Bài thuyết trình Lý thuyết tương đối

Cùng nắm kiến thức trong bài thuyết trình Lý thuyết tương đối về "Điện động lực học tương đối tính" thông qua việc tìm hiểu các nội dung sau: nguyên lý tác dụng tối thiểu của trường điện từ, tenxơ năng xung lượng trường điện từ.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài thuyết trình Lý thuyết tương đối SEMINARLÝ THUYẾT TƯƠNG ĐỐI GVHD: TS. VÕ TÌNH HV : PHẠM TÙNG LÂM Lớp VLLT_VLT K21 CHƯƠNG 3 ĐIỆN ĐỘNG LỰC HỌC TƯƠNG ĐỐI TÍNH3.5. Nguyên lý tác dụng tối thiểu của trường điệntừ 3.5.1. Hàm tác dụng của trường điện từ 3.5.2. Phương trình chuyển động của một hạt 3.5.3. Các phương trình trường điện từ3.6. Tenxơ năng xung lượng trường điện từ 23.5. Nguyên lý tác dụng tối thiểu của trường điệntừ 3.5.1. Hàm tác dụng của trường điện từ Trong một hệ bao gồm cả trường điện từ và các hạt chuyển động, hàm tác dụng S của hệ là: S = S1 + S 2 + S3 (3.65) S1 : hàm tác dụng của hạt tự do S2 : đặc trưng cho tương tác giữa trường và hạt S3 : hàm tác dụng của trường tự do 33.5.1. Hàm tác dụng của trường điện từ Ta xét các số hạng trong biểu thức của Sa. Số hạng thứ nhất S1 m0 kh ối l ượng c ủa h ạt S1 = − m0 c 2 dτ (3.66)TH1: Hệ hạt sắp xếp liên tục trong không gian. dm0 Mật độ khối lượng riêng γ 0 = (3.67) dV0 r rTH2: Hệ hạt rời rạc γ = m0iδ (r − r i ) (3.68) 0 Thế (3.67) vào (3.66): S1 = − �dV0 c 2 dτ = − �c d 4 x γ0 γ0 (3.69) 43.5.1. Hàm tác dụng của trường điện từb. Số hạng thứ hai S2 phụ thuộc điện tích và trường S 2 = − eA k dx k (3.70) TH1: Hệ hạt liên tục. Mật độ điện tích của hệ ρ = de / dV (3.71) r r TH1: Hệ hạt rời rạc ρ = ei δ (r − r i ) (3.72) i Thay (3.71) vào (3.70) ta được 1 k S 2 = − . j Ak d 4 x (3.73) c 1 ikc. Số hạng thứ S3 = − D Eik d 4 x (3.74)ba 4c 53.5.2. Phương trình chuyển động của một hạta. Thành lập hàm Hamilton của hạt trong trường điện từ Hàm tác dụng của một điện tích chuyển động trongtrường điện từ b S = S1 + S2 = − (m0c dτ + eA k dx ) 2 k (3.75) a có thể viết dưới dạng sau: t2 urr S =− (m0 c 2 1 − β + eϕ − e Av )dt 2 (3.76) t1 r r với v dr là v ận t ốc c ủa h ạt dt 63.5.2. Phương trình chuyển động của một hạta. Thành lập hàm Hamilton của hạt trong trường điện từ Hàm Lagrange của điện tích trong trường điện từ urr L = − m0 c 2 1 − β − eϕ + e Av 2 (3.77) Xung lượng tổng quát r ur L u u u r r r m0 v P= r= + eA = p + eA (3.78) v 1− β 2 73.5.2. Phương trình chuyển động của một hạta. Thành lập hàm Hamilton của hạt trong trường điện từ Hàm Hamilton của hạt Lr H = r v−L (3.79) v Thay (3.77) vào (3.79) kết hợp với (3.78) ta có ur u 2r H = m0 c + c (P − e A) + eϕ 2 4 2 (3.81) 83.5.2. Phương trình chuyển động của một hạtb. Thành lập phương trình chuyển động 4 chiều của điện tíchÁp dụng nguyên lý tác dụng tối thiểu với hàm tác dụng b δ S = −δ (m0c 2 dτ + eA i dx i ) = 0 (3.85) a b � − (m0 c 2δ dτ + eA iδ dx i + eδ A i dx i ) = 0 a dxi d δ x ilưu ý c dτδ dτ = dxi d δ x 2 i c δ dτ = 2 dτ dxi d δ xi bsuy ra δ S = − (m0 + eA iδ dx i + eδ A ...