Dao động của dầm Euler-Bernoulli bằng vật liệu xốp trong môi trường nhiệt dưới tác dụng của tải trọng di động

Bài viết "Dao động của dầm Euler-Bernoulli bằng vật liệu xốp trong môi trường nhiệt dưới tác dụng của tải trọng di động" phân tích dao động cho dầm bằng vật liệu xốp (FGP) chịu tải trọng di động trong môi trường nhiệt theo tiếp cận giải tích, có xét đến vị trí thực của mặt trung hòa. Trên cơ sở mô hình dầm Euler-Bernoulli và nguyên lý Hamilton, các phương trình cân bằng của dầm được thiết lập. Mời các bạn cùng tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Dao động của dầm Euler-Bernoulli bằng vật liệu xốp trong môi trường nhiệt dưới tác dụng của tải trọng di động 23 21 Tuyển tập công trình Hội nghị Cơ học toàn quốc lần thứ XI, Hà Nội, 02-03/12/2022 Dao động của dầm Euler-Bernoulli bằng vật liệu xốp trong môi trường nhiệt dưới tác dụng của tải trọng di động Chu Thanh Bình1, 2*, Trần Minh Tú1, 2, Nguyễn Văn Long1,2 và Nguyễn Tuấn Anh2,3 1 Trường Đại học Xây dựng Hà Nội, số 55 đường Giải Phóng, Hai Bà Trưng, Hà Nội 2 Nhóm nghiên cứu Cơ học vật liệu và kết cấu tiên tiến (MAMS), Đại học Xây dựng HN 3 Trường Đại học Vinh, số 182 Lê Duẩn, thành phố Vinh, Nghệ An *Email: binhct@huce.edu.vn Tóm tắt. Sử dụng lý thuyết dầm Euler-Bernoulli, bài báo xây dựng lời giải giải tích để phân tích đáp ứng động của dầm bằng vật liệu xốp (functionally graded porous materials- FGPMs) trong môi trường nhiệt. Ba quy luật phân bố lỗ rỗng của vật liệu được xem xét bao gồm: phân bố đều, phân bố không đều đối xứng và phân bố không đều bất đối xứng. Hệ trục tọa độ quy chiếu gắn với mặt trung hòa được sử dụng nhằm đơn giản hóa các quan hệ nội lực-chuyển vị. Hệ phương trình chuyển động và điều kiện biên cho dầm được thiết lập trên cơ sở nguyên lý Hamilton. Đáp ứng động lực học của dầm nhận được bằng cách sử dụng phương pháp Runge-Kutta. Kết quả được kiểm chứng với các công bố của một số tác giả khác cho thấy độ tin cậy của lời giải. Ảnh hưởng của tham số vật liệu, nền đàn hồi, nhiệt độ và các tham số của tải trọng di động đến ứng xử động của dầm được khảo sát qua các ví dụ số. Từ khóa: Phân tích dao động, tải trọng di động, tải trọng nhiệt, dầm vật liệu xốp, dầm Euler-Beroulli, mặt trung hòa.1. Mở đầu Được xem là một trong những phát kiến quan trọng nhất của vật liệu composite tiêntiến, vật liệu có cơ tính biến thiên (Functionally graded material-FGM) đã thu hút sự chú ýrộng rãi từ cộng đồng các nhà nghiên cứu kể từ khi lần đầu tiên được đề xuất bởi các nhà khoahọc Nhật bản [1]. FGM là vật liệu composite không đồng nhất, được cấu thành từ hai hoặcnhiều hơn của các vật liệu thành phần, với tỷ phần thể tích của chúng thay đổi trơn, liên tụctheo một hướng nhất định trong không gian kết cấu. Do đó, so với các vật liệu compositethông thường, FGM tránh được sự tập trung ứng suất, sự bong tách giữa các pha vật liệu thànhphần, đồng thời các cơ tính của vật liệu FGM còn có thể điều chỉnh sao cho phù hợp với mụcđích thiết kế [1, 2]. Vật liệu FGM xốp (functionally graded porous material - FGPM) là một biến thể củavật liệu FGM, có các lỗ rỗng trong cấu trúc, với mật độ lỗ rỗng biến thiên theo tọa độ khônggian một cách liên tục theo quy luật nhất định. Sở hữu trọng lượng nhẹ, cùng với khả năng hấpthụ năng lượng tốt, nên vật liệu FGP được sử dụng để chế tạo các hệ thống hấp thụ nănglượng, tấm tường cách âm, cách nhiệt, bộ phận lọc, … [3-6]. Do được ứng dụng rộng rãi trongnhiều lĩnh vực, nên các nghiên cứu về ứng xử cơ học của kết cấu sử dụng vật liệu FGP nóichung và dầm FGP nói riêng luôn thu hút sự quan tâm của giới khoa học trong và ngoài nước[7-13]. Dưới tác dụng của tải trọng di động, kết cấu dầm thường có độ võng và ứng suất lớnhơn so với khi chịu tải trọng tĩnh có độ lớn tương đương. Các kết cấu dạng này là rất quantrọng trong các ứng dụng kỹ thuật, đặc biệt là trong các hệ thống giao thông vận tải và cơ khí.Có nhiều nghiên cứu trong lĩnh vực này đã được công bố, nhưng chủ yếu là với dầm bằng vậtliệu thuần nhất [14-18], gần đây một số ít công bố về dầm FGM cũng đã được thực hiện [19-21]. Tuy nhiên các công bố về dầm FGP chịu tải di động là rất ít [22]. 24 22 Chu Thanh Bình, Trần Minh Tú, Nguyễn Văn Long và Nguyễn Tuấn Anh Với kết cấu sử dụng vật liệu không thuần nhất, mặt trung bình hình học của kết cấu thường không trùng với mặt trung hòa. Nhiều tác giả đã sử dụng hệ trục tính toán đi qua mặt trung hòa để triệt tiêu tương tác màng-uốn trong các quan hệ nội lực-biến dạng, do vậy các phương trình chủ đạo nhận được sẽ đơn giản hơn, tiết kiện được thời gian tính toán [23-25] Mục tiêu của bài báo là phân tích dao động cho dầm bằng vật liệu xốp (FGP) chịu tải trọng di động trong môi trường nhiệt theo tiếp cận giải tích, có xét đến vị trí thực của mặt trung hòa. Trên cơ sở mô hình dầm Euler-Bernoulli và nguyên lý Hamilton, các phương trình cân bằng của dầm được thiết lập. Ba quy luật phân bố của lỗ rỗng bao gồm: phân bố đều, không đều đối xứng và không đều bất đối xứng theo chiều cao dầm sẽ được khảo sát. Các kết quả số được thực hiện nhằm đánh giá ảnh hưởng của các tham số vật liệu, tham số hình học, tham số tải ...