Chứng minh hai đường thẳng trong không gian vuông góc với nhau

Chứng minh hai đường thăng trong ̉ không gian vuông goc với nhau ́Phương phap giai toan ́ ̉ ́ Để chứng minh hai đường thăng và trong không gian vuông ̉ goc với nhau ta tiên hanh theo môt trong cac cach sau ́Phương phap giai toan ́ ̉ ́ Để chứng minh hai đường thăng và trong không gian vuông ̉ goc với nhau ta tiên hanh theo môt trong cac cach sau
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Chứng minh hai đường thẳng trong không gian vuông góc với nhau Chứng minh hai đường thăng trong ̉ không gian vuông goc với nhau ́Phương phap giai toan ́ ̉ ́Để chứng minh hai đường thăng và trong không gian vuông ̉goc với nhau ta tiên hanh theo môt trong cac cach sau ́ ́ ̀ ̣ ́ ́ ́Cach 1Ta chứng minh hoăc đường thăng vuông goc với môt măt ̣ ̉ ́ ̣ ̣phăng chứa đường thăng hoăc ta chứng minh đường thăng ̉ ̉ ̣ ̉vuông goc với môt măt phăng chứa đường thăng ́ ̣ ̣ ̉ ̉Chú ýKhi vân dung phương phap nay , vân đề là trong từng bai toan ̣ ̣ ́ ̀ ́ ̀ ́ta nhin (hoăc dựng) được măt phăng đó là măt phăng nao ̀ ̣ ̣ ̉ ̣ ̉ ̀ ́Cach 2Chon trên môi đường thăng môt vectơ (khac vectơ_không) rôi ̣ ̃ ̉ ̣ ́ ̀chứng minh hai vectơ đó là hai vectơ vuông goc (cụ thể là ́chứng minh tich vô hương cua hai vectơ băng 0). Khi đó ta ́ ̉ ̀được quyên kêt luân hai đường thăng vuông goc ̀ ́ ̣ ̉ ́Cach 3 (Dung trong trường hợp hai đường thăng và căt ́ ̀ ̉ ́nhau)Khi hai đường thăng và căt nhau , để chứng minh hai đường ̉ ́thăng và vuông goc , ta chứng minh chung tao ra môt tam ̉ ́ ́ ̣ ̣ ́giac vuôngChú ý ́Khi dung cach nay , cân năm vững cac kỷ thuât chứng minh ̀ ́ ̀ ̀ ́ ́ ̣môt tam giac là tam giac vuông ̣ ́ ́ ́Cach 4 Chon đường thăng thoa cac điêu kiên sau: ̣ ̉ ̉ ́ ̀ ̣ • Đường thăng song song với đường thăng a ̉ ̉ • Viêc chứng minh đường thăng vuông goc với đường ̣ ̉ ́ • thăng là thực hiên được ̉ ̣ Giả sử đường thăng đã chon được , ta chứng minh ̉ ̣ • đường thăng c vuông goc với đường thăng ̉ ́ ̉ Do đường thăng song song với đường thăng , nên từ ̉ ̉ • kêt quả trên ta được phep kêt luân đường thăng ́ ́ ́ ̣ ̉ vuông goc với đường thăng ́ ̉ Nêu kêt luân cho bai toan để hoan tât viêc giai toan ́ ̣ ̀ ́ ̀́ ̣ ̉ ́ •Cach 5( Phương phap toa độ ) ́ ́ ̣ Chuyên bai toan đang giai qua bai toan toa độ băng cach ̉ ̀ ́ ̉ ̀ ́ ̣ ̀ ́ • chon môt hệ truc toa độ ̣ ̣ ̣̣ Xac đinh toa độ cua hai vectơ chỉ phương cua hai đường ̣́ ̣ ̉ ̉ • ̉ thăng Chứng minh hai vectơ đó là hai vectơ vuông goc (chứng ́ • minh tich vô hướng cua nó băng ) , từ đó suy ra hai ́ ̉ ̀ đường thăng vuông goc ̉ ́Nêu kêt luân cho bai toan để hoan tât viêc giai toan ́ ̣ ̀ ́ ̀́ ̣ ̉ ́Phương phap giai toan ́ ̉ ́Để chứng minh hai đường thăng và trong không gian vuông ̉goc với nhau ta tiên hanh theo môt trong cac cach sau ́ ́ ̀ ̣ ́ ́ ́Cach 1Ta chứng minh hoăc đường thăng vuông goc với môt măt ̣ ̉ ́ ̣ ̣phăng chứa đường thăng hoăc ta chứng minh đường thăng ̉ ̉ ̣ ̉vuông goc với môt măt phăng chứa đường thăng ́ ̣ ̣ ̉ ̉Chú ýKhi vân dung phương phap nay , vân đề là trong từng bai toan ̣ ̣ ́ ̀ ́ ̀ ́ta nhin (hoăc dựng) được măt phăng đó là măt phăng nao ̀ ̣ ̣ ̉ ̣ ̉ ̀ ́Cach 2Chon trên môi đường thăng môt vectơ (khac vectơ_không) rôi ̣ ̃ ̉ ̣ ́ ̀chứng minh hai vectơ đó là hai vectơ vuông goc (cụ thể là ́chứng minh tich vô hương cua ...