Đáp án - Thang điểm Kỳ thi tuyển sinh đại học năm 2010 môn Toán, khối B (Đáp án chính thức) - Bộ GD&ĐT

Mời các em học sinh cùng tham khảoĐáp án - Thang điểm Kỳ thi tuyển sinh đại học năm 2010 môn Toán, khối B (Đáp án chính thức) của Bộ GD&ĐTsau đây, nhằm giúp các em đang chuẩn bị bước vào các kỳ thi tuyển sinh đại học có thêm kinh nghiệm để làm bài thi đạt kết quả tốt nhất. Tham khảo kèm đề thituyển sinh đại học năm 2010 môn Toán, khối B (Đề thi chính thức) của Bộ GD&ĐT.

Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đáp án - Thang điểm Kỳ thi tuyển sinh đại học năm 2010 môn Toán, khối B (Đáp án chính thức) - Bộ GD&ĐT BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯ ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2010 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: TOÁN; Khối B (Đáp án - thang điểm gồm 04 trang) ĐÁP ÁN − THANG ĐIỂM Câu Đáp án Điểm I 1. (1,0 điểm) (2,0 điểm) • Tập xác định: R {−1}. • Sự biến thiên: 0,25 1 - Chiều biến thiên: y = > 0, ∀x ≠ −1. ( x + 1)2 Hàm số đồng biến trên các khoảng (− ∞; −1) và (−1; + ∞). n - Giới hạn và tiệm cận: lim y = lim y = 2 ; tiệm cận ngang: y = 2. x→ − ∞ x→ + ∞ 0,25 lim y = + ∞ và lim y = − ∞ ; tiệm cận đứng: x = −1. x → ( − 1) − x → ( − 1) + v - Bảng biến thiên: x −∞ −1 +∞ y + + +∞ 0,25 e. 2 y 2 −∞ • Đồ thị: y itr 2 0,25 1 −1 O x o 2. (1,0 điểm) 2x + 1 Phương trình hoành độ giao điểm: = −2x + mtu x +1 0,25 ⇔ 2x + 1 = (x + 1)(−2x + m) (do x = −1 không là nghiệm phương trình) ⇔ 2x2 + (4 − m)x + 1 − m = 0 (1). ∆ = m2 + 8 > 0 với mọi m, suy ra đường thẳng y = −2x + m luôn cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B với mọi m. 0,25 Gọi A(x1; y1) và B(x2; y2), trong đó x1 và x2 là các nghiệm của (1); y1 = −2x1 + m và y2 = −2x2 + m. | m| 5(m 2 + 8) 0,25 Ta có: d(O, AB) = và AB = ( x1 − x2 ) + ( y1 − y2 ) = 5 ( x1 + x2 ) − 20 x1 x2 = 2 2 2 . 5 2 1 | m | m2 + 8 | m | m2 + 8 SOAB = AB. d(O, AB) = , suy ra: = 3 ⇔ m = ± 2. 0,25 2 4 4 Trang 1/4 Câu Đáp án Điểm II 1. (1,0 điểm) (2,0 điểm) Phương trình đã cho tương đương với: 2sin x cos 2 x − sin x + cos 2 x cos x + 2cos 2 x = 0 0,25 ⇔ cos 2 x sin x + (cos x + 2) cos 2 x = 0 ⇔ (sin x + co ...