Chuyên đề môn Toán lớp 9 - Chuyên đề 1: Nhân, chia căn thức bậc hai

Mời các bạn và các em học sinh cùng tham khảo chuyên đề môn Toán lớp 9 - Chuyên đề 1: Nhân, chia căn thức bậc hai để hỗ trợ cho quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức từ đó vận dụng vào giải các bài tập.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Chuyên đề môn Toán lớp 9 - Chuyên đề 1: Nhân, chia căn thức bậc haiTOÁN9 CHUYÊNĐỀ2:NHÂN,CHIACĂNTHỨCBẬCHAIA–LÝTHUYẾTI.Liênhệgiữaphépnhân,phépchiavớiphépkhaiphương: 1. VớiA≥0,B≥0thì: Khaiphươngmộttích Nhâncáccănthứcbậchai 2. VớiA≥0,B>0thì: Khaiphươngmộtthương ChiahaicănthứcbậchaiII.Bổsung: 1. VớiA1,A2,…,An≥0thì: 2. Vớia≥0;b≥0thì:(dấu“=”xảyra a=0hoặcb=0) 3. Vớia≥0;b≥0thì:(dấu“=”xảyra a=bhoặcb=0) 4. Côngthức“cănphứctạp” TrongđóA>0;B>0vàA2>B. 5. BĐTCôsi(còngọilàbấtđẳngthứcgiữatrungbìnhcộngvàtrungbìnhnhân) Vớia≥0,b≥0thì:(dấu“=”xảyra a=b). VàidạngkháccủabấtđẳngthứcCôsi: Dạngcóchứadấucăn: vớia≥0;b≥0; vớia>0;b>0. Dạngkhôngcóchứadấucăn: ;;; 6. BĐTBunhiacốpxki(đốivớihaibộsố) Mỗibộcóhaisố(a1;a2)và(b1;b2) ; Mỗibộcóbasố(a1;a2;a3)và(b1;b2;b3) ; Mỗibộcónsố(a1;a2;…;an)và(b1;b2;…;bn) ;(dấu“=”xảyra vớiquyướcnếumẫubằng0thìtửbằng0)B–BÀITẬPDẠNG1:Thựchiệnphéptính.Bàitập1:Tính: a) A=; b) B=.Bàitập2:Thựchiệnphéptính: a) ; b) ; c) .Bàitập3:Thựchiệnphéptính: a) ; c). b) ;Bàitập4:Choa=.Tínhgiátrịcủabiểuthức:M=.Bàitập5:Tính: a) ; b) ; c) ; d) .Bàitập6:Biếnđổibiểuthứcdướidấucănvềdạngtíchrồitính: a) ; b) ; c) ; d) .Bàitập7:Chohaisốcótổngbằngvàcóhiệubằng.Tínhtíchcủahaisốđó.Bàitập8:Tínhbiết: a) A=; b) A=; c) A=.Bàitập9:Tính: a) ; b) ; c) .Bàitập10:Thựchiệncácphéptính: a) ; c). b) ;Bàitập11:Biếtx=.Tínhgiátrịcủabiểuthức:M=Bàitập12:Tính: a) Q=; b) R=.Bàitập13:Sosánh: a) và; b) và; c) 18và.Bàitập14*:a)Nêumộtcáchtínhnhẩm9972;b)TínhtổngcácchữsốcủaA,biếtrằng=99…96(có100chữsố9).DẠNG2:Rútgọnbiểuthức.Bàitập15:RútgọnbiểuthứcM=.Bàitập16:Rútgọnbiểuthức: a) ; b) ; c) ; d) ; e) ; f) ; g) ; i) ; j) .Bàitập17:Rútgọncácbiểuthức: a) A=; b) B=; c) C=; d) D=.Bàitập18:Rútgọnbiểuthức:M=.Bàitập19:Rútgọncácbiểuthức: a) A=; b) B=; c) C=.Bàitập20:Rútgọnbiểuthức:A=.Bàitập21:Rútgọnbiểuthức:P=.Bàitập22:Rútgọnbiểuthức:A=.Bàitập23:Rútgọnrồitínhgiátrịcủabiểuthức: a) A=(x0,hãysosánhvới.Bàitập26:Rútgọnbiểuthức: M=.Bàitập27:Chobiểuthức:A=. a) RútgọnA; b) TìmcácgiátrịnguyêncủaxđểgiátrịcủaAlàmộtsốnguyên.Bàitập28:Chobiểuthức:A=. a) TìmđiềukiệnxácđịnhcủabiểuthứcA; b) RútgọnbiểuthứcA; c) TìmgiátrịcủaxđểABàitập29:Lậpmộtphươngtrìnhbậchaivớicáchệsốnguyên,trongđó: a) làmộtnghiệmcủaphươngtrình; b) làmộtnghiệmcủaphươngtrình.Bàitập30*:a)RútgọnbiểuthứcA=vớia>0;b)Tínhgiátrịcủatổng:B=.DẠNG3:Giảiphươngtrình.Bàitập31:Giảiphươngtrình: a) ; b) .Bàitập32:Giảiphươngtrình: a) ; b) ; c) ; d) .Bàitập33:Tìmxvàybiếtrằngx+y+12=.Bàitập34:Tìmx,y,zbiết:trongđóa+b+c=3.Bàitập35:Giảiphươngtrình:.Bàitập36:Giảiphươngtrình:.DẠNG4:TìmGTLN,GTNNcủabiểuthức.Bàitập37:Tìmgiátrịlớnnhấtcủabiểuthức:P=. Bàitập38: a)TìmGTLNcủabiểuthứcA=; b)TìmGTNNcủabiểuthứcB=.Bàitập39:Chobiểuthức:M=RútgọnrồitìmgiátrịcủaxđểMcógiátrịlớnnhất,tìmgiátrịlớnnhấtđó.DẠNG5: ...