Chuyên đê 11. THỂ TÍCH KHỐÍ CHỐP

CÓ CẠNH BÊN VUÔNG GÓC VỚI ĐÁYBài 1. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với đáy và SB = 2a. Tính thể tích khối chóp S.ABC.Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với đáy. Biết AB = 3a, AC = 5a, SAC vuông cân. Tính thể tích khối chóp.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Chuyên đê 11. THỂ TÍCH KHỐÍ CHỐPChuyên đê 11. THỂ TÍCH KHỐÍ CHỐPI. Tóm tắt lí thuyết 1 Công thức thể tích khối chóp: V  B.h 3  B: diện tích đáy  h: độ dài chiều caoII. Bài tậpDạng 1. CÓ CẠNH BÊN VUÔNG GÓC VỚI ĐÁY Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a,Bài 1. SA vuông góc với đáy và SB = 2a. Tính thể tích khối chóp S.ABC. Bài giải 1 Ta có: VS . ABC  SA.SABC 3 a2 3 SABC  4 SA2  SB 2  AB 2  4a2  a2  3a2  SA  a 3 Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B,Bài 2. SA vuông góc với đáy. Biết AB = 3a, AC = 5a, SAC vuông cân. Tính thể tích khối chóp. Bài giảiBa Huy 1 1 Ta có: VS . ABC  SA.SABC 3 +) Tính SABC BC 2  AC 2  AB 2  25a2  9a2  16a2 BC = 4a 1 1  SABC  AB.BC  3a.4a  6a2 2 2 +) Tính SA Tam giác SAC vuông cân SA = AC = 5a 1 Vậy, VS . ABC  5a.6a2  10a3 3 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a,Bài 3. ̂ . Cho SA vuông góc với đáy và SC = 2a. Tính thể tích hình chóp S.ABCD. Bài giải 1 Ta có: VS . ABCD  SA.SABCD 3 +) Tính SABCD D A C 0 60 B Do ̂ nên ̂ ABD đều. a2 3 a2 3  SABCD  2SABD  2.  4 2 +) Tính SABa Huy 2 a3 AC  2 a 3 2 SA2  SC 2  AC 2  4a2  3a2  a2  SA  a 1 a2 3 a 3 3 Vậy, VS . ABCD  a.  3 2 6 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình thangBài 4. cân (AB//CD) với AC = 20cm, BC = 15cm, AB = 25cm. Cho SA vuông góc với đáy và SA = 8cm. Tính thể tích của khối chóp. Bài giải 1 Thể tích khối chóp: VS . ABCD  SA.SABCD 3 Chỉ cần tính SABCD . Ta có: D C AB2 = 625 20 15 AC2 + BC2 = 400 + 225 = 625 AC2 + BC2 = AB2 25 Tam giác ABC vuông tại C. A B H Gọi CH là đường cao trong ABC. AC.BC 20.15 Từ CH . AB  AC.BC  CH   12 (cm)  25 AB BC 2 225 HB. AB  BC  HB   9 (cm) 2  25 AB Do hình thang ABCD cân nên CD = AB – 2HB = 25 – 2.9 = 7 (cm) ( AB  CD)CH (25  7)12  192 cm2 SABCD   2 2 1 Vậy, VS . ABCD  .8.192  512cm3 3 Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy. Mặt bênBài 5.Ba Huy 3 SBC là tam giác đều cạnh a. Cho ̂ = 1200. Tính thể tích khối chóp. Bài giải 1 S Thể tích khối chóp: VS . ABC  SA.SABC 3 +) Tính SABC a Gọi M là trung điểm của BC. Do tam giác SBC đều nên SM  BC . ...