Bài giảng Xác suất thống kê - Chương 8: Kiểm định giả thiết thống kê

Nội dung của bài giảng trình bày về bài toán kiểm định giả thiết thống kê, tiêu chuẩn kiểm định – mức ý nghĩa – miền bác bỏ, sai lầm loại i – sai lầm loại ii, giá trị p, kiểm định giả thiết về giá trị trung bình của tổng thể, kiểm định giả thiết về tỷ lệ, kiểm định giả thiết về phương sai, kiểm định giả thiết về giá trị của nhiều xác suất, kiểm định giả thiết về quy luật phân phối xác suất của một đại lượng ngẫu nhiên và kiểm định giả thiết về tính độc lập.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Xác suất thống kê - Chương 8: Kiểm định giả thiết thống kê Chương8KIỂMĐỊNHGIẢTHIẾT THỐNGKÊ §1.BÀITOÁNKIỂMĐỊNHGIẢTHIẾT THỐNGKÊTRONGTHỰCTẾTATHƯỜNGGẶPBÀITOÁN:CẦNTIẾNHÀNHKHẢOSÁTĐỂĐƯARAKẾTLUẬNCHẤPNHẬNHOẶCBÁCBỎMỘTPHÁTBIỂU(THEOMỘTQUYTẮCNÀOĐÓ),CHẲNGHẠNPHÁTBIỂUVỀTỶLỆNGƯỜIMẮCMỘTCHỨNGBỆNH,CHIỀUCAOTRUNGBÌNHCỦANAMTHANHNIÊNỞMỘTĐỊAPHƯƠNG §1.BÀITOÁNKIỂMĐỊNHGIẢTHIẾT THỐNGKÊ,PHÁTBIỂUVỀQUYLUẬTPHÂNPHỐIXÁCSUẤTCỦAGIÁMỘTLOẠICỔPHIẾU(TẠIMỘTTHỜIĐIỂMNÀOĐÓ),…TRONGCHƯƠNGNÀYTAXÉTMỘTBÀITOÁNQUANTRỌNGTRONGTHỐNGKÊBÀITOÁNKIỂMĐỊNHGIẢTHIẾTTHỐNGKÊ §1.BÀITOÁNKIỂMĐỊNHGIẢTHIẾT THỐNGKÊGiảthiếtthốngkê(tagọivắntắtlàgiảthiết)làgiảthiếtvềdạngphânphốixácsuấtcủađạilượngngẫunhiên,giảthiếtvềcácthamsốđặctrưngcủađạilượngngẫunhiên,vềtínhđộclậpcủacácđạilượngngẫunhiên… §1.BÀITOÁNKIỂMĐỊNHGIẢTHIẾT THỐNGKÊ Mộtquytắchaymộtthủtụcquyếtđịnh dẫnđếnviệcbácbỏhaychấpnhậnmột giảthiết(thốngkê)đượcgọilàmộtkiểm địnhthốngkê. Giảthiếtđượcđưarakiểmnghiệm,takýhiệulàHovàgọilà“giảthiếtkhông”, còngiảthiếtcạnhtranhvớiHotakýhiệulà H1vàgọilàđốithiết(hoặcgiảthiếtđối). GiảthiếtH1sẽđượcchấpnhậnkhigiả thiếtHobịbácbỏ. 1.TIÊUCHUẨNKIỂMĐỊNH– MỨCÝNGHĨA–MIỀNBÁCBỎChođạilượngngẫunhiênX.•HolàmộtgiảthiếtthốngkêvềX,đốithiếtlàH1•(X1,X2,…,Xn)làmẫungẫunhiên kíchthướcnđượcthànhlậptừX.•TachọnđạilượngthốngkêG=G(X1,X2,…,Xn),Gđượcgọilàtiêu chuẩnkiểmđịnh,saochonếuHođúngthì quyluậtphânphốixácsuấtcủaGđượcxác định. 1.TIÊUCHUẨNKIỂMĐỊNH– MỨCÝNGHĨA–MIỀNBÁCBỎ αlàsốdươngkhánhỏchotrước– đượcgọilàmứcýnghĩa.VớiđiềukiệnHođúngtachọnmiền Wαsaocho: P (G Wα H 0 )=α Wα ượcgọimiềnbácbỏgiảthiếtH đ o. Wcg Phầnbùđượ α ọimiềnchấp nhậngiảthiếtH 1.TIÊUCHUẨNKIỂMĐỊNH– MỨCÝNGHĨA–MIỀNBÁCBỎ•Thựchiệnphépthửtathuđược(X1,X2,…,Xn)nhậngiátrịcụthể(x1,x2,…,xn)tươngứngG=G(X1,X2,…,Xn)nhậngiátrịcụthểg=g(x1,x2,…,xn)•Quytắcquyếtđịnh g WαNếutabácbỏH0 g Wα NếutachấpnhậnH0LƯUÝCầnlưuýrằngđâychỉlàmộtquytắc quyếtđịnh,khikiểmđịnhgiảthiếtthống kêdẫnđếnviệcchấpnhậnHotakhông nênhiểurằngHochắcchắnđúngmàchỉ nênhiểurằngvớicácchứngcứvềsốliệuđãcó chưađủcơsởđểbácbỏHo,cókhicầnphảinghiêncứutiếp. 2.SAILẦMLOẠII–SAILẦMLOẠIIIViệcbácbỏHohaychấpnhậnHocó thểphạmsailầm SailầmloạiI:Làsailầmmắcphảikhi giảthiếtHođúngmàtabácbỏHo.Xác suấtmắcphảisailầmloạiIlà (mứcýnghĩa) αSailầmloạiII:Làsailầmmắcphảikhi giảthiếtHosaimàtachấpnhậnHo3.GÍATRỊp(p–value)NgườitathườngsửdụnghaicáchlượnghóachứngcứchốnglạigiảthiếtHodựavàotậphợpcácdữliệuđượccho.•Mứcýnghĩa:ngườitaấnđịnhmộtgiátrị(mộtsốdươngkhánhỏ)tươngứngvớimộtmiềnbácbỏ(haycòngọilàmiềntiêuchuẩn)trướckhithuthậpdữliệu.NếuứngvớimộtmẫucụthểtacógiátrịcủatiêuchuẩnkiểmđịnhrơivàomiềnbácbỏthìtabácbỏHo.•Giátrịp§2.KIỂMĐỊNHGIẢTHIẾTVỀGIÁTRỊTRUNG BÌNHCỦATỔNGTHỂ● Giả sử đại lượng ngẫu nhiênXcóE(X)=, µ 2 Var(X) =σ● (X1,X2,…,Xn)làmẫungẫu nhiên kích thước n được thànhlậptừX.§2.KIỂMĐỊNHGIẢTHIẾTVỀGIÁTRỊTRUNG BÌNHCỦATỔNGTHỂBàitoán1.Tacầnkiểm địnhgiảthiết µ = µ 0 ớiđốithiếtH1: µ H0:v µ0 2 σ ng (1)Trườ hợpbiếtphnươngsai 30 mẫulớn() Tiêuchuẩnkiểmđ − µượ Xịnhđ 0 cchọnlà Z= σ n§2.KIỂMĐỊNHGIẢTHIẾTVỀGIÁTRỊTRUNG BÌNHCỦATỔNGTHỂ● Nếu H0 đúng và có giả thiết X có ...