Chương 3: Phân tích tín hiệu miền tần số

Nội dung: 3.1 Biến đổi Fourier 3.1.1 Định nghĩa 3.1.2 Các tính chất 3.2 Phổ của một số tín hiệu thông dụng 3.2.1 Phổ của tín hiệu năng lượng 3.3.2 Phổ của tín hiệu có công suất trung bình hữu hạn 3.3.3 Phổ của tín hiệu tuần hoàn 3.3 Mật độ phổ 3.3.1 Mật độ phổ năng lượng 3.3.2 Mật độ phổ công suất 3.3.3 Mật độ phổ công suất của tín hiệu tuần hoàn)
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Chương 3: Phân tích tín hiệu miền tần số Bài giảng: Lý thuyết tín hiệuChương 3 PHÂN TÍCH TÍN HIỆU MIỀN TẦN SỐNội dung:3.1 Biến đổi Fourier 3.1.1 Định nghĩa 3.1.2 Các tính chất3.2 Phổ của một số tín hiệu thông dụng 3.2.1 Phổ của tín hiệu năng lượng 3.3.2 Phổ của tín hiệu có công suất trung bình hữu hạn 3.3.3 Phổ của tín hiệu tuần hoàn3.3 Mật độ phổ 3.3.1 Mật độ phổ năng lượng 3.3.2 Mật độ phổ công suất 3.3.3 Mật độ phổ công suất của tín hiệu tuần hoàn 1 Giaûng vieân: Th.S Leâ Xuaân Kyø 9/7/2009 Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu Chương 3 PHÂN TÍCH TÍN HIỆU MIỀN TẦN SỐ3.1 Biến đổi Fourier3.1.1 Định nghĩa +∞ ∫ X (ω ) = x ( t ) e − jω t d t (Biến đổi thuận) −∞ +∞ 1 ∫ X (ω ) e jω t d ω x (t ) = (Biến đổi ngược) 2π −∞ x(t ) ←⎯ X (ω ) → X(ω) được gọi là phổ của tín hiệu x(t). Ký hiệu: F Tổng quát, phổ X(ω) là một hàm phức Phân tích thành các phổ thành phần X(ω) = P(ω) + jQ(ω) X (ω ) = X (ω ) e jϕ ( ω ) Phổ thực Phổ biên độ Phổ ảo Phổ pha 2 Giaûng vieân: Th.S Leâ Xuaân Kyø 9/7/2009 Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu Chương 3 PHÂN TÍCH TÍN HIỆU MIỀN TẦN SỐ (tt)VD1: Hãy xác định và vẽ phổ của tín hiệu x(t) x(t) AÁp dụng công thức biến đổi Fourier: +∞ ∫ x ( t ) e − jω t d t X (ω ) = −∞ t T -T/2 T/2 e − jω t 0 T /2 2 = ∫ A .e − jω t d t = A. − jω − T −T /2 2 X(ω) s in ω T 2 = AT . ωT 2 AT -2π/T ωT 2π/T = ATSa 2 ω ωT ⇒ | X (ω ) |= A T S a 0 2 4π /T??? Vẽ phổ biên độ và phổ pha -4π /T 3 Giaûng vieân: Th.S Leâ Xuaân Kyø 9/7/2009 Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu Chương 3 PHÂN TÍCH TÍN HIỆU MIỀN TẦN SỐ (tt)3.1.2 Tính chấta. Tính chất chẵn lẻ: phổ biên độ |X(ω)|: hàm chẵn Nếu x(t) là hàm thực : phổ pha ϕ (ω): hàm lẻ phổ thực Q(ω): hàm chẵn phổ ảo P(ω): hàm lẻ Quan hệ: ⎧ x ( − t ) ←⎯ X ( − ω ); → F ⎪∗ x ( t ) ←⎯ X (ω ) ⇒ ⎨ x ( t ) ←⎯ X ∗ ( − ω ) → → F F ⎪ ...