BÀI TẬP ÔN TẬP: TỔ HỢP XÁC SUẤT

Bµi 1)Tốt nghiệp THPT, học sinh có thể lựachọn thi vào Đại học, Cao đẳng, Trung cấp. Có 35 trường Đại học, 40 trường cao đẳng và 21 trường trung cấp. Hỏi học sinh có bao nhiêu cách chọn thi 1 trường?
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
BÀI TẬP ÔN TẬP: TỔ HỢP XÁC SUẤT BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG II – TỔ HỢP XÁC SUẤTBµi 1) Tốt nghiệp THPT, học sinh có thể lựachọn thi vào Đại học, Cao đẳng, Trung cấp. Có 35 trường Đại học, 40 trường cao đẳng và 21 trường trung cấp. Hỏi học sinh có bao nhiêu cách chọn thi 1 trường?Bµi 2) Thi thực hành tin học Paxcal, một học sinh có thể chọn một trong các bài Paxcal theo 2 chủ để: Chủ đề 1 có 17 bài, chủ đề 2 có 21 bài. Hỏi học sinh có bao nhiêu cách chọn một bài để thực hành?Bµi 3) Một quán nhậu có 3 thực đơn của ba loại thịt: trâu, bò, dê. Thực đơn trâu có 7 món, bò có 6 món, 7 món dê. Gọi một món để nhậu, hỏi có bao nhiêu cách ?Bµi 4) Để chọn đồng phục cho lớp, GVCN có được bảng mẫu gồm 9 loại áo, 8 loại quần và 6 loại giầy. Hỏi GVCN có bao nhiêu cách chọn một bộ trang phục gồm áo, quần và giầy?Bµi 5) Lớp có 50 học sinh, có bao nhiêu cách giao nhiệm vụ cho 1 bạn quét nhà, 1 bạn lau bàn, 1 bạn lau ghế?Bµi 6) Có bao nhiêu biển số xe máy gồm 1 dãy kí tự, trong đó 2 kí tự đầu là chữ cái; 3 kí tự sau là là chữ số?Bµi 7) Có 5con đường nối hai thành phố X và Y; có 4 con đường nối hai thành phố Y và X. Muốn đi từ X đến Z phải qua Y: a) Hỏi có bao nhiêu cách chọn con đường đi từ X đến Z? b) Có bao nhiêu cách đi từ X đến Z và trở về X bằng những con đường khác nhau?Bµi 8) Từ tập A = { 1, 2, 3, 4, 5, 6} có thể lâp được bao nhiêu số bé hơn 1000?Bµi 9) Từ tập A = { 1, 2, 3, 4} có thể lâp được bao nhiêu gồm các chữ số khác nhau?Bµi 10) Có bao nhiêu số nguyên dương với các chữ số phân biệt và nhỏ hơn 10.000?Bµi 11) Cho tập A = { 1, 2, 3, 4, 5, 6} , có thể lập được bao nhiêu số gồm 3 chữ số khác nhau hình thành từ tập A và số đó không lớn hơn 456?Bµi 12) Với 5 chữ số 1. 2, 5, 7, 8 có thể lập được bao nhiêu số gồm 3 chữ số phân biệt và thoả mãn điều kiện: a) Là một số chẵn b) Là một số nhỏ hơn hoặc bằng 278 c) Là một số chẵn và nhỏ hơn hoặc bằng 278?Bµi 13) Từ tập A = { 1, 2, 3, 4, 5} lập các số có 3 chữ số: a) Tìm số các số có 3 chữ số khác nhau nằm trong khoảng ( 300, 500 ) b) Tìm số các số không cần khác nhau và thuộc khoảng ( 300, 500 )Bµi 14) Tính các biểu thức: 9 !+ 7 ! 8!− 6! a) A = b) B = 8! 5!Bµi 15) Rút gọn biểu thức: ( m + 1) ! 7 !.4!  8! 9!  6! a) A =  3! 5! − 2 ! 7 ! ÷ b) B = m( m + 1) 4! ( m − 1) ! 10!  Bµi 16) Rút gọn và tình giá trị của biểu thức ( m + 1) ! ( m − 1) ! m   6! 1 A= − .  ÷ với m= 101 ( m − 2 ) ( m − 3)  m + 1( m − 4 ) ( m − 5! ) 5! 12 ( m − 4 ) ! 3! ÷  Bµi 17) Rút gon P .P  P P C100 + C1000 98 998 A = 4 7 . 8 − 9 ÷ C= 2 C1000 + C100 2 P  P . P P .P  10 35 27 P P Cn 2 P Cn P B =  5 + 43 + 32 + 21 ÷A52 D = Cn + 2 + ... + n nn−1 1 1  P4 . A5 A5 A5  Cn CnBµi 18) Chứng minh: n2 1 1 111 1 = + + + + ... + < 2 a) b) n! ( n − 1) ! ( n − 2 ) ! 1! 2! 3! n! k −1 2Cn−1 b) P − P −1 = ( n − 1) Pn−1 , từ đó chứng minh Cn = với ( 1 ≤ k ≤ n) k n n k c) n! < 2 ( n ∈ ¢ , n > 2 ) n−1 2100 2100 < C100< 50 d) 10 10 2Bµi 19) Giải phương trình C2 n = 20Cn 72 A1 − Ax+1 = 72 3 2 3 a. e. x P . x 2 − P .x = 8 4 An 24 b. = 2 3 f. n−4 An+1 − Cn n!− (n − 1)! 1 3 23 = c. ( n + 1) ! 6 C1 + 6Cx + 6Cx = 9 x2 − 14 x ...