Đáp án - Thang điểm Kỳ thi tuyển sinh đại học, cao đẳng năm 2004 môn Toán, khối B (Đáp án chính thức) - Bộ GD&ĐT

Mời các em học sinh cùng tham khảoĐáp án - Thang điểm Kỳ thi tuyển sinh đại học, cao đẳng năm 2004 môn Toán, khối B (Đáp án chính thức) của Bộ GD&ĐTsau đây, nhằm giúp các em đang chuẩn bị bước vào các kỳ thi tuyển sinh đại học có thêm kinh nghiệm để làm bài thi đạt kết quả tốt nhất. Tham khảo kèm đề thituyển sinh đại học, cao đẳng năm 2004 môn Toán, khối B (Đề thi chính thức) của Bộ GD&ĐT.

Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đáp án - Thang điểm Kỳ thi tuyển sinh đại học, cao đẳng năm 2004 môn Toán, khối B (Đáp án chính thức) - Bộ GD&ĐT Bé gi¸o dôc vµ ®µo t¹o §¸p ¸n - Thang ®iÓm ..................... ®Ò thi tuyÓn sinh ®¹i häc, cao ®¼ng n¨m 2004 ........................................... §Ò chÝnh thøc M«n: To¸n, Khèi B (§¸p ¸n - thang ®iÓm cã 4 trang)C©u ý Néi dung §iÓm I 2,0 1 Kh¶o s¸t hµm sè (1,0 ®iÓm) 1 y = x 3 − 2x 2 + 3x (1). 3 a) TËp x¸c ®Þnh: R . b) Sù biÕn thiªn: y = x2 − 4x + 3; y = 0 ⇔ x = 1, x = 3 . 0,25 4 2 yC§ = y(1) = , yCT = y(3) = 0; y = 2x − 4, y = 0 ⇔ x = 2, y ( 2 ) = . §å thÞ 0,25 3 3 hµm sè låi trªn kho¶ng (− ∞; 2), lâm trªn kho¶ng ( 2; + ∞ ) vµ cã ®iÓm uèn lµ ⎛ 2⎞ U ⎜ 2; ⎟ . ⎝ 3⎠ B¶ng biÕn thiªn: x −∞ 1 3 +∞ y + 0 − 0 + 4 0,25 y +∞ 3 −∞ 0 c) §å thÞ: Giao ®iÓm cña ®å thÞ víi c¸c trôc Ox, Oy lµ c¸c ®iÓm ( 0;0 ) , ( 3;0 ) . 0,25 1 2 ViÕt ph−¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña (C) t¹i ®iÓm uèn, ...(1,0 ®iÓm) ⎛ 2⎞ T¹i ®iÓm uèn U ⎜ 2; ⎟ , tiÕp tuyÕn cña (C) cã hÖ sè gãc y (2) = −1 . 0,25 ⎝ 3⎠ TiÕp tuyÕn ∆ t¹i ®iÓm uèn cña ®å thÞ (C) cã ph−¬ng tr×nh: 2 8 y = −1.(x − 2) + ⇔ y = − x + . 0,25 3 3 HÖ sè gãc tiÕp tuyÕn cña ®å thÞ (C) t¹i ®iÓm cã hoµnh ®é x b»ng: 0,25 y(x) = x2 − 4 x + 3 = ( x − 2) 2 − 1 ≥ − 1 ⇒ y (x) ≥ y (2), ∀ x. DÊu = x¶y ra khi vµ chØ khi x = 2 ( lµ hoµnh ®é ®iÓm uèn). 0,25 Do ®ã tiÕp tuyÕn cña ®å thÞ (C) t¹i ®iÓm uèn cã hÖ sè gãc nhá nhÊt.II 2,0 1 Gi¶i ph−¬ng tr×nh (1,0 ®iÓm) 5sinx − 2 = 3 tg2x ( 1 − sinx ) (1) . π §iÒu kiÖn: cosx ≠ 0 ⇔ x ≠ + kπ, k ∈ Z (*). 0,25 2 3sin 2 x 2 Khi ®ã (1) ⇔ 5sin x − 2 = 2 (1 − sin x) ⇔ 2 sin x + 3 sin x − 2 = 0 . 0,25 1 − sin x 1 ⇔ sin x = hoÆc sin x = −2 (v« nghiÖm). 2 0,25 1 π 5π sin x = ⇔ x = + k 2 π hoÆc x = + k 2 π , k ∈ Z ( tho¶ m·n (*)). 2 6 6 0,25 2 T×m gi¸ trÞ lín nhÊt vµ gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hµm sè (1,0 ®iÓm) ln 2 x y= x ln x(2 − ln x) ⇒ y = ⋅ 0,25 x2 ⎡ln x = 0 ⎡ x = 1∈ [1; e3 ] y= 0 ⇔ ⎢ ⇔⎢ 0.25 ⎣ln x = 2 ...