Bài tập Toán tài chính theo chương

Một hàng hóa nếu bán trả ngay là 100 triệu đồng, nay thực hiện mua bán trả góp hằng tháng với số tiền bằng nhau, kỳ đầu tiên trả là 1 tháng sau khi vay.yêu cầu chọn ngày vay là ngày tương đương. a. Nếu i=2% tháng và trả trong 12 tháng thì số tiền khách hàng phải trả mỗi kỳ là bao nhiêu?
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài tập Toán tài chính theo chương Bài tập lớn môn: TOÁN TÀI CHÍNH Họ tên: Vũ Thị Thanh Lớp DHTN5 BÀI TẬP CHƯƠNG 2 HỆ THỐNG LÃI ĐƠN Bài 1: Cho i= 18% năm. Tính tiền lãi của vốn đầu tư 20 triệu đồng trong các trường hợpsau: a. 20 ngày b. 3 tháng c. 5 năm. Lời giải: a. Tiền lãi của vốn đầu tư trong 20 ngày là: 18% I n = V0 n i = 10 × 20 × = 0,1 Triệu đồng 360 Tiền lãi đầu tư trong 3 tháng là: b. 18% I n = V0 n i = 10 × 3 × = 0,45 Triệu đồng 12 c. Tiền lãi đầu tư trong 5 năm là: triệu đồng I n = V0 n i = 10 × 5 × 18% = 9 Bài 2 Một hàng hóa nếu bán trả ngay là 100 triệu đồng, nay thực hiện mua bán trả góp hằng tháng với số tiền bằng nhau, kỳ đầu tiên trả là 1 tháng sau khi vay.yêu cầu chọn ngày vay là ngày tương đương. a. Nếu i=2% tháng và trả trong 12 tháng thì số tiền khách hàng phải trả mỗi kỳ là bao nhiêu? b. Nếu số tiền khách hàng phải trả mồi kỳ là 10 triệu đồng và trả trong 12 tháng thì lãi suất khách hàng phải chịu là bao nhiêu? c. Nếu số tiền mà khách hàng trả mỗi kỳ là 20 triệu đồng với lãi suất là 2% thì khách hàng phải trả trong thời gian là bao nhiêu? Lời giải: Chọn ngày vay là ngày tương đương Vo=100 tr i=2% a. i=2% n=12 tháng 0 12 3 12 a=? Hàng hóa mua bán trả góp với kỳ trả góp đều nhau và với số tiền bằng nhau nên ta có: Bài tập lớn môn: TOÁN TÀI CHÍNH Họ tên: Vũ Thị Thanh Lớp DHTN5 V n +1   100 0 = n a × 1 − i ⇒ a = = V 0 n +1   12 + 1   2  n 1 − 12 1 − i 2%  2 2    ⇔ a = 9,5785 Tr Vậy số tiền phải trả mỗi kỳ trong trường hợp này là 9,5785 triệu đồng. b. a=10 triệu đồng n=12 tháng Vo=100tr i=? i=? Ta có công thức tính 0 1 2 3 12  n +1   n + 1  V0 = n a × 1 − ⇒ 1 − = i V 0  2 2  na  Lãi suất khách hàng phải chịu là  V 2 ⇒ i = 1 − 0  ×   n +1 n a   100  2 ⇔ i = 1 −  12 × 10  × 12 + 1 = 0,256 = 2,56%    c. Vo=100tr i=2% a=20 triệu đồng i=2% 0 1 2 3 n n=?  n +1  Ta có công thức: = n a × 1 − i V 0  2 Thay số vào ta được biểu thức:  n +1  100 = 20n − 20n( n + 1) × 0,01 2%  ⇒ 100 = n × 20 1 −  2  ⇒ n = 5,3 tháng = 5 tháng 9 ngày ⇒ − 0,2n 2 + 19,8n − 100 = 0 Vậy trong trường hợp này khách hàng phải trả góp trong vòng 5 tháng 9 ngày. Bài 3 Một hàng hóa nếu bán trả ngay là 50 triệu đồng, nay được thực hiện mua bán trả góp với lãi suất 1,5% tháng và trả 10 triệu ngay sau khi mua, 5 tháng sau khi Bài tập lớn môn: TOÁN TÀI CHÍNH Họ tên: Vũ Thị Thanh Lớp DHTN5 mua trả 20 triệu hỏi 2 tháng tiếp theo khách hàng phải trả bao nhiêu để kết thúc việc trả góp này trong các trường hợp sau: a. Chọn ngày mua là ngày tương đương b. Chọn ngày đáo hạn là ngày tương đương. c. Chọn ngày trả góp là ngày tương đương. Lời giải Vo=50 a5=20 a7=? V0=50 triệu đồng a0=10 i=1,5 % 01234567 a.Chọn ngày mua là ngày tương đương nên ta có phương trình: n V0 = ∑ ak (1 − ki ) = a0 + a5 (1 − 5i ) + a7 (1 ...