmtốt. Xácsuấtcầntìmlàp 2 = C .(0, 75) .(0, 25) = 0, 202 15 20 15 5 §2.MÔTẢTỔNGTHỂ THEODẤUHIỆUH Môtảbằngbảngphânphốitầnsố GiátrịcủaH x1 x2 …. xk Tầnsố N1 N2 …. Nk Trongđóx1,x2,…,xk làgiátrịcủadấu hiệuHđượcđolườngtrêncácphầntử. Ni là số phần tử của tổng thể có chung giátrịxi k Ni = N Tacó: 0 §2.MÔTẢTỔNGTHỂ THEODẤUHIỆUH Mô tả bằng bảng phân phối tần suất GiátrịcủaH x1 x2 …. xk Tầnsuất p1 p2 …. pk Trongđó 0 < p i < 1∀i Ni i = p,tacó k N pi = 1 i =1 §3.CÁCSỐĐẶCTRƯNGCỦA TỔNGTHỂ•Trungbìnhcủatổngthể 1 µ = (x + x + ... + x 1 2 N ) N Trường hợp có Ni phần tử của tổngthểcóchunggiátrịxi 1 k µ= N i xi N i =1 §3.CÁCSỐĐẶCTRƯNGCỦA TỔNGTHỂ VídụTakhảosátthunhậptrongmột tháng của các nhân viên làm việc ở mộtcôngty. Ởđây,tacótổngthểlà tập hợp các nhân viên làm việc ở côngtynàyvớiN=600 Thunhập 3 3,5 4 5 6 10 (triệuđồng/tháng)Sốngườicócùngthu 48 100 150 200 60 42 nhập §3.CÁCSỐĐẶCTRƯNGCỦA TỔNGTHỂ Thu nhập trung bình (triệu đồng/tháng) của nhân viên làm việctrongcôngtynày 48 100 150 200 60 42μ = 3× + 3, 5× + 4× + 5× + 6× + 10× 600 600 600 600 600 600 =4,79 (triệuđồng/tháng) §3.CÁCSỐĐẶCTRƯNGCỦA TỔNGTHỂ •Phươngsaicủatổngthể 2 1 2 2 2σ = � � (x 1 μ) + (x 2 μ) + ... + (x N μ) � � N Trường hợp có Ni phần tử của tổng thểcóchunggiátrịxi 1 k ...