Bài giảng Xử lý số tín hiệu - Chương 1: Bài tập thực hành

Bài giảng cung cấp cho người học các kiến thức: Bài tập thực hành chương 1 - Lấy mẫu và khôi phục tín hiệu, các khái niệm cơ bản về tín hiệu tương tự, lấy mẫu tín hiệu sine, phổ của tín hiệu lấy mẫu,... Hi vọng đây sẽ là một tài liệu hữu ích dành cho các bạn sinh viên đang theo học môn dùng làm tài liệu học tập và nghiên cứu. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết nội dung tài liệu.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Xử lý số tín hiệu - Chương 1: Bài tập thực hànhBài tập Xử lý số tín hiệu Chương 1: Lấy mẫu và khôi phục tín hiệuBài 1.2 Cho x(t) = 10sin(2 t) + 10sin(8 t) +5sin(12 t) với t tính bằng s. Tần số lấy mẫu fs = 5Hz Tìm xa(t) alias với x(t). Chỉ ra 2 tín hiệu này cho các mẫu giống nhau.Giải- Các thành phần tần số trong x(t): f1 = 1Hz, f2 = 4Hz, f3 = 6Hz- Khoảng Nyquist: [-2,5Hz ; 2.5Hz]  f2 và f3 bị chồng lấn- f2a = f2[fs] = 4 – 5 = -1Hz f3a = f3[fs] = 6 – 5 = 1HzBài 1.2 (tt) - Tín hiệu xa(t): xa(t) = 10sin(2 f1t) + 10sin(2 f2at) +5sin(2 f3at) = 10sin(2 t) – 10sin(2 t) + 5sin(2 t) = 5sin(2 t) - x(nT) = x(n/5) = 10sin(2 n/5) + 10sin(8 n/5) + 5sin(12 n/5) = 10.2. sin(5 n/5)cos(3 n/5) + 5sin(2 n/5 + 2 n) = 5sin(2 n/5) - xa(nT) = xa(n/5) = 5sin(2 n/5) => Các mẫu x(nT) và xa(nT) trùng nhau với mọi nBài 1.3 x(t) = cos(5 t) + 4sin(2 t)sin(3 t) với t(ms)Fs = 3kHz. Tìm xa(t)Hướng dẫn- x(t) = cos(5 t) + 2cos( t) – 2cos(5 t) = 2cos( t) – cos(5 t)- Các thành phần tần số trong x: f1 = 0.5KHz, f2 = 2.5KHzBài 1.5 x(t) = sin(6 t)[1 + 2cos(4 t)] với t(ms) fs = 4KHz. Tín hiệu lấy mẫu cho qua bộ khôi phục lý tưởng. Tìm tín hiệu ngõ raHướng dẫn- x(t) = sin(2 t) + sin(6 t) + sin(10 t)- Khoảng Nyquist [-2Khz, 2kHz]- Tín hiệu ra của bộ khôi phục lý tưởng là x a(t) chồng lấn với x(t)Bài 1.7 Cho tín hiệu tam giác x(t) 1 0 0.5 1 t(s) Fs = 8Hz, khôi phục bằng bộ khôi phục lý tưởng CM: Tín hiệu ngõ ra thỏa: xrec(t) = Asin(2 f1t) + Bsin(2 f2t). Tính giá trị f1, f2, A,BBài 1.7Hướng dẫn- Tín hiệu khôi phục là xa(t)- Thành phần tần số trong x(t): Tín hiệu x(t) tuần hoàn  tính khai triển chuỗi Fourier (gợi ý: x(t) là hàm lẻ) x(t ) bn sin( 2 nf 0t ) n 0 f (Hz) 1 3 5 7 9 11 … fa (Hz) 1 3 -3 -1 1 3 … suy ra: xa t (b1 8m b8 m 1 ) sin( 2 t ) (b3 8m b8 m 5 ) sin(6 t ) m 0 m 0Bài 1.9 x(t) ya(t)x(t)=sin(10 t)+sin(20 t)+sin(60 t)+sin(90 t)a.KhôngcóbộPrefilter(H(f)=1)b.H(f)làbộlọcLPFlýtưởng,fc=20KHzc.H(f)bộlọcLPFthực,băngthôngphẳng20KHz.Suyhaongoàibăngthông48dB/octave(bỏquađápứngpha)Tìmtínhiệuratrongtừngtrườnghợp.Bài 1.9 Hướng dẫnSo sánh với x(t): các thành phần nghe được trong xa(t) với x(t) khác nhau thế nào?a. Không có bộ prefilter, tín hiệu đầu ra chính là tín hiệu xa(t) alias với x(t).b. Bộ lọc lý tưởng: tín hiệu ở ngoài dải thông bị loại bỏ hoàn toàn.c. Bộ lọc thực: tìm giá trị suy hao tại từng thành phần tần số nằm ngoài dải thông rồi tìm tín hiệu xa(t) chồng lấn.