Bài thuyết trình Quang lượng tử

Cùng nắm kiến thức trong bài thuyết trình Quang lượng tử thông qua việc tìm hiểu nội dung về Sự tương đương giữa một khí Bose nhiều hạt và một tập những dao động tử điều hòa lượng tử. Mời các bạn cùng tham khảo để nắm kiến thức cần thiết được trình bày trong bài thuyết trình này.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài thuyết trình Quang lượng tử SEMINAR QUANG LƯỢNG TỬ GVHD: TS. VÕ TÌNH HV : PHẠM TÙNG LÂM Lớp VLLT_VLT K21 CHƯƠNG I LÝ THUYẾT LƯỢNG TỬ VỀ TRƯỜNG BỨC XẠ 1.6. Sự tương đương giữa một khí Bose nhiều hạt và một tập những dao động tử điều hòa lượng tử Chúng ta đi chứng minh rằng một tập các dao động tử điều hòa lượng tử là tương đương về mặt động lực học với một khí Bose nhiều hạt. Xét một khí Bose có N hạt chứa trong một thể tích V. 2 Hàm sóng của N hạt có thể được viết bởi tích đối r xứng các hàm sóng của hạt đơn lẻ ψ r ( r ) . s 12 u u r r r �u ! nq !...nk !... � np r ( ) r r ( N) Ψnuur , nuur ,..., nuur ... r1 , r2 ,...r N = � � p q k � N! � ur ur r ( ) ( ) �u r1 ψ ur r2 ...ψ u r nuur � ψp r p ( ) r p p � � r r r ( ) ( � q p q p ) ( � r r nuur +1 ψ r r nuur +2 ...ψ r r nuur +nuur ψ q p q ) � � � u ................................................. � ( 1.157 ) p � � r r r r � ( ψk ) ( k ) � r r σ +1 ψ r r σ +2 ...ψ r r σ +nuur( k )k � � � .................................................. � � � r u r r r ( ) Với nr s = p, q,..., k ,... là s ố h ạt trên m ột tr ạng thái. s r ns = N r ( 1.158 ) s 3 * Hàm sóng của một hạt tự do: r () ψr r = s 1 i rr V e sr ( 1.159 ) * Cho N hạt tương tác lẫn nhau thông qua một điện th ế r ( ) N = ν rj ( 1.160 ) j =1 ur => Một hu t ở trạng thái ψ ur ( ạ r p ) rj có th ể chuyển đ ến tr ạng thái ψk ( rj ) r Sự biến đổi cho quá trình này tỉ lệ với yếu tố ma trậnν k p rur u * u r r ur ur νk p rur r ( ) ( ) ( ) = d rj ψ k rj ν rj ψ u rj r p ( 1.161) 4 Trước khi xem xét cho hệ tổng quát khí Bose gồm N hạt bên trong thể tích V, ta xét trường h ợp đơn giản h ệ có 3 h ạt boson. ( ) Hàm sóng mô tả trạng thái ban đầu nur = 2, nk = 1 c ủa h ệ 3 h ạt: p r u u u r r r u r ur ur ( ) Ψ nupr = 2,nkr =1 r1 , r2 , r3 = 3 1 3 ( ) ( ) ( ) [ψ ur r1 ψ ur r2 ψ k r3 p p r u r u r u r ( ) ( ) ( ) ...