Danh mục

Đề cương ôn thi HK 1 môn Toán lớp 12 năm 2011-2012

Số trang: 4      Loại file: pdf      Dung lượng: 329.15 KB      Lượt xem: 20      Lượt tải: 0    
Hoai.2512

Phí lưu trữ: miễn phí Tải xuống file đầy đủ (4 trang) 0
Xem trước 2 trang đầu tiên của tài liệu này:

Thông tin tài liệu:

Đề cương ôn thi HK 1 môn Toán lớp 12 năm 2011-2012 tổng hợp kiến thức môn học, nắm vững các phần bài học trọng tâm giúp ôn tập nhanh và dễ dàng hơn. Mời các bạn cùng tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề cương ôn thi HK 1 môn Toán lớp 12 năm 2011-2012ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I MÔN TOÁN LỚP 12NĂM HỌC 2011 – 2012A. GIẢI TÍCHI. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ:1. Các kiến thức cơ bản cần nhớ:1.1 Hàm số, tính đơn điệu của hàm số, mối liên hệ giữa sự đồng biến, nghịch biến của mộthàm số và dấu của đạo hàm cấp một của nó.1.2 Điểm cực trị của hàm số. Điều kiện đủ để hàm số có cực trị.1.3 Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một hàm số trên một khoảng, một đoạn.1.4 Đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị.1.5 Các bước khảo sát hàm số và vẽ đồ thị hàm số. Tương giao của hai đồ thị.2. Các dạng toán cần luyện tập:2.1 Xét sự đồng biến, nghịch biến của một hàm số trên một khoảng dựa vào dấu của đạo hàmcấp một. Sử dụng tính đơn điệu của hàm số để giải phương trình, bất phương trình hoặc chứngminh bất đẳng thức.2.2 Tìm điểm cực trị của hàm số, tính giá trị cực đại, giá trị cực tiểu của hàm số; tìm giá trị lớnnhất, nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn, một khoảng. Ứng dụng vào việc giải phương trình,bất phương trình.2.3 Tìm đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.2.4 Khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số :ax  b c  0 và ad  bc  0  .y = ax3 + bx2 + cx + d (a  0); y = ax4 + bx2 + c (a  0); y cx  d2.5 Dùng đồ thị của hàm số để biện luận số nghiệm của phương trình.2.6 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số.3. Các bài tập tham khảo:Bài 1: Xét tính đơn điệu của các hàm số sau:3  2xa/ y = x3 – 6x2 + 9xb/ y = x4 – 2x2c/ y =x72x  5x  3d/ y =f/ y = 2x  x 2x2Bài 2: Tìm cực trị các hàm số sau:x 2  3x  33242a/ y = x – 3x – 24x + 7 b/ y = x – 5x + 4 c/ y =d/ y = x 2  x  1x2Bài 3: Tìm GTLN và GTNN của các hàm số sau:ln 2 xtrên [1;e3 ]x2xc/ y =trên [-3; -2]1 xa/ y b/ y = 2sin2x – cosx + 1d/ y =Bài 4: Dùng tính đơn điệu của hàm số chứng minh:Bài 5: Cho hàm số y 25  x 2 trên [-4; 4]x1  x  1  ; x  021 3 3 2x  x  3 x  1 (1) có đồ thị (C).241. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết1a. Tiếp tuyến đó tiếp xúc với (C) tại giao điểm của (C) với trục Oy.b. Tiếp tuyến đó tiếp xúc với (C) tại giao điểm của (C) với đường thẳng d : y  4 .c. Tiếp tuyến đó song song với đường thẳng d1 : y  3 x  3 .d. Tiếp tuyến đó có hệ số góc nhỏ nhất.3. Tìm tập giá trị tham số thực m để phương trình 2 x3  3 x 2  12 x  m có ba nghiệm phânbiệt.4. Tìm tập các giá trị của tham số thực m để đường thẳng d m : y  mx  1 cắt đồ thị (C) tại 3điểm phân biệt.Bài 6: Cho hàm số y   x 3  3x 2  4 x  3m  2 (1) có đồ thị (Cm) (m là tham số thực).1. Tìm các giá trị của m để tiếp tuyến của (Cm) tại điểm có hoành độ x  1 song song vớiđường thẳng d m : y   m  6  x  1 . Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) vớim vừa tìm được.3. Biện luận theo tham số thực k số nghiệm của phương trình x 3  3 x 2  4 x  k .4. Tìm tập giá trị của m để đồ thị (Cm) cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt.Bài 7: Cho hàm số y  x 4  2  m  1 x 2  3m (1) có đồ thị (Cm) (m là tham số thực).1. Tìm tập giá trị của m để (Cm) cắt trục tung tại điểm A  0; 3 , khảo sát và vẽ đồ thị (C) củahàm số (1)  y  f  x   khi đó.2. Biện luận theo k số nghiệm của phương trình x 4  4 x 2  3k  0 .3. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trìnhf  x   0 khi m=14. Tìm các giá trị của m để hàm số (1) có 3 điểm cực trị.Bài 8: Cho hàm số y 3x  1(1) có đồ thị (C).x21. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biếta. Tiếp tuyến đó tiếp xúc với (C) tại giao điểm của (C) với trục Ox.b. Tiếp tuyến đó song song với đường thẳng d : y  5 x  6  0 .c. Tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng d1 : 5 y  4 x  5  03. Tìm tập giá trị thực của tham số m để đường thẳng d m : y  mx  4 cắt (C) tại hai điểmphân biệt.4. Tìm các điểm trên (C) sao cho hoành độ và tung độ của nó là các số nguyên.5. Chứng minh rằng tích khoảng cách từ một điểm M 0  x0 ; y0    C  đến các đường tiệm cậncủa (C) là một hằng số.6. Tìm các điểm trên (C) sao cho điểm đó cách đều các đường tiệm cận của (C).II. HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT:1. Các kiến thức cơ bản cần nhớ:1.1 Lũy thừa với số mũ nguyên của số thực; lũy thừa với số mũ hữu tỉ và lũy thừa có số mũthực của số thực dương.1.2 Logarit cơ số a của một số dương (a > 0, a  1). Các tính chất cơ bản của logarit. Logaritthập phân, số e và logarit tự nhiên.1.3 Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ. Hàm số logarit (Định nghĩa, tính chất, đạo hàm và đồ thị).1.4 Phương trình, bất phương trình mũ và Logarit.22. Các dạng toán cần luyện tập:Giải một số phương trình, bất phương trình mũ, logarit bằng các phương pháp đưa về cùng cơsố, đặt ẩn số phụ, logarit hóa, mũ hóa và phương pháp sử dụng tính đơn điệu của hàm số.3. Các bài tập tham khảo:Bài 9:: Tìm tập ...

Tài liệu được xem nhiều: