Đại số sơ cấp (Phần 3): Lượng giác

Đại số sơ cấp (Phần 3) gồm các bài tập và lời giải phần lượng giác giúp các em học sinh yêu thích môn Toán tham khảo học tập.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đại số sơ cấp (Phần 3): Lượng giác ChươngIII.LƯỢNGGIÁCTrongchươngIII,mỗibiểuthức,đẳngthức,bấtđẳngthứcđượcxétchỉtrêntậpRcác sốthực,nêntừ“trênR”sẽđượcbỏđi.TrongchươngIIIcácchữk,l,m,n,r,slàcácsốnguyênnêntừ“k Z”và“l Z”,…cũngsẽđượcbỏđi.15.CHỨNGMINHĐỒNGNHẤTTHỨCLƯỢNGGIÁCTRÊNMỘTTẬPVídụ 64.Tìmmiềnxácđịnhcủavế tráivàvế phảicủađồngnhấtthức(1)ctg = 1 trênD(1)tgxGiải.Miềnxácđịnhcủavếtráiđồngnhấtthức(1)trênD(1)(vếtrái):sin 0~ m(m Z)Miềnxácđịnhcủavếphảiđồngnhấtthức(1)trênD(1)(vếphải):cos 0 +k l (l Z) 2 2sin 0 mTrảlời.D(v.t)={ R| m,m Z}; lD(v.p)={ R| ,l Z} 2Vídụ65.Chứngminhđồngnhấtthức: 2tgx (1) tg2x= trênD(1)vàtìmmiềnxácđịnhcủavếtráivàvếphảicủađồng 1 tg 2 x nhấtthứcnàytrênD(1) giải. sin 2 2 sin cos 2tg tg2 = = = cos 2 cos 2 sin 2 1 tg 2 D(v.t):cos2 0~2 +k ~ +k2 (k Z) 2 4 128 D(v.p):cos 0 cos 0 ~ 1tg2 0 tg 1 + n(n Z) ~ 2 k + (k Z) 4 2Trảlời kD(v.t)={ R| + ,k Z}; 4 2 kD(v.p)={ R| + n, + ,k,n Z} 2 4 2Vídụ66.chứngminhđồngnhấtthức 2 2 3cos2x+cos2( +x)+cos2( x)= 3 3 2Giải 2 2 1 1 4 1cos2x+cos2( +x)+cos2( x)= (1+cos2x)+ (1+cos( +2x))+ (1+ 3 3 2 2 3 2 4 3 1 1 4 4 3 1cos( 2x))= + cos2x+ (cos( +2x))+cos( 2x))= + cos2x+ 3 2 2 2 3 3 2 2 4 3 1 1 3cos cos2x= + cos2x cos2x= 3 2 2 2 2Vídụ67.Khôngdungbảngsốhãytính: 2cos cos 5 5Giải: 129 1 1 2 2 2 3cos cos = (2sin (cos cos )= (sin sin +sin ) 5 5 2 sin 5 5 5 2 sin 5 5 5 5 5 1 2 2 1= (sin sin +sin )= 2 sin 5 5 5 2 5Tìmmiềnxácđịnhcủavếphảivàvếtráicủađồngnhấtthứctrênmiềnxácđịnhcủa nó(cácbàitừ783–790).783.tg cos =sin 784.tg cotg =1 2tg 1 2785.tg = 786.tg = cot g ...