Các bài toán bất đẳng thức qua các kì thi tuyển sinh Đại học – Cao đẳng

Tuyển chọn Các bài toán bất đẳng thức qua các kì thi tuyển sinh Đại học – Cao đẳng, giúp các bạn học sinh ôn thi tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi tốt nghiệp, thi tuyển sinh sắp tới.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Các bài toán bất đẳng thức qua các kì thi tuyển sinh Đại học – Cao đẳngBất đẳng thức và cực trị đại số CÁC BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC QUA CÁC KÌ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC – CAO ĐẲNG1. (CĐGT II 2003 dự bị) Cho 3 số bất kì x, y, z. CMR: x2  xy  y2  x2  xz+z2  y2  yz+z22. (CĐBC Hoa Sen khối A 2006) Cho x, y, z > 0 và xyz = 1. CMR x3 + y3 + z3  x + y + z.3. (CĐKTKT Cần Thơ khối A 2006) Cho x,y,z dương và x + y + z  1. Min A = x+y+z+ 1  1  1 x y z 5 4 14. (CĐSPHCM khối ABTDM 2006) Cho x,y dương và x + y = . Tìm Min A =  . 4 x 4y5. (CĐKTKT Cần Thơ khối B 2006) Cho 4 số dương a, b, c, d. Chứng minh bất đẳng thức: a b c d    0 thì (x + 1)2  x 2  x  1  16.   abc a bc ab c7. (CĐKTKTCN1 khối A 2006) Cho a,b,c>0 CMR:   9 a b c8. (CĐKTYTế1 2006) Cho y  0; x2 + x = y + 12.Tìm cực trị A = xy + x + 2y + 179. (CĐBC Hoa Sen khối D 2006) Cho x, y, z > 0; x + y + z = xyz. Tìm Min A = xyz. 1 1 1  a b c 10. (Học viện BCVT 2001) CMR a + b + c = 1 thì: a  b  c  3 a  b  c  3 3 3 3 3 3 11. (ĐH Đà Nẵng khối A 2001 đợt 2) a b c 3 3 Cho ba số dương a, b, c thoả a2 + b2 + c2 = 1. Chứng minh: 2 2  2 2  2 2  b c c a a b 212. (ĐH Kiến trúc HN 2001) a 2  b2  c 2  2  4 4 4 4 4 4 Cho các số a, b, c thoả:  Chứng minh:   a  ;  b  ;   c  ab  bc  ca  1  3 3 3 3 3 313. (Học viện NH TPHCM khối A 2001) 1 1 1  1 1 1 Cho ABC có 3 cạnh là a, b, c và p là nửa chu vi. CMR:    2    p a pb pc a b c14. (ĐH Nông nghiệp I HN khối A 2001) Cho 3 số x, y, z > 0. Chứng minh rằng: 2 x 2 y 2 z 1 1 1 3 2  3 2  3 2  2 ...