Đề khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 10 năm học 2020-2021 (Đề số 3)

"Đề khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 10 năm học 2020-2021 (Đề số 3)" sẽ giúp học sinh nhận dạng các dạng bài tập khác nhau và cách giải của nó.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 10 năm học 2020-2021 (Đề số 3) Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm lớp 10 năm 2020 – 2021 Môn: Toán – Đề số 3 Thời gian: 90 phút Bản quyền thuộc về VnDoc. Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại.Câu 1: Cho biểu thức  x x  1 x x  1 x  2 P  .  x  x x  x  x  2a. Rút gọn biểu thức.b. Tìm giá trị của x nguyên để P đạt giá trị nguyên.Câu 2: 2 2  x  xy  y  1  0a. Giải hệ phương trình:   x  y  3  xyb. Giải phương trình: 25  x 2  10  x 2  3Câu 3: Cho phương trình: x 2  2  m  1 x  m2  3m  0Tìm giá trị tham số m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt cùng âmCâu 4: Cho đường tròn tâm O đường kính AB. I là trung điểm của OA. Đườngtròn tâm I đi qua A, P là điểm bất kì nằm trên đường tròn tâm I, AP cắ (O) tại Qa. Chứng minh rằng (I), (O) tiếp xúc với nhau tại Ab. Chứng minh: IP / /OQc. Chứng minh: PQ = PAd. Xác định vị trí của P để tam giác ABQ có diện tích lớn nhất 1 1Câu 5: Chứng minh rằng: x  1  y  1  x  y biết x  0, y  0,   1 x y Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Đáp án Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm năm 2020 – 2021 Đề số 3 Câu 1: Điện kiện: x  0, x  1, x  2, x  0  x x  1 x x  1 x  2 P  .  x  x x  x  x  2 3   3  ( x)  1 P x   1  x2  . x  2       x x 1 x x 1      x 1 x  x 1 P     x 1 x x 1   . x  2     x x 1 x x 1    x  2 P   x x 1     x  x  1  x  2 .  x x  x2   2 x x  2 2.( x  2) P .  x x2 x2 2  x  2 8 b. P  x   2 x2 x2 Để P(x) nguyên thì x  2  U  8  1, 2, 4, 8 ta có bảng sau x +2 -8 -4 -2 -1 1 2 4 8 x -10 -6 -4 -3 -1 0 2 6 Kết hợp với điều kiện xác định ta có: x  6 thỏa mãn Vậy x = 6 thì P(x) đạt giá trị nguyênCâu 2: a. Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí  x 2  xy  y 2  1  0  x  y 2  1  3 xy    x  y  3  xy  x  y  3  xy  3  xy 2  1  3 xy 2 2 9  6 xy  x y  1  3xy    x  y  3  xy  x  y  3  xy  x 2 y 2  9 xy  8  0 (1)   x  y  3  xy (2)Từ phương trình (1) ta đặt xy = t. Phương trình trở thành  t  1  xy  1t 2  9t  8  0    t  8  xy  8Với xy  1 kết hợp với phương trình (2) ta có : xy  1 ( y  2). y  1  y  1     x, y   1, 1x  y  2  x  y2  x 1Với xy  8 kết hợp với phương trình (2) ta có :Vậy hệ phương trình có nghiệm  11  3 17 11  3 17   11  3 17 11  3 17    x, y    ,    ,   2 2   2 2   x, y   1, 1  11  3 17 11  3 17   11  3 17 11  3 17    ,    ,   2 2   2 2 b. 25  x 2  10  x 2  3 25  x 2 ...