Chuyên đề lượng giác: Hướng dẫn giải phương trình lượng giác cơ bản và đơn giản (Lớp 11)

Chuyên đề lượng giác "Hướng dẫn giải phương trình lượng giác cơ bản và đơn giản" lớp 11 cung cấp cho các bạn phần kiến thức, những câu hỏi bài tập có hướng dẫn lời giải về phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx, phương trình bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số lượng giác,... Mời các bạn cùng tham khảo để có thêm tài liệu phục vụ nhu cầu học tập và ôn thi.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Chuyên đề lượng giác: Hướng dẫn giải phương trình lượng giác cơ bản và đơn giản (Lớp 11)hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thi đại học môn toán Chuyên đề LG lớp 11( Nội bộ - lưu) Tháng 8 năm 2012 HƯỚNG DẪN GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN VÀ ĐƠN GIẢN I. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI SINX VÀ COSXBài 1. Giải các phương trình sau :  x x 2 a.  sin  cos   3cosx=2 b. 1  2sin x  cosx  3  2 2  1  2sin x 1  s inx  c. sinx+cosxsin2x+ 3cos3x=2  cos4x+sin3 x  d. 3cos5x-2sin3xcos2x-sinx=0 Giải 2  x x 1 3 1a.  sin  cos   3cosx=2  1+sinx+ 3cosx=2  sinx+ cosx=  2 2 2 2 2       x    k 2  x    k 2    sin  x    sin   3 6  6 k  Z   3  6  x   5    k 2 x   k 2  3 6  2    x   6  k 2  1  1  2sin x  cosx s inx  -  3 . Điều kiện :   7  k 2b. 2  x  1  2sin x 1  s inx  s inx  1  6    x  2  k 2 Khi đó : 1  2sin x  cosx  3  cosx-sin2x=1-sinx+2sinx-2sin 2 x 1  2sin x 1  s inx      cosx-sinx=sin2x+cos2x  2cos  2x-   2cos  x    4  4       2 x  4  x  4  k 2  x  2  k 2 2  xk k  Z   2 x     x    k 2  x  k 2 3  4 4  3c.s inx+cosxsin2x+ 3cos3x=2  cos4x+sin 3 x   s inx+ sin3x+sinx 3sinx-sin3x  3cos3x=2cos4x+ 2 2 3s inx  sin 3x  2 3cos3x=4cos4x+3sinx-sin3x 1 3 2sin 3x  2 3cos3x=4cos4x  sin 3x  cos3x=cos4x 2 2      4 x  3x   k 2  x   k 2   cos4x=cos  3x+    6  6 k  Z   6  4 x  3x    k 2  x     k 2  6  42 7d. 3cos5x-2sin3xcos2x-sinx=0  3cos5x-  sin5x+sinx   s inx=0 3 1 3cos5x-sin5x=2sinx  cos5x- sin 5 x  sinx 2 2hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thi đại học môn toán Sưu tầm và soạn-Nguyễn Đình Sỹ-ĐT:0985.270.218 Trang 1hoctoancapba.com - Kho đề thi THPT quốc gia, đề kiểm tra có đáp án, tài liệu ôn thi đại học môn toán Chuyên đề LG lớp 11( Nội bộ - lưu) Tháng 8 năm 2012      k  5 x    x  k 2  x  18  3     cos  5x+   s inx=cos   x    6 2  k  Z   6 2  5 x    x    k 2  x     k  6 2  6 2Bài 2. Giải các phương trình sau : a. 4  sin 4 x  cos4 x   3 sin 4 x  2 b. 2 2  s inx+cosx  cosx=3+cos2x c. cos 2 x  3 sin 2 x  2  s inx+cosx  d. sin 4 x  cos 4 x  2 3 s inxcosx+1 Giảia. 4  sin 4 x  cos4 x   3 sin 4 x  2  4 1  sin 2 2 x   3 sin 4 x  2 1  2  3  1  2sin 2 2 x   3 sin 4 x  2  cos4x+ 3 sin 4 x  1 1 3 1   1 2 cos4x+ ...