Bài tập phần Các dao động

Bài tập phần Các dao động sau đây là tài liệu ôn học sinh giỏi phần Các dao động nhằm giúp các em học sinh ôn tập, củng cố kiến thức.Đồng thời đây cũng là các tài liệu hữu ích giúp các thầy cô giáo lựa chọn, tham khảo để bồi dưỡng, kiểm tra kiến thức, năng lực của các em học sinh.

Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài tập phần Các dao động BÀI TẬP PHẦN CÁC DAO ĐỘNG  Bài 1: Một chất điểm thực hiện dao động dọc theo trục x theo quy luật x  a cos  t   . Vẽ đồ thị  4của:a. độ dời x, vận tốc v và gia tốc a theo thời gian.b. vận tốc v, gia tốc a phụ thuộc theo độ dời x.  Bài 2: Một chất điểm nào đó chuyển động dọc theo trục x theo quy luật x  a.sin 2  .t   . Tìm:  4a. Biên độ và chu kì dao động, biểu diễn đồ thị x(t).b. Sự phụ thuộc của vận tốc v của chất điểm theo tọa độ x của nó, biểu diễn đồ thị sự phụ thuộc này. Đs: a/2, chu kì T/pi.Bài 3: Một hạt thực hiện dao động điều hòa dọc theo trục x xung quanh vị trí cân bằng x=0. Tần số  4, 00rad / s . Tại một thời điểm nào đó tọa độ của hạt là x0  25, 0cm và vận tốc của nó làv0  100cm . Tìm tạo độ x và vận tốc v của hạt sau thời điểm đó một khoảng là t=2,40s. Đs: x=-29cm. v=-81cm.Bài 4: Tìm tần số tròn và biên độ của dao động điều hòa của một hạt, nếu tại các khoảng cách x1 và x2kể từ vị trí cân bằng, vận tốc của hạt tương ứng bằng v1 và v2. Đs:   v1 2    v22 / x12  x22 , a  v x 1 2 2 2   v22 x12 / v12  v22 Bài 5: Một chất điểm thực hiện dao động điều hòa dọc theo một đường thẳng nào đó với chu kìT=0,60s với biên độ a=10,0cm. Tìm vận tốc trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian mà nó điđược một quãng đường là a/2 kể từ:a. Vị trí biên.b. Vị trí cân bằng. Đs: a. 0,5m/s b. 1m/sBài 6: Tại thời điểm t=0, một chất điểm bắt đầu thực hiện dao động theo trục x theo quy luật x  a.sin t . Hãy tìm, sau 3/8 chu kì, kể từ lúc bắt đầu dao động:a. giá trị trung bình của hình chiếu của véc tơ vận tốc v.b. Mô đun của véc tơ vận tốc trung bình.c. Giá trị trung bình của mô đun của vận tốc.Bài 7: Một hạt chuyển động dọc theo một trục x theo quy luật x  a.cost . Tìm quãng đường mà nó điđược trong khoảng thời gian từ t=0s đến t.Bài 8: Tại thời điểm t=0s một hạt bắt đầu chuyển động dọc theo trục x sao cho vận tốc của nó biến đổitheo quy luật v  35cos.tcm / s , trong đó t tính bằng giây. Tìm quãng đường mà hạt đã đi được saut=2,8s đầu tiên , kể từ lúc bắt đầu chuyển động.Bài 9: Tìm bằng đồ thị biên độ a của dao động được sinh ra khi cộng các dao động cùng phương sauđây:    a. x1  3.cos  t   , x1  8.sin  t    3  6  b. x1  3.cos  t  , x1  5.cos  t   , x1  6.sin  t   4Bài 10: Một điểm tham gia đồng thời 2 dao động x1  a.cost và x2  a.cos2t . Tìm vận tốc cực đạicủa điểm này.Bài 11: Khi cộng hai dao động điều hòa cùng phương thì dao động tổng hợp có phương trình x2  a.cos2,1t.cos50, 0t (t tính bằng giây). Tìm tần số tròn của dao động thành phần và chu kì của daođộng tổng hợp.Bài 12: Một quả cầu được treo vào một lò xo, thực hiện dao động điều hòa thẳng đứng với một tần sốxác định. Nếu truyền cho điểm treo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với tần số 20 hoặc 24hecthì trong cả hai trường hợp các phách được sinh ra có cùng tần số. Với tần số nào của điểm treo, tần sốcủa phách sẽ lớn gấp đôi.Bài 13: Tìm phương trình quỹ đạo của một điểm nếu nó chuyển động theo các quy luật:a. x  a.sint , y  a.sin2tb. x  a.sint , x  a.cos2tHãy biểu diễn đồ thị của các quỹ đạo này.Bài 14 Tìm chu kì dao động bé thẳng đứng của một quả cầu có khối lượng m=40g được gắn vào tâm củamột sợi dây căng nằm ngang có độ dài l=20cm.Sức căng của sợi dây coi như không đổi và bằng F=10N.Bài15: Xác định chu kì dao động bé của một con lắc toán học là một hòn bi treo vào một sợi chỉ dàil=20cm, nếu nó nằm trong chất lỏng lý tưởng có khối lượng riêng n=30 lần nhỏ ...