Công thức Toán đại cương

Tài liệu "Công thức Toán đại cương" cung cấp cho các bạn những kiến thức tính đạo hàm, tích phân, giới hạn, hàm lượng giác, tích phân, chuỗi số,... Với các bạn đang học và ôn thi môn Toán đại cương thì đây là tài liệu tham khảo hữu ích.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Công thức Toán đại cương 1.Đạohàm: Hàmsố Đạohàm Hàmsố Đạohàm1 y=Sinu y’=u’cosu 5 y=arcsinu2 y=Cosu y’=u’sinu 6 y=arccosu3 y=Tanu 7 y=arctanu4 y=Cotu 8 y=arccotu 2.Tíchphân:1. 6.2. 7.3. 8.4. 9.5.……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3.Giớihạn:1 Dạng CácVCBtương đươngcơbản: Khix→0,tacó:1.sinx~x 7.ax–1~xlna2.tanx~x (a>0,a≠1)3.arcsinx~x 1. 3.4.arctanx~x 8.loga(1+x)~ (a>0,a≠1) 2.5.1cosx~ 4.6.ln(1+x)~x 9.ex–1~x 10.(1+x)a1~ax ................................... ............................................................... .................................. 5............................. ........................................ 4.Hàmlượnggiác:a.Hàmy=sinx ➢ Miềnxácđịnh:D= ➢ Miềngiátrị:Rf=[1;1]b.Hàmsốy=arcsinx. ➢ Miềnxácđịnh:D=[1;1] ➢ Miềngiátrị:Rf=2 arcsin(sinx)=x, sin(arcsinx)=x, arcsin(x)=arcsinxb.Hàmsốy=cosx: ➢ Miềnxácđịnh:D= ➢ Miềngiátrị:Rf=[1;1]c.Hàmsốy=arccosx: ➢ Miềnxácđịnh:D=[1;1] ➢ Miềngiátrị:Rf= arccos(cosx)=x, cos(arccosx)=x, arccos(x)=πarccosxd.Hàmsốy=tanx:e.Hàmsốy=cotx:3f.Hàmsốy=arctanx ➢ Miềnxácđịnh:D= ➢ Miềngiátrị:Rf= arctan(tanx)=x, tan(arctanx)=x,g.Hàmsốy=arccotx: ➢ Miềnxácđịnh:D= ➢ Miềngiátrị:Rf=(0;π) arccot(cotx)=x, cot(arccot)=x,………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………...................................………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………5.Tíchphân: Hộitụnếu Hộitụnếu4 Phânkỳnếu Phânkỳnếu (a>0) 6.Chuỗisố:u1+u2+u3+…..+un+…..Kýhiệu: vớiun:sốhạngtổngquát :tổngriêngthứn Chuỗicấpsố Hộitụnếu Tiêuchuẩn nhân MaclaurineCauchy Hộitụnếu Phânkỳnếu Phânkỳnếu Tiêuchuẩn D’Alembert HộitụnếuD1 TiêuchuẩnLeibnitz: Chuỗiđandấu Nếu khôngâm,nghịchbiếnvà thì hộitụ,cótổngSvới Vd: với Chuỗilũythừa Bánkínhhộitụ: Hay hoặc5……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 7.Tíchphânbộihai: a.Dlàhìnhchữnhật: D=[a;b][c;d]haya≤x≤b,c≤y≤d● Hàmtáchbiến:vd: vớiD=[0;1]x[0;2]I= b.Dlàhìnhthangcong:Hìnhthangcongkhôngápdụnghàmtáchbiến D=[a;b][c;d]haya≤x≤b,g1(x)≤y≤g2(x) c.Phươngphápđổibiếntrongtíchphânkép: ❖ Tổngquát: ❖ Tọađộcực:Dlàhìnhtrònhoặcelip ...