Bài tập môn Toán cao cấp 3 - Hệ Đại học chính quy

Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu Bài tập môn Toán cao cấp 3 - Hệ Đại học chính quy. Hi vọng tài liệu sẽ là nguồn tư liệu giúp các bạn trong quá trình học tập và ôn thi Đại học.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài tập môn Toán cao cấp 3 - Hệ Đại học chính quy BÀI TẬP MÔN TOÁN CAO CẤP 3- HỆ ĐẠI HỌC CHÍNH QUYChương I: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP I1.1 Giải các phương trình vi phân có biến số phân ly1.  y 2  xy 2  dx   x 2  yx 2  dy  0 11. y   4 x  y  1 2 x 12. y  12. y  1 1  x   2 1 x 2 x y3. 2 y y  y 2 dx  1  x 2  dy  0 13. y  x 2  y  2 x 14. y  x 2  2 xy  1  y 2 dy x2  2 x  14.  1 dx  x  1  x 2  1 15. y  x  y 1 15. y  1  16. y  4 x  2 y  1 y2 17. y   y 2  2 xy  x 26. 1  y 2   e 2 x dx  e y dy   1  y  dy  0 18.  y 2  1 x 2 y 2  y  x 4  y 4   0  xy  y  x  1 dx  2 2 27. 19. y  y 2    x y  2 xy  x  2 y  2 x  2  dy  0 2 2 x2 m8. y cos 2 y  sin y  0 20. y  1   x  y n p9. y  cos y  sin y  1  x  y   x  y cos x  sin x  110. y  e x  y  11.2 Giải các phương trình vi phân thuần nhất21. xdy  ydx  x 2  y 2 dx dx dy 31. 2 2  2 y 2 x  2 xy  2 y y  4 xy22. xy  y  xe x 32.  2 x  y  1 dx   4 x  2 y  3  dy  0  y23. xy  y cos  ln  33. x  x  2 y  dx   x 2  y 2  dy  0 x  dx dy y y  34. 24. y   sin , với y 1  yx yx x x 225. xy  y 1  ln y  ln x  , y 1  e 35.  x  y  1   y  x  2  y  0 x y 36.  2 x  4 y  6  dx   x  y  3 dy  026. xy  y   x  y  ln x 37.  y  2  dx   2 x  y  4  dy  0  y y 38. y 2  x 2 y  xyy27.  x  y cos  dx  x cos dy  0  x x 39. x 2 y2  3xyy  2 y 2  028. xyy  x  2 y 2  0 2 2 2 2 2 2 40.  xy  y   yy229. (3 x  y ) y  ( y  x ) xy   030.  x 2  2 xy  y 2  dx  ( y 2  2 xy  x 2 )dy  0Ngô Mạnh Tưởng - Bài tập Phương trình vi phân 1 1.3 Giải các phương trình vi phân tuyến tính 41. xy  y  x 2 arctan x 51. xy  y  x 2 sin x 42. (1  x 2 ) y  2 xy  (1  x 2 )2 52. y cos 2 x  y  tan x thỏa mãn điều 43. y  2 xy  xe x 2 kiện y(0)=0. 44. x 1  x 2  y   x 2  1 y  2 x  0 ...