Chuyên đề Véc-tơ Hình học lớp 10 có đáp án

Nhằm giúp các bạn học sinh đang chuẩn bị bước vào kì thi có thêm tài liệu ôn tập, TaiLieu.VN giới thiệu đến các bạn Chuyên đề Véc-tơ Hình học lớp 10 có đáp án để ôn tập nắm vững kiến thức về véctơ cũng như giúp các em được làm quen trước với các dạng câu hỏi đề thi giúp các em tự tin hơn khi bước vào kì thi chính thức. Chúc các bạn đạt kết quả cao trong kì thi!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Chuyên đề Véc-tơ Hình học lớp 10 có đáp ánChương I: Véctơ – Hình học 10Trang 1Chương I: Véctơ – Hình học 10MỤC LỤCCÁC ĐỊNH NGHĨA ........................................................................................................................... 3A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT ............................................................................................................ 3B – BÀI TẬP....................................................................................................................................... 3I - CÁC VÍ DỤ ................................................................................................................................ 3II - BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ...................................................................................................... 4TỔNG, HIỆU CỦA HAI VECTƠ ................................................................................................... 12A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT .......................................................................................................... 12B – BÀI TẬP..................................................................................................................................... 12I - CÁC VÍ DỤ .............................................................................................................................. 12II - BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM .................................................................................................... 14TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ ...................................................... Error! Bookmark not defined.A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT ................................................................ Error! Bookmark not defined.B – BÀI TẬP........................................................................................... Error! Bookmark not defined.I - CÁC VÍ DỤ .................................................................................... Error! Bookmark not defined.II - BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM .......................................................... Error! Bookmark not defined.DẠNG TOÁN: ĐẲNG THỨC VÉCTƠ ............................................. Error! Bookmark not defined.DẠNG TOÁN: TÍNH ĐỘ DÀI VECTƠ ............................................ Error! Bookmark not defined.DẠNG TOÁN: TÌM TẬP HỢP ĐIỂM .............................................. Error! Bookmark not defined.TRỤC TỌA ĐỘ VÀ HỆ TRỤC TỌA ĐỘ............................................. Error! Bookmark not defined.A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT ................................................................ Error! Bookmark not defined.B – BÀI TẬP........................................................................................... Error! Bookmark not defined.Trang 2Chương I: Véctơ – Hình học 10CÁC ĐỊNH NGHĨAA – LÝ THUYẾT TÓM TẮT Vectơ là một đoạn thẳng có hướng. Kí hiệu vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B là AB . Giá của vectơ là đường thẳng chứa vectơ đó. Độ dài của vectơ là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vectơ, kí hiệu AB . Vectơ – không là vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau, kí hiệu 0 . Hai vectơ đgl cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau. Hai vectơ cùng phương có thể cùng hướng hoặc ngược hướng. Hai vectơ đgl bằng nhau nếu chúng cùng hướng và có cùng độ dài.Chú ý:+ Ta còn sử dụng kí hiệu a, b,... để biểu diễn vectơ.+ Qui ước: Vectơ 0 cùng phương, cùng hướng với mọi vectơ.+ Mọi vectơ 0 đều bằng nhau.B – BÀI TẬPI - CÁC VÍ DỤDạng 1: Xác một vectơ, sự cùng phương cùng hướngChú ý: với hai điểm phân biệt A, B ta có hai vectơ khác vectơ 0 là AB, BAVí dụ 1: Cho 5 điểm A, B, C, D, E. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ - không có điểm đầu và điểm cuối làcác điểm đó.Hướng dẫn giải:Có 10 cặp điểm khác nhau {A,B}, {A,C}, {A,D}, {A,E}, {B,C}, {B,D}, {B,E}, {C,D}, {C,E}, {D,E}.Do đó có 20 vectơ khác 0Ví dụ 2: Cho điểm A và vectơ a khác 0 . Tìm điểm M sao cho AM cùng phương aHướng dẫn giải:Gọi  là giá của aNếu AM cùng phương a thì đường thẳng AM// Do đó M thuộc đường thẳng m đi qua A và // maNgược lại, mọi điểm M thuôc m thì AM cùng phương aDạng 2: Chứng minh hai vectơ bằng nhauTa có thể dùng một trong các cách sau:+ Sử dụng định nghĩa:| a || b |a ba, b cuøng höôùng+ Sử dụng tính chất của các hình. Nếu ABCD là hình bìnhhành thìAB  DC , BC  AD ,…ABoDC(hoặc viết ngược lại)+ Nếu a  b, b  c  a  cVí dụ 3: Cho tam giác ABC có D, E, F lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Chứng minh: EF  CDHướng dẫn giải:Trang 3Chương I: Véctơ – Hình học 10Cách 1: EF là đường trung bình của  ABC nên EF//CD,1EF= BC=CD EF=CD EF  CD (1)2AEF cùng hướng CD (2)Từ (1),(2)  EF  CDCách 2: Chứng minh EFDC là hình bình hành1EF= BC=CD và EF//CD EFDC là hình bình2EFBCDhành EF  CDVí dụ 4: Cho hình bình hành ABCD. Hai điểm M và N lần lượt là trung điểm của BC và AD. Điểm I làgiao điểm của AM và BN, K là ...