Dạy học đại số theo mô hình DNR để nâng cao sơ đồ chứng minh cho học sinh lớp 10

Bài viết Dạy học đại số theo mô hình DNR để nâng cao sơ đồ chứng minh cho học sinh lớp 10 đưa ra một số gợi ý để giáo viên có thể xây dựng các bài toán đại số một cách thú vị và hiệu quả hơn cho các học sinh. Đồng thời, giáo viên có thể từng bước hoàn thiện và nâng cao sơ đồ chứng minh cho học sinh lớp mình.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Dạy học đại số theo mô hình DNR để nâng cao sơ đồ chứng minh cho học sinh lớp 10 DẠY HỌC ĐẠI SỐ THEO MÔ HÌNH DNR ĐỂ NÂNG CAO SƠ ĐỒ CHỨNG MINH CHO HỌC SINH LỚP 10 NGUYỄN THỊ KIM DUNG Trường Đại học Sư phạm - Đại học Huế Tóm tắt: Theo nghiên cứu của Trung tâm Khảo sát Tiến bộ Giáo dục Quốc gia (National Assessment of Educational Progress: NAEP, 1983, [40]), chín trong số mười học sinh đồng ý với câu phát biểu “luôn luôn có một quy tắc để làm theo trong việc giải quyết các bài toán” (Phạm Xuân Thế, 2015, [1]). Sowder & Harel (2003, [10]) đã tiến hành dự án nghiên cứu về việc “Đánh giá, bài làm, hiểu chứng minh của học sinh” - PUPA (students’ Proof Understanding, Production, and Appreciation) và Harel (2003, [10]) đã đưa ra khung lý thuyết về dạy học theo mô hình DNR (Duality, Necessity, and Repeated Reasoning). Trong khi đó, một “sơ đồ chứng minh” là đặc trưng của hành động chọn lọc của con người để khẳng định với bản thân người đó và thuyết phục người khác; do đó, nó là một cách thức tư duy. Trong bài viết này, chúng tôi sẽ sử dụng mô hình DNR trong dạy học đại số để từng bước nâng cao và hoàn thiện sơ đồ chứng minh của học sinh lớp 10. Từ khóa: Dạy học theo mô hình DNR, sơ đồ chứng minh của học sinh.1. GIỚI THIỆU Với sự tài trợ của Quỹ Khoa học Quốc gia (NSF: National Science Foundation) Hoa Kỳ,Sowder và Harel (2003, [10]) đã tiến hành dự án nghiên cứu PUPA (students’ ProofUnderstanding, Production, and Appreciation) về việc “Đánh giá, bài làm, hiểu chứng minh củahọc sinh”. Một trong những kết quả của dự án này là khung khái niệm mà Harel đặt tên là “Dạyhọc dựa trên nhận thức của người học” (DNR: Duality, Necessity, and Repeated Reasoning) vìtính trung tâm của ba nguyên tắc giảng dạy: đó là nguyên tắc đối ngẫu, nguyên tắc cần thiết vànguyên tắc suy luận lặp lại. Harel đã kiểm tra ảnh hưởng của phương pháp “Dạy học dựa trênnhận thức của người học” trên thực tiễn giảng dạy của giáo viên dạy đại số và trên thành tíchhọc tập của học sinh. Trên cơ sở phân tích mô hình DNR và một số nét cơ bản về sơ đồ chứngminh, bài báo sẽ phân tích các sơ đồ chứng minh trên cơ sở lý thuyết là mô hình DNR. Nghiêncứu của chúng tôi cũng đưa ra một số gợi ý để giáo viên có thể xây dựng các bài toán đại số mộtcách thú vị và hiệu quả hơn cho các học sinh. Đồng thời, giáo viên có thể từng bước hoàn thiệnvà nâng cao sơ đồ chứng minh cho học sinh lớp mình.2. NỘI DUNG2.1. Quan điểm kiến tạo trong dạy học Toán phổ thông Khác hẳn với các quan điểm theo lý thuyết hành vi đã ra đời trước đó, lý thuyết kiến tạohướng chúng ta quan tâm đến người học như thế nào. Lý thuyết kiến tạo nhằm trả lời câu hỏi:Con người học như thế nào? Về cơ bản, lý thuyết này cho rằng việc học gắn liền với sự tương tácgiữa hai yếu tố sau: những sơ đồ tri thức của người học và những tri thức mới. Sự tương tác gắnliền với hai quá trình đồng hóa và điều ứng có liên hệ nội tại với nhau. Một cách tiếp cận có tính kiến tạo trong lớp học: - Trong một lớp học kiến tạo, thầy giáo không bày cho học sinh cách giải của bất kỳ mộtbài toán nào. Mà thầy giáo chỉ đưa ra các vấn đề hoặc bài toán và động viên các em tìm cáchriêng của mình để tấn công và giải bài toán đó. - Khi học sinh đưa ra cách giải quyết của bài toán, thầy giáo cố gắng đừng nói ra câu trả lờiđúng hay sai, mà chỉ động viên các em đồng ý hoặc không đồng ý với các cách giải khác và để 188KỶ YẾU HỘI NGHỊ KHOA HỌC TRẺ 2016 11/2016trao đổi ý tưởng của các em học sinh cho đến khi các em đồng ý lời giải nào có ý nghĩa và chấpnhận được. - Thầy giáo phải tôn trọng và đánh giá cao cách giải thích của học sinh vì nó gắn liền vớitư duy mà các em đang có. - Trong lớp học kiến tạo, học sinh được phép dùng các kiến thức của các em đang có để trả lời. - Học sinh trao đổi cách giải và lời giải cho nhau, tranh luận với nhau, suy nghĩ có tính phêphán về cách giải tốt nhất của bài toán.2.2. Các nguyên tắc dạy học cơ bản của mô hình DNR Mô hình DNR (Duality, Necessity and Repeated Reasoning: Đối ngẫu, cần thiết và suyluận lặp lại) là mô hình dạy học dựa trên “nhận thức của người học”. Ba nguyên tắc cơ bản củamô hình này là nguyên tắc đối ngẫu, nguyên tắc cần thiết và nguyên tắc suy luận lặp lại.2.2.1. Nguyên tắc đối ngẫu Nguyên tắc này khẳng định: - Học sinh phát triển tư duy thông qua việc tìm hiểu kiến thức và ngược lại, việc học sinhtìm hiểu kiến thức nhằm để phát triển tư duy của chính các em. - Những hiểu biết mà người dạy tạo nên có thể ảnh hưởng đến cách tư duy của người họcvà ngược lại, cách tư duy của người học có thể ảnh hưởng ...