Chương IV: PHƯƠNG PHÁP LAGRANGE (Phần 2)

Vị trí cân bằng của cơ hệ. Vị trí cân bằng của cơ hệ là vị trí cơ hệ sẽ luôn luôn ở tại đó tại mọi thời điểm nếu tại thời điểm ban đầu nó chiếm vị trí đó và có vận tốc của mọi chất điểm bằng không Nguyên lý di chuyển khả dĩ. Để vị trí của hệ là vị trí cân bằng, điều kiện cần và đủ là tại vị trí đó tổng công của tất cả các lực hoạt động trên mọi di chuyển khả dĩ bằng không...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Chương IV: PHƯƠNG PHÁP LAGRANGE (Phần 2) CHƯƠNG IV PHƯƠNG PHÁP LAGRANGE§3. Nguyên lý di chuyển khả dĩ• Vị trí cân bằng của cơ hệ.• Nguyên lý di chuyển khả dĩ• Ví dụ §3. Nguyên lý di chuyển khả dĩ1. Vị trí cân bằng của cơ hệ. Vị trí cân bằng của cơ hệ là vị trí cơ hệ sẽ luôn luôn ở tại đó tại mọi thời điểm nếu tại thời điểm ban đầu nó chiếm vị trí đó và có vận tốc của mọi chất điểm bằng không2. Nguyên lý di chuyển khả dĩ.   Để vị trí rk = rk0 , của hệ là vị trí cân bằng, điều kiện cần và đủ là tại vị trí đó tổng công của tất cả các lực hoạt động trên mọi di chuyển khả dĩ bằng không N   ∑ Fk δrk = 0 k =13. Các ví dụ. 3. Các ví dụ  Ví dụ 1. Xác định quan hệ giữa lực ép Q và P  lực quay của đòn trong máy ép.  P Biết a, h P- Cơ hệ khảo sát: máy   ép- Các lực hoạt động ( P , 2 , ) 1 P Q - Áp dụng NLDCKD ∑ Fk δrk = 0, Q 2 Paδ ϕ − Qδs = 0 h δs = δϕ 2π h h 2 Paδ ϕ − Q δϕ = 0 P= Q 2π 4πa 3. Các ví dụVí dụ 2. Tìm quan hệ giữa các lực trong hệ để hệ cân bằngBai giai Cơ hệ khảo sát: ròng rọc mang các sA D sB B vật nặng A, B, C. sC    A  Các lực hoạt động: ( P1 , P2 , Q)  P2 C Hệ có hai bậc tự do, các toạ độ suy P1 α Q  β rộng s B , yC Các phương trình liên kết s A + s B + 2sC = c1 , sC + c2 = yC P1.δs A sin α + P2δs B sin β + QδyC = 0 1 δs A + δs B + 2δsC = 0, δsC = δyC , δyC = − (δs A + δs B ), 1 2 P1 .δs A sin α + P2δs B sin β − Q(δs A + δs B ) = 0 2 Q Q Q Q P sin α − = 0, P2 sin β − = 0, ⇒P = , P2 = . 2 sin β 1 1 2 2 2 sin α 3. Các ví dụVí dụ 4. Xác định lực Q để hệ cân bằng và các phản lực liên kết trong cơ cấu culitBài giải • Tính lực Q. Q- δϕ C Cơ hệ khảo sát: culit. Hệ có một bậc tự do, ϕ toạ độ suy rộng ϕ   K- Các lực hoạt động P,Q.- Áp dụng NLDCKD  P δA = −QRδ ϕ + Pδy C = 0 y C = OK .tgϕ = ltgϕ l δy C = δϕ cos ϕ 2 l l − QRδ ϕ + P δϕ = 0 Q= P cos ϕ 2 R cos ϕ 2 3. Các ví dụ• Tính các phản lực tại K- Cơ hệ khảo sát: Cu lit đã giải phóng liên kết K A• Hệ có 3 bậc tự do. Các toạ độ suy rộng δsC  Q (ϕ , s A ,ψ )    ψ C• Các lực hoạt động  P , Q, X A , M ...